乘数末尾有0的乘法练习课教学设计（小学数学四年级）

乘数末尾有0的乘法练习课教学设计（小学数学四年级）一、指导思想与设计理念【核心概念】本节课是一节练习课，旨在巩固和深化“乘数末尾有0的乘法”的笔算方法。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，第二学段（34年级）应“理解笔算的算理，掌握算法，能进行正确的计算”，并“在解决实际问题的过程中，能选择合适的单位进行估算、口算和笔算”。因此，本课设计不仅仅停留在机械计算层面，而是将计算练习置于真实的问题情境中，引导学生经历“观察——比较——归纳——应用”的过程，深化对“先算0前面的数，再在积的末尾添0”这一简便算法的理解，特别是对积末尾0个数的算理探究。同时，注重培养学生的数感、运算能力和应用意识，实现计算技能与数学思维的同步发展。本课融合了情境教学法、任务驱动法和合作探究法，力求在有限的练习时间内，实现练习的层次性、针对性和有效性。二、教材分析【基础】本课内容选自苏教版小学数学四年级下册第三单元《三位数乘两位数》。在学习本课之前，学生已经掌握了三位数乘两位数的一般笔算方法，以及整十数、整百数乘整十数的口算，为本课学习乘数末尾有0的简便计算打下了坚实的基础。本课内容是对一般笔算方法的延伸和优化，通过将0前面的数对齐相乘，可以大大简化计算过程，提高计算效率。同时，这部分知识也是后续学习小数乘法（如0.8×1.2）的基础，具有承上启下的重要作用。教材编排通常先呈现情境图，引出乘数末尾有0的乘法算式，然后通过对比竖式，凸显简便算法的优越性，最后通过针对性练习加以巩固。三、学情分析【重要】四年级学生已经具备了一定的计算能力和知识迁移能力。他们能够熟练进行三位数乘两位数的基本笔算，并且对整十、整百数的口算有较好的掌握。然而，学生在学习本课时，常见的【易错点】主要集中在以下几个方面：1.算法混淆：部分学生在使用简便算法时，容易忘记将0落下来，或者搞不清楚应该添几个0。特别是当乘数中间也有0时（如503×40），更容易与末尾有0的情况混淆。2.算理不清：学生可能机械地记住了“先算非零部分，再添0”的步骤，但对于“为什么可以这样算”以及“积末尾0的个数与乘数末尾0的个数之间的关系”缺乏深入理解。3.数位对齐问题：在用简便算法列竖式时，学生可能无法准确将非零数字的末位对齐，导致计算错误。4.计算习惯：部分学生在计算过程中口算不扎实，进位加法出错，导致最终结果错误。因此，本课练习的设计需要针对这些【难点】和【易错点】进行专项突破，通过对比练习、改错练习、说理练习等形式，帮助学生明晰算理，掌握算法，养成良好的计算习惯。四、教学目标1.【基础】知识与技能：进一步理解和掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，能熟练、正确地进行计算。能根据算理，解释积末尾0的个数。2.【关键能力】过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等活动，经历计算方法的形成过程，发展学生的抽象能力和运算能力。在解决实际问题的过程中，体会计算的价值，提高应用意识。3.【育人价值】情感态度与价值观：在自主探索和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。五、教学重难点【教学重点】掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，并能正确计算。【教学难点】理解简便计算的算理，特别是确定积的末尾应添上几个0的问题。正确处理计算过程中的进位与数位对齐。六、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、学习任务单（含分层练习和挑战题）。学生准备：练习本、笔。七、教学实施过程（一）热身激趣，激活经验（约5分钟）1.口算抢答，回顾旧知。课件依次呈现口算题，学生开火车或抢答。30×40=50×60=120×30=250×20=8×500=14×200=23×30=160×50=设计意图：选取整十、整百数相乘的口算，目的是激活学生已有的“先算非零部分，再在积的末尾添0”的已有经验，为新课的简便算法做铺垫。