2.2简谐运动的描述综合训练-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

2.2简谐运动的描述一、选择题（共15题）1．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（）A．物体振动的周期为2×10-2sB．物体振动的频率为25HzC．t=2×10-2s时物体的速度为零D．t=3×10-2s时物体的位移最小2．如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在光滑斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（重力加速度为g）（）A． B．C． D．3．一弹簧振子在振动过程中，振子经A、两点的速度相同，若它从A运动到的最短时间为，从B点再回到A点的最短时间为，则该振子的振动周期为（）A． B． C． D．4．如图所示，一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正方向的最大速度。那么图中的四个图像能够正确反映振子运动情况的是（）A． B．C． D．5．弹簧振子周期为2s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.8s时，其运动情况是（）A．向右减速 B．向右加速 C．向左减速 D．向左加速6．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝0.2s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝0.4s；则该质点做简谐运动的频率为()A．1Hz B．1.25Hz C．2Hz D．2.5Hz7．把一个小球套在光滑水平细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在平衡位置O的两侧A、B间做简谐运动，如图所示。下列结论正确的是（）A．小球从A到O的过程中，弹簧的弹性势能不断增加B．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大C．小球从A经O到B的过程中，速度一直增大D．小球在O位置时，动能最大，加速度为零8．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（）A．时，振子经过O点向左运动 B．时，振子在O点右侧2.5cm处C．和时，振子的速度相同 D．时，振子的动能最大9．如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M和最右端N距离平衡位置的距离均为l，规定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．图中的大小等于lB．时间内振子由M向O运动C．时间内振子由M向O运动D．时间内与时间内振子运动方向相反10．某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在时间内的路程不可能是（）A．0.5A B．0.8A C．A D．1.2A11．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．，振子的速度为零B．时，振子在O点右侧处C．和时，振子的加速度均为零D．到的时间内，振子的速度逐渐增大12．一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10g，弹簧的劲度系数为20N/m，下列说法正确的是（）A．小球位移随时间变化的关系式为cmB．在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加C．小球的最大加速度为100m/s2D．该小球在0~50s内的位移为0cm，路程为2.5cm13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示，已知此时A质点偏离平衡位置的位移为30cm，B质点刚要开始振动，质点振动的周期T＝0.4s。下列说法正确的是（

