北京版二年级数学下册“解决问题（三）”教学设计

北京版二年级数学下册“解决问题（三）”教学设计一、基本信息与设计理念【学科】小学数学【年级】小学二年级【教材版本】北京版二年级下册【单元主题】第二单元解决问题【课题名称】解决问题（三）——两步计算的加减法实际问题【课时安排】1课时【授课对象】小学二年级学生【核心素养聚焦】本课设计着力于培养学生的数学建模意识、运算能力和应用意识。通过创设贴近学生生活的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程，初步感悟综合法和分析法等解决问题的策略，体会同一个问题可以从不同角度思考、用不同方法解答的数学思想，为后续学习更复杂的实际问题奠定坚实的基础。二、教学内容分析【教材分析】“解决问题（三）”是在学生已经掌握了简单的加减法一步计算实际问题，以及初步认识了加减法各部分关系的基础上进行教学的。本课内容是学生第一次系统接触需要两步计算的加减法实际问题，它是连接一步计算实际问题和多步计算实际问题的重要桥梁。教材通过呈现“公交车上乘客人数变化”这一经典且具有连续性的情境，引导学生理解题意，分析数量关系，探索并掌握解决此类问题的基本思路和方法。其核心在于帮助学生建立“中间问题”的概念，即要求最终结果，需要先解决一个隐蔽的、过渡性的问题。这部分内容的学习，将极大地提升学生分析问题和解决问题的能力，对发展学生的逻辑思维具有重要意义。【教学重点】掌握解决加减法两步计算实际问题的基本思路和方法，能正确列式并计算。【教学难点】理解题意，能准确分析题目中的数量关系，找出“中间问题”并确定先算什么，再算什么。【教学关键】借助直观图（如示意图、线段图）或语言叙述，帮助学生理清事情发展的顺序和数量间的变化关系。【高频考点】根据情境提数学问题并解答；补充条件或问题使题目完整；解决生活中类似的连续变化数量的问题（如购物、乘车、借书等）。三、学情分析【知识基础】学生已经熟练掌握了100以内加减法的计算方法，能够独立解决“求总数”、“求剩余”以及“比一个数多（少）几”的一步计算实际问题。他们对生活中的数学问题有初步的感知和兴趣。【能力水平】二年级学生主要以具体形象思维为主，逻辑抽象思维能力尚处于萌芽阶段。他们在面对信息量稍多、步骤稍复杂的问题时，往往会出现信息遗漏、数量关系混淆、无从下手的情况。大部分学生能够理解事情的发生过程，但要将这个过程转化为数学算式，特别是理解为什么要先算这一步，存在一定的困难。【学习习惯】学生已初步养成倾听、表达、合作的学习习惯，但思维的深度和广度有待拓展。他们乐于参与情境性、活动性的学习任务。四、教学目标【基础性目标】1.【知识技能】结合具体情境，理解并掌握用加减法两步计算解决实际问题的数量关系和解题方法，能正确列出综合算式或分步算式并进行计算。2.【数学思考】在解决问题的过程中，学会分析题目中的条件和问题，能用自己的语言表达思考过程，初步培养逻辑推理能力。【发展性目标】3.【问题解决】经历从实际情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，积累解决实际问题的经验，增强应用意识。4.【情感态度】通过解决身边的数学问题，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和自信心，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、板贴磁力卡片、学习任务单（每人一份）。学生准备：铅笔、橡皮、直尺。六、教学实施过程（一）创设情境，唤醒经验1.师生谈话，引入情境。教师微笑着与学生交流：同学们，每天上学放学，你们都会乘坐什么交通工具呢？（学生自由发言：走路、坐电动车、坐公交车、坐小汽车等）看来大家的出行方式多种多样。今天，我们就一起到公交车上去看看，那里藏着许多有趣的数学问题呢！2.课件出示动态情境，初步感知。课件动画演示：一辆公交车缓缓驶入“实验小学站”。画面定格，车身上显示“车上原有28人”。车门打开，可以清晰地看到有5人下车，同时有7人上车。教师引导学生观察：从刚才的画面中，你知道了哪些数学信息？（根据学生回答，教师利用板贴依次贴出条件：“车上原有28人”、“到站后，有5人下车”、“有7人上车”）【重要】教师追问：根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？预设学生提问：（1）下车后，车上还剩多少人？（2）上车后，车上现在有多少人？（3）现在车上的人比原来多了还是少了？教师对学生的提问给予肯定和鼓励，并将核心问题“现在车上有多少人？”用彩色粉笔板书在黑板上，明确本节课要研究的主要问题。【设计意图】从学生熟悉的生活场景入手，利用多媒体动画生动再现问题情境，能迅速吸引学生的注意力，激活他们已有的生活经验和知识储备。