(完整版)测量学习题及答案

(完整版)测量学习题及答案一、水准测量计算某闭合水准路线由A、B、C、D四点组成，已知A点高程为100.000m，各段观测高差及路线长度如下表所示。要求计算水准路线的高差闭合差，调整闭合差（按路线长度比例分配），并求出B、C、D点的高程。测段点号观测高差h_i（m）路线长度L_i（km）1A-B+1.2351.22B-C-0.8620.83C-D+0.5471.54D-A-0.9211.0答案：1.计算高差闭合差：闭合水准路线高差闭合差公式为=∑∑=2.检查闭合差是否符合要求：允许闭合差（∑L=，实际闭合差=-1mm，符合要求。3.分配闭合差：各测段改正数=−×（因=-1mmA-B段：=×B-C段：=×C-D段：=×D-A段：=×4.计算各点高程：B点高程：=+C点高程：=+D点高程：=+验证D-A段：=+二、水平角观测计算用DJ6经纬仪观测O点至A、B两点的水平角，盘左、盘右读数如下表。要求计算半测回角值、一测回角值、2C值及测回差，并判断是否符合观测要求（DJ6经纬仪2C值限差±36″，测回差限差±24″）。测回目标盘左读数（°′″）盘右读数（°′″）1A0°02′12″180°02′36″B98°34′24″278°34′12″答案：1.半测回角值计算：盘左半测回角值：盘右半测回角值：（或直接，此处278°34′2.一测回角值：β=3.2C值计算：A点2C值：2=B点2C值：2=两目标2C值绝对值均小于36″，符合要求。4.测回差：Δβ三、钢尺量距改正计算用名义长度为30m的钢尺（实际长度为30.005m）丈量一段距离，丈量时温度为28℃（标准温度20℃），量得斜距为29.985m，尺段两端高差为0.35m。已知钢尺线膨胀系数α=答案：1.尺长改正Δ：Δ=2.温度改正Δ：Δ=3.倾斜改正Δ：Δ=4.水平距离D：D=四、误差理论应用1.某水准测量每公里高差中误差为±3mm，求5公里路线的高差中误差。2.用DJ6经纬仪观测水平角，一测回中误差为±6″，求两测回平均角值的中误差。答案：1.5公里路线高差中误差：水准测量高差中误差与路线长度平方根成正比，即=，=32.两测回平均角值中误差：多测回平均可减小误差，中误差与测回数平方根成反比，即=，=。五、闭合导线内业计算某闭合导线由A、B、C、D四点组成，已知A点坐标为(1000.00,1000.00)，AB边方位角为30°00′00″，各转折角（左角）及边长如下表。要求计算角度闭合差，调整角度（按角度个数平均分配），推算各边方位角，计算坐标增量闭合差并调整（按边长比例分配），最终求出B、C、D点坐标。点号转折角（左角）（°′″）边长（m）A65°38′15″—B95°12′30″125.68C110°24′15″156.32D88°45′00″112.45A—138.76答案：1.角度闭合差计算：闭合导线角度闭合差公式=∑（n∑，=3602.方位角推算：AB边方位角=30BC边方位角=+CD边方位角=+DA边方位角=+验证：=+3.坐标增量计算：AB边：Δ=125.68×BC边：Δ=156.32×CD边：Δ=112.45×DA边：Δ=138.76×4.坐标增量闭合差计算：∑Δ，∑六、碎部点坐标与高程计算测站点P坐标为(500.00,500.00)，高程100.00m，仪器高1.5m；后视点Q的方位角为30°00′00″。观测碎部点M时，水平角（相对于Q）为60°30′00″，竖直角为+3°15′00″（盘左），水平距离85.62m，竖盘指标差+24″，觇标高1.6m