）A．此时质点B将沿y轴负方向运动B．波的传播速度为10m/sC．质点A的振动方程表达式为D．质点A再次回到平衡位置的时刻是E．从质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间为s14．一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，则A．图中A点对应的时刻振子所受的弹力大小为5N，方向指向轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向轴的正方向C．在0～4s内振子做了1.75次全振动D．在0～4s内振子通过的路程为3.5cm，位移为015．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin（50πt＋）cm，则下列说法正确的是（）A．它的振幅为4cmB．它的周期为0.02sC．它的初相位是D．它在周期内通过的路程可能是2cm二、填空题16．如下图所示，在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，质点A振动的周期是________s；t＝8s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；在t＝3s时，质点偏离平衡位置的位移是________cm.17．水平弹簧振子，下端装有一根记录笔，在水平桌面上铺记录纸，当振子振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，、、、为纸上印记的位置坐标，则此弹簧振子的振幅为__________，周期为__________。18．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过、两点，经历时间=1s，过点后再经=1s质点第一次反向通过点．若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，该质点的振动周期为__________，振幅为__________.三、综合题19．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距某时刻振子处于O点正向右运动。经过，振子首次到达B点，取向右为正方向，求：（1）振动的频率f和振幅A；（2）振子在内通过的路程及位移？20．一列波沿x轴正向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为5.0cm，P点处于x=40.5m处，已知t＝8.8s时，P点恰好第二次到达波峰．试计算（1）这列波的传播速度多大？（2）当P点第一次出现波谷时，原点O点通过的路程为多少？21．如图所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在C端施水平恒力F而使A从静止开始向上运动。（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）（1）如果在C端所施恒力大小为3mg，则在B物块刚要离开地面时A的速度为多大？（2）若将B的质量增加到2m，为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过多少？22．一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一物块，物块上装有一只记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当物块上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下印迹如图所示。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标：(1)求物块振动的周期和振幅；(2)若弹簧的劲度系数为k，物块与笔的总质量为m，写出物块振动到最高点时的加速度大小。参考答案：1．B【详解】A．由振动图像可知，物体振动的周期为T=4×10-2s，选项A错误；B．物体振动的频率为选项B正确；C．t=2×10-2s时物体在平衡位置，此时物体的速度最大，选项C错误；D．t=3×10-2s时物体的位移在负向最大，选项D错误。故选B。2．B【详解】物块A、B紧挨在一起平衡时弹簧压缩量移走B后，A平衡时弹簧压缩量因此，负向最大位移为又时，A在负向最大位移处，故B正确，ACD错误。故选B。3．D【详解】由于振子在A、B两点的速度相等，则有A、B两点关于O点是对称的；振子经过A、B两点的速度同向，从B再回到A的过程是振子先到达右侧的最远处，然后返回平衡位置，最后回到A时经历的时间最短，时间半个周期，即故周期为故D正确，ABC错误。故选D。4．D【详解】A．从t=0时刻，经过周期，振子到达正方向的最大位移处，速度是零，故A错误；B．在t=0时刻时，振子在正向最大位移处，经过周期，振子沿x轴负方向到达平衡位置，此时具有负方向的最大速度，故B错误；C．从t=0时刻，经过周期，振子到达负方向的最大位移处，速度是零，故C错误；D．在t=0时刻时，振子在负方向最大位移处，经过周期，振子沿x轴正方向到达平衡位置，此时具有正方向的最大速度，故D正确。故选D。5．B【详解】由简谐运动的周期性可知，经1.8s时，振子振动时间所以振子正在向右运动，而且是向平衡位置运动，是加速运动，故B正确，A、C、D错误；故选B。6．B【详解】由题质点经过a点和b点时速度相同，说明a、b两点关于平衡位置对称，所花时间tab=0.2s；质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s，由图可得，质点由b回到a点所花的最短时间为半个周期，所以周期为T=0.8s，频率f==1.25Hz．故B正确，ACD错误.7．D【详解】A．小球从A到O的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故A错误；B．小球在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；C．由于回复力指向平衡位置，所以小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，小球的动能先增大后减小，即速度先增大，后减小，故C错误；D．小球经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，故D正确。故选D。8．D【详解】A．时，图像切线的斜率为正，说明振子的速度为正，故振子经过O点向右运动，A错误；B．在内，振子做变速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在O点右侧2.5cm处，B错误；C．由图像切线的斜率可知，在时，斜率为负，说明振子的速度为负，在时，斜率为正，说明振子的速度为正，故和时，振子的速度不相同，C错误；D．由图线可知，振子的周期为4s，当时，振子刚好在平衡位置，故振子的动能最大，D正确。故选D。9．A【详解】A．结合甲、乙两图可以知道时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N，的大小等于l，A正确；B．时间内振子的位移为正值，且逐渐增大，振子由O向N运动，B错误；C．时间内振子的位移为正值，且逐渐减小，振子由N向O运动，C错误；D．时间内振子先从位移为零处沿正方向运动到正的最大位移处，再从正的最大位移处沿负方向运动到位移为零处；时间内振子先从位移为零处沿负方向运动到负的最大位移处，再从负的最大位移处沿正方向运动到位移为零处，D错误。故选A。10．A【详解】质点在振动的过程中，经过平衡位置处的速度最大，所以在平衡位置附近的时间内的路程最大，即在两侧各时间内路程最大，根据简谐运动的方程其中若以平衡位置为起点，质点在时刻的位移则质点在时间内通过的最大路程为，质点在振动的过程中，经过最大位移处的速度为零，所以在最大位移处附近的时间内的路程最小，即在两侧各时间内路程最小，因为质点在时间内从平衡位置或者最大位移处开始运动时，最大位移是一个振幅，则质点在时间内通过的最小路程为故选A。11．D【详解】由图乙可知，振幅A=12cm，周期T=1.6s，则故弹簧振子的振动方程为A．时，振子在平衡位置，速度最大，故A错误；B．时，振子的位移为故B错误；C．和时，振子均在最大位移处，则振子的加速度最大，故C错误；D．到的时间内，振子从A向O运动，振子的速度逐渐增大，故D正确。故选D。12．C【详解】A．由图可知弹簧振子的振幅为5cm，振动周期为4s，可得小球位移随时间变化的关系式为选项A错误；B．在第末到第末这段时间内，小球从最大位移处回到平衡位置，故小球的动能在增加、弹性势能在减少，选项B错误；C．当小球运动到最大位移处时，弹力最大，加速度最大，据牛顿第二定律可得解得小球的最大加速度为选项C正确；D．50s时间相当于，每个周期的路程为4A，故该小球在内的路程为小球从平衡位置出发，后又恰好回到平衡位置，故位移为0，选项D错误。故选C。13．BDE【详解】采用上下坡法来分析B点的运动方向，即沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，所以B将沿y轴正方向运动，A错误；根据公式可得B正确；质点A满足的是余弦函数的图像，所以C错误；由于质点A在最大振幅的一半处，对应于，对应于一次振动的处，所以质点A再次回到平衡位置的时刻是，D正确；A质点偏离平衡位置的位移为30cm，B质点刚要开始振动，所以计算质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间即计算A点在偏离平衡位置30cm时的时间，为s，E正确。故选BDE。14．AB【详解】A、质点A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，所受的回复力：，负号表示方向指向x轴的负方向，故A正确；B、质点A点对应的时刻振子的位移为0.25cm，正在向最大位移运动，所以点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确；C、由图可知，振子的周期为2s，在0～4

s内振子做了2次全振动，故C错误；D、由图可知，振子的振幅为，在0～4

s内振子做了2次全振动，振子通过的路程为，而位移为0，故D错误．15．CD【详解】ABC．对照简谐运动的一般表达式知A＝2cm，T＝0.04s，φ＝故AB错误，C正确；D．由表达式可以看到振动物体从到时在周期内通过路程为A，故D正确。故选CD。16．

4

正

-10【详解】由振动图像可知，质点A振动的周期是4s；t＝8s时，质点A的运动方向与t=0时刻相同，沿y轴的正方向运动；在t＝3s时，质点偏离平衡位置的位移是-10cm.17．

【详解】由图知振幅记录纸匀速运动，为2.5个波长，则周期18．

4s

4cm【详解】设右边最大位移处为c点，根据题意以及对称性可知，，质点从O到b到c再从c到O经历正好半个周期，故，解得，无论质点在哪个位置，经过半个周期的路程必定为2A，即，故A=4cm．19．（1），10cm；（2）110cm