引导学生从信息中自主发现问题，既培养了学生的问题意识，也为后续的探究学习指明了方向。（二）合作探究，建立模型1.自主尝试，初步探索。教师提出学习要求：请同学们独立思考，如何解决“现在车上有多少人？”这个问题。你可以画一画、算一算，也可以用自己喜欢的方式把想法表示出来。完成后，和同桌轻声交流一下你的想法。学生独立尝试，教师巡视，了解学生的不同解题思路和存在的困惑。教师有意识地寻找并准备展示几种典型的解法，如分步列式、综合列式、画图等。2.展示交流，理解算理。教师组织全班交流，邀请不同解法的学生上台展示自己的作品，并说说自己的思考过程。【难点突破】预设学生可能出现的解法及交流过程：解法一（分步计算）：学生展示：285=23（人）23+7=30（人）学生讲解：我先算下车后的人数，用原来的人数减去下车的人数，得到23人。再算上车后的人数，用下车后的人数加上上车的人数，得到30人。教师引导：这位同学分两步解决了问题。大家听明白了吗？他先算的是什么？（板书：先算：下车后有多少人？）为什么要先算下车后有多少人？（因为要知道上车后有多少人，必须先知道下车后车上有多少人）这个“下车后的人数”就是我们解决最后问题的一个关键，我们叫它“中间问题”。（板书：中间问题）解法二（综合算式）：学生展示：285+7=30（人）学生讲解：我用一个算式就解决了，先算28减5等于23，再算23加7等于30。教师引导：你的算式写得很简洁！大家看看，这个综合算式和刚才的分步算式有什么联系？（它们的意思是一样的，都是先减后加）对，这个综合算式实际上就是把刚才的两步合并在一起。在计算的时候，我们也是从左往右，先算减法，再算加法。解法三（画示意图）：学生展示：用圆圈或其他图形代表乘客。先画28个，划掉5个（表示下车），再画上7个（表示上车），数出最后有30个。学生讲解：我用画图的方法，先画出原来的28人，去掉下车的5人，再添上上车的7人，最后就是30人。教师引导：你的图画得真清楚！从你的图上，我们也能很清楚地看到，先要去掉下车的，再添上上车的。这个过程和我们列式计算的过程是完全一致的。3.对比优化，提炼方法。教师将几种解法并列展示在黑板上，引导学生观察、比较：同学们用不同的方式都求出了现在车上有30人。这些方法有什么相同的地方？组织学生讨论，达成共识：（1）都是先处理“下车”这个变化，再处理“上车”这个变化。（2）都要先求出“下车后的人数”这个中间问题。教师小结：解决这类连续变化的问题，我们首先要弄清楚事情发生的先后顺序，然后确定“先算什么，再算什么”。第一步算出的结果，是帮助我们解决第二步问题的“桥梁”，我们叫它“中间问题”。找到并正确计算中间问题，是解答两步计算问题的关键。【核心素养聚焦】这个过程，就是在引导学生初步建立数学模型，掌握分析数量关系的基本方法。4.回顾反思，检验结果。教师引导：我们的答案正确吗？怎样检验？学生思考后回答：可以顺着题意再算一遍；也可以用最后的结果倒着推回去，看是否和原来的人数一致。例如，现在有30人，如果假设当时没有上车，只有下车，那车上会是307=23人，再加上下车的5人，就是原来的28人。结果正确。教师强调：检验是解决问题的重要一步，可以帮助我们确认答案是否正确，养成检验的好习惯。【设计意图】此环节是本课的核心。通过“自主尝试展示交流对比优化回顾反思”的探究流程，充分尊重了学生的主体地位，让他们在亲身经历中理解算理、掌握算法。展示不同层次的解法，既关注了差异，又通过对比沟通了各种解法之间的联系，凸显了“先求中间问题”这一核心策略，有效地突破了教学难点。（三）变式练习，深化理解【基础练习】1.课件出示题目：一辆公交车上有32人，第一站下去9人，第二站上来6人。现在车上有多少人？学生独立完成在练习本上。指名板演，并说说先算什么，再算什么。集体订正，重点追问中间问题是什么。2.课件出示题目：学校图书室原来有67本故事书，一年级借走20本，二年级还回8本。现在图书室有多少本故事书？引导学生思考：这道题中事情发生的顺序是怎样的？“借走”对应什么运算？“还回”对应什么运算？先算什么，再算什么？学生独立完成后交流。对比与乘车问题的异同，强化对数量关系变化的理解。【变式练习】3.【难点】课件出示题目：公交车上原来有一些人，第一站下去9人，第二站上来6人，现在车上有30人。原来车上有多少人？教师：这道题和前面的题目有什么不同？（条件和问题变了，原来的人数不知道，要求的是原来的人数）引导学生小组讨论：这道题该怎样想？可以借助什么方法？（可以画图，也可以从最后的结果倒着推想）预设学生汇报：方法一（倒推法）：从最后的结果30人开始想，如果第二站没上车，那么第一站下车后的人数是306=24人；如果第一站也没下车，那么原来的人数是24+9=33人。方法二（整体思想）：上车6人比下车9人少3人，所以现在比原来少了3人。