高等数学 课件 第4-7章 不定积分 -常微分方程

BYYUSHEN高等数学BYYUSHEN不定积分第四章BYYUSHEN不定积分的概念和性质01.积分的基本公式和法则02.换元积分法03.分部积分法04.积分表的使用05.01.不定积分的概念和性质BYYUSHEN4.1.1原函数与不定积分的概念01.不定积分的概念和性质BYYUSHEN01.不定积分的概念和性质BYYUSHEN01.不定积分的概念和性质BYYUSHEN01.不定积分的概念和性质BYYUSHEN01.不定积分的概念和性质BYYUSHEN4.1.2不定积分的性质01.不定积分的概念和性质BYYUSHENBYYUSHEN积分的基本公式和法则02.02.积分的基本公式和法则BYYUSHEN图4-202.积分的基本公式和法则BYYUSHENBYYUSHEN换元积分法03.03.换元积分法BYYUSHEN4.3.1第一类换元积分法(凑微分法)03.换元积分法BYYUSHEN03.换元积分法BYYUSHEN03.换元积分法BYYUSHEN03.换元积分法BYYUSHEN4.3.2第二类换元积分法03.换元积分法BYYUSHEN03.换元积分法BYYUSHEN03.换元积分法BYYUSHEN03.换元积分法BYYUSHENBYYUSHEN分部积分法04BYYUSHEN分部积分法04.图4-8BYYUSHEN分部积分法04.BYYUSHEN分部积分法04.BYYUSHEN积分表的使用05BYYUSHEN积分表的使用05.BYYUSHEN谢谢观看THANKSFORWATCHINGBYYUSHEN高等数学BYYUSHEN定积分及其应用第五章BYYUSHEN定积分的概念01.定积分的基本公式02.定积分的计算03.广义积分04.定积分在几何中的应用05.定积分在物理中的应用06.01.定积分的概念BYYUSHEN5.1.1引例01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN5.1.2定积分的定义01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN5.1.3定积分的性质01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHEN01.定积分的概念BYYUSHENBYYUSHEN定积分的基本公式02.02.定积分的基本公式BYYUSHEN02.定积分的基本公式BYYUSHEN5.2.1积分上限函数02.定积分的基本公式BYYUSHEN02.定积分的基本公式BYYUSHEN5.2.2微积分基本公式02.定积分的基本公式BYYUSHENBYYUSHEN定积分的计算03.03.定积分的计算BYYUSHEN5.3.1换元积分法03.定积分的计算BYYUSHEN03.定积分的计算BYYUSHEN03.定积分的计算BYYUSHEN5.3.2分部积分法BYYUSHEN广义积分04BYYUSHEN广义积分04.5.4.1无穷区间的广义积分BYYUSHEN广义积分04.BYYUSHEN广义积分04.5.4.2无界函数的广义积分BYYUSHEN广义积分04.BYYUSHEN定积分在几何中的应用05BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.5.5.1定积分的微元法BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.5.5.2平面图形的面积BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.5.5.3旋转体的体积BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.5.5.4函数在区间上的平均值BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.5.5.5平面曲线的弧长BYYUSHEN定积分在几何中的应用05.BYYUSHEN定积分在物理中的应用06BYYUSHEN定积分在物理中的应用06.1.5.2两个重要极限5.6.1变力所做的功BYYUSHEN定积分在物理中的应用06.1.5.2两个重要极限1.5.2两个重要极限5.6.2水压力BYYUSHEN定积分在物理中的应用06.1.5.2两个重要极限BYYUSHEN谢谢观看THANKSFORWATCHINGBYYUSHEN高等数学BYYUSHEN空间解析几何第六章BYYUSHEN空间直角坐标系与向量01.两向量的数量积和向量积02.平面方程03.空间直线方程04.曲面与空间曲线05.01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN6.1.1建立空间的直角坐标系01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN6.1.2向量的基本概念及线性运算01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN6.1.3向量的坐标01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN01.空间直角坐标系与向量BYYUSHEN6.1.4向量在轴上的投影、方向余弦01.空间直角坐标系与向量BYYUSHENBYYUSHEN两向量的数量积和向量积02.02.两向量的数量积和向量积BYYUSHEN6.2.1两向量的数量积02.两向量的数量积和向量积BYYUSHEN02.两向量的数量积和向量积BYYUSHEN6.2.2两向量的向量积02.两向量的数量积和向量积BYYUSHENBYYUSHEN平面方程03.03.平面方程BYYUSHEN6.3.1平面的点法式方程03.平面方程BYYUSHEN03.平面方程BYYUSHEN6.3.2平面的截距式方程03.平面方程BYYUSHEN6.3.3平面的一般式方程03.平面方程BYYUSHEN6.3.4两平面的夹角03.平面方程BYYUSHEN6.3.5点到平面的距离BYYUSHEN空间直线方程04BYYUSHEN空间直线方程04.6.4.1直线的点向式方程BYYUSHEN空间直线方程04.BYYUSHEN空间直线方程04.6.4.2直线的参数式方程BYYUSHEN空间直线方程04.6.4.3直线的一般式方程BYYUSHEN空间直线方程04.6.4.4两直线的位置关系BYYUSHEN空间直线方程04.6.4.5直线与平面的位置关系BYYUSHEN曲面与空间曲线05BYYUSHEN曲面与空间曲线05.6.5.1曲面与方程BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.图6-17BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.图6-18BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN曲面与空间曲线05.6.5.2空间曲线及其方程BYYUSHEN曲面与空间曲线05.BYYUSHEN谢谢观看THANKSFORWATCHINGBYYUSHEN高等数学BYYUSHEN常微分方程第七章BYYUSHEN微分方程的基本概念和可分离变量的微分方程01.一阶线性微分方程02.可降阶的高阶微分方程03.二阶常系数线性微分方程04.01.常微分方程BYYUSHEN7.1.1微分方程的基本概念01.常微分方程BYYUSHEN01.常微分方程BYYUSHEN01.常微分方程BYYUSHEN01.常微分方程BYYUSHEN7.1.2可分离变量的微分方程01.常微分方程BYYUSHENBYYUSHEN一阶线性微分方程02.02.一阶线性微分方程BYYUSHEN02.一阶线性微分方程BYYUSHEN02.一阶线性微分方程BYYUSHEN02.一阶线性微分方程BYYUSHENBYYUSHEN可降阶的高阶微分方程03.03.可降阶的高阶微分方程BYYUSHEN03.可降阶的高阶微分方程BYYUSHEN03.可降阶的高阶微分方程BYYUSHEN03.可降阶的高阶微分方程BYYUSHENBYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.7.4.1基本概念BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.7.4.2二阶线性齐次微分方程解的性质BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.7.4.3二阶常系数线性齐次微分方程的解法BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.BYYUSHEN二阶常系数线性微分方程04.7.4.4二阶线性非齐次微分方程解的性质