【重要：激活前概念】2.引发思考，聚焦核心。教师追问：“大家在口算250×20时，是怎么想的？”（引导学生说出：先算25×2=50，再在50的后面添上两个0，得到5000。）教师继续追问：“为什么可以这样算？添上的两个0是怎么来的？”（引导学生理解：250可以看成25个十，20可以看成2个十，25个十乘2个十，得到50个百，也就是5000。）设计意图：通过追问算理，将学生的思维从单纯的计算引向对计算本质的思考，为学习笔算的简便算法埋下伏笔。（二）自主探究，深化算理（约10分钟）1.创设情境，引出例题。课件出示生活情境图：学校要购买一批体育用品。篮球每个85元，买40个需要多少元？足球每个106元，买30个需要多少元？学生列出算式：85×40=106×30=设计意图：将计算融入生活情境，让学生体会数学与生活的密切联系。2.尝试计算，对比发现。【重要环节】教师引导学生观察这两个算式与之前学习的三位数乘两位数有什么不同？（乘数末尾有0）提出任务：“请同学们在练习本上用竖式计算85×40。可以尝试用不同的方法。”学生独立计算，教师巡视，寻找典型资源。预设学生会出现两种竖式写法：方法一（一般算法）：85×40—————000340—————3400方法二（简便算法）：85×40—————34003.投影展示，集体辨析。请两位分别用不同方法的同学上台展示自己的竖式，并讲解计算过程。引导全班学生观察、比较两种竖式。“这两种方法有什么相同点和不同点？你更喜欢哪一种？为什么？”组织学生讨论，达成共识：方法二更加简便。因为把0放在一边，先算85×4，再在积的末尾添上一个0。这样算起来更快，也不容易出错。4.聚焦算理，突破难点。【难点攻克】教师追问关键问题：“在简便算法中，85和4的末位对齐了，最后为什么要在积的末尾添上一个0？这个0代表什么？”引导学生结合口算方法和数的组成来解释：85×40可以看成85乘4个十。85×4=340，得到的是340个一。但我们是把40看作4个十，所以340个一就变成了340个十，也就是在340的末尾添上一个0，变成3400。或者从计数单位角度理解：85×4个十=340个十=3400。5.迁移类推，独立计算。学生运用简便算法独立计算106×30。教师巡视，重点关注学生如何处理乘数中间的0和末尾的0。指名板演，并让其讲解算理：先算106×3=318，再看乘数30后面有一个0，就在318的末尾添上一个0，得到3180。同时追问：3应该和106中的哪一位对齐？（个位的0可以忽略，3和6对齐）设计意图：通过两个典型算式的探究，让学生在对比中优化算法，在追问中明晰算理。从85×40到106×30，实现了从简单到稍复杂的迁移，涵盖了乘数中间有0的情况。（三）分层练习，巩固内化（约18分钟）本环节设计为三个层次，由浅入深，层层递进，满足不同层次学生的需求。【第一层：基础巩固，形成技能】（约6分钟）1.专项练习：列竖式计算。课件出示：①230×40=②150×60=③18×400=④350×20=学生独立完成在练习本上。教师巡视，个别指导，重点关注学生数位对齐和添0的情况。集体订正时，选取有代表性的作业（如正确、错误、格式不规范）用实物投影展示，让学生进行评价和纠错。【高频考点】重点关注150×60这种类型，非零部分15×6=90，积的末尾要添上两个0，最终结果是9000。要强调先算非零部分，再数清乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.改错练习：火眼金睛。课件出示几道有错误的竖式，让学生找出错误并说明理由。①340×20—————680(错误：340×2=680，但20后面有一个0没落下来)②250×30—————750(错误：25×3=75，应该添上两个0，只添了一个)③402×20—————804(错误：402×2=804，但20后面有一个0没落下来)设计意图：通过改错，将学生计算中常见的【易错点】暴露出来，让学生在辨析中加深对算理和算法的理解，避免自己犯同样的错误。同时培养学生认真观察、仔细检查的习惯。【第二层：变式提升，深化理解】（约6分钟）1.比一比，算一算。