要求原来的人数，就要用现在的人数加上少的3人，30+3=33人。教师对两种方法都给予肯定，并指出第一种倒推的方法更通用，是解决此类问题的一种重要策略。同时，可以引导学生发现，无论是顺向思考还是逆向思考，都离不开对每一步变化数量的准确把握。【拓展练习】4.【高频考点】课件出示一个不完整的题目：停车场原来有45辆车，先开走了18辆，又________，现在停车场有多少辆车？教师：你能补充一个条件，使这道题变成一道两步计算的问题吗？你能解答你提出的问题吗？学生独立思考后，在全班交流自己补充的条件和解答过程。例如：补充“又开来了12辆”，解答：4518+12=39（辆）补充“又开走了7辆”，解答：45187=20（辆）通过开放性的练习，让学生进一步体会条件的变化如何影响解题步骤，深化对两步计算问题结构的认识。【设计意图】练习设计由浅入深，层次分明。基础练习旨在巩固新知，形成基本技能；变式练习通过改变条件和问题，引导学生逆向思考，培养学生思维的灵活性；拓展练习通过开放性问题，激发学生的创新意识，提升学生综合运用知识的能力。整个练习过程，始终紧扣“分析数量关系，确定中间问题”这一核心。（四）课堂总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习过程：同学们，时间过得真快，这节课就要结束了。回顾一下，我们一起研究了什么问题？我们是怎样研究的？你有哪些收获和体会？学生畅所欲言，可能从知识、方法、情感等方面进行总结。预设学生的收获：（1）我学会了用两步计算解决像乘车、借书这样的实际问题。（2）我知道了解决两步计算问题，关键是要找到“中间问题”，先算出来。（3）我学会了用画图、倒推的方法来帮助思考。（4）解决问题后要记得检验。教师根据学生的发言进行梳理和提升：同学们说得真好！今天我们不仅学会了解决两步计算的加减法实际问题，更重要的是，我们学会了如何分析问题、如何寻找解决问题的“钥匙”——中间问题。生活中处处有数学，希望同学们能做个有心人，用我们今天学到的方法去解决更多生活中的数学问题。（五）布置作业，实践延伸【基础作业】完成数学课本第XX页“练一练”第1、2题。【实践作业】回家后，观察一下家里物品数量的变化情况（例如，冰箱里原有几个苹果，吃掉了几个，又买来几个，现在有几个？），把它编成一道两步计算的数学问题，并说给爸爸妈妈听，请他们评价一下你编得怎么样。七、课件与学习任务单设计说明（一）课件（PPT）设计纲要1.封面页：课题“解决问题（三）”，配以公交车、小朋友等生动插图。2.情境导入页：动态演示公交车进站、上下客过程，定格显示“车上原有28人”、“下车5人”、“上车7人”。（配有音效，增强代入感）3.探究新知页：1.4.第一屏：展示题目条件和问题。2.5.第二屏（预设生成）：点击按钮依次出现分步算式及小标题“先算：下车后有多少人？”；再点击出现综合算式；再点击出现示意图。3.6.第三屏：归纳解题步骤“阅读理解—分析解答—回顾反思”，并高亮显示“找中间问题”。7.巩固练习页：1.8.基础练习1、2题，每题一屏，留有书写空格，点击可显示答案及思考过程。2.9.变式练习（倒推问题），配有倒推过程的动画演示，帮助学生理解。3.10.拓展练习（补充条件），设计成互动形式，点击不同条件可弹出相应的算式。11.课堂总结页：以思维导图形式梳理本课收获。12.作业布置页：清晰展示基础作业和实践作业要求。（二）学习任务单设计【课题】解决问题（三）学习任务单【班级】________【姓名】________【任务一：我来试一试】公交车上原来有28人，到站后，有5人下车，7人上车。现在车上有多少人？我可以这样想：先算：______________________列式：______________________再算：______________________列式：______________________我的答案是：______________________我是这样检验的：______________________【任务二：我来变一变】公交车上原来有一些人，到站后，有5人下车，7人上车，现在车上有30人。原来车上有多少人？我能用画图或倒推的方法来思考：我的想法：______________________我的列式：______________________我的答案是：______________________【任务三：我来编一编】请你联系生活，编一道需要用两步计算的加减法实际问题。我编的题目：______________________我的解答：______________________八、教学评价与反思（一）教学评价设计本课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。1.过程性评价：重点关注学生在课堂上的参与度、思考的深度、表达的逻辑性以及合作交流的能力。