课件出示对比练习组：①24×30=②125×80=③307×20=24×300=125×800=307×200=学生先独立计算，然后小组内交流发现。引导学生观察每组上下两题，说说积的变化。重点讨论第②组125×80和125×800。非零部分125×8=1000，125×80的乘数末尾有一个0，所以积是10000；125×800的乘数末尾有两个0，所以积是。让学生深刻体会积末尾0的个数不仅与乘数末尾0的个数有关，有时还会受到非零部分相乘时产生0的影响。【教学难点：积末尾0的个数的综合判断】教师强调：在判断积末尾0的个数时，要先把乘数末尾的0放在一边，算出非零部分的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。但是，如果非零部分的积末尾本身就有0（如125×8=1000），那么这两个0要算在一起。所以，最好通过计算来确定最终结果。2.填一填，找规律。在□里填上合适的数。①45×20=90045×40=180045×60=（）你发现了什么？②160×50=8000160×25=（）(提示：25可以看成50的一半)设计意图：通过对比和填空练习，一方面巩固了基本算法，另一方面引导学生探索积的变化规律，培养学生的推理能力和数感，实现计算练习的思维价值。【第三层：综合应用，拓展思维】（约6分钟）1.解决实际问题。课件出示：问题1：一头大象每天要吃350千克食物，饲养员准备了8吨食物，够这头大象吃20天吗？问题2：市府广场是一个长方形，长是320米，宽是60米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？学生独立审题，列式解答。指名汇报，重点让学生说一说解题思路，特别是单位换算的问题。设计意图：将计算应用于解决实际问题，让学生在具体情境中运用所学知识，提高应用意识和解决问题的能力。问题1需要先估算或计算350×20的结果（7000千克=7吨），再与8吨进行比较，考察了计算的综合运用。问题2涉及面积计算和单位换算，考察了知识的横向联系。2.【拓展挑战】开放题。课件出示：在算式（）×（）=4800中，两个乘数末尾都有0，你能写出几种不同的填法？学生独立思考，尝试填写。鼓励学生有序思考（如从48×100，480×10，240×20，120×40……），并总结方法。设计意图：这是一道开放题，没有唯一答案，旨在激发学生的探究兴趣，培养学生的逆向思维和有序思考能力。通过此题，可以让学生更加深刻地理解乘数末尾有0的乘法中，积与乘数之间的内在联系。（四）全课总结，畅谈收获（约3分钟）1.回顾整理。教师引导学生回顾本节课的学习过程：“同学们，通过今天的练习，你对乘数末尾有0的乘法有了哪些新的认识？或者有什么新的收获？”学生自由发言，可以从知识、方法、习惯等方面进行总结。例如：“我更加熟练地掌握了简便算法，知道要把0前面的数对齐相乘。”“我知道了为什么可以这样算，也明白了最后要添上几个0的道理。”“我通过改错题，知道以后计算要仔细，不能漏掉0。”“我学会了用今天学的知识解决生活中的实际问题。”2.教师提升。【核心素养点题】教师对学生的发言进行归纳和提升：“同学们说得真好。我们不仅巩固了计算方法，更重要的是我们一直在思考‘为什么这样算’，明白了计算背后的道理。这种‘知其然，更知其所以然’的学习态度，是我们学好数学的法宝。希望大家在以后的计算中，也能带着思考去算，养成认真、严谨的好习惯。”（五）布置作业（约1分钟）1.基础作业：完成练习册中相关练习，要求书写工整，计算准确。2.实践作业：回家后，找一找生活中能用“乘数末尾有0的乘法”解决的数学问题，记录下来并尝试解答。例如：我家电费每度0.5元，这个月用了280度，该交多少钱？（注：此题为小数乘法雏形，只让学生列出算式并尝试用已有知识解决，为后续学习做铺垫。）八、板书设计乘数末尾有0的乘法练习【情境引入】85×40=3400106×30=3180【简便算法】1.把0前面的数对齐。2.先乘0前面的数。3.再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。【关键提醒】算理：85×4个十=340个十=3400注意：计算时，非零部分相乘产生的0，要与添上的0区分开，最终结果以实际计算为准。九、教学反思