2026年自控辅助测试题及答案

2026年自控辅助测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.线性定常系统稳定的充要条件是闭环传递函数的极点全部位于A.右半s平面B.虚轴上C.左半s平面D.单位圆内2.对典型二阶系统，当阻尼比ζ=0.7时，阶跃响应的超调量约为A.0%B.4.6%C.16.3%D.44.4%3.若单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=K/[s(s+2)]，其根轨迹渐近线与实轴交点的坐标为A.-1B.-2C.-3D.04.采用PID控制器时，微分时间常数Td增大，系统A.相位滞后增加B.高频噪声放大C.稳态误差减小D.积分作用增强5.采样周期T增大，离散系统的稳定性A.一定改善B.一定恶化C.可能改善也可能恶化D.与稳定性无关6.对于最小相位系统，幅频特性曲线穿越0dB时的相位裕量越大，则闭环系统A.振荡倾向增强B.鲁棒性变差C.相对稳定性越好D.稳态误差越大7.状态空间模型中，若系统矩阵A可对角化，则系统的模态A.相互耦合B.可独立分析C.一定不稳定D.不可控8.在频域校正中，超前网络的主要作用是A.提高低频增益B.降低剪切频率C.提供正相移D.抑制高频噪声9.若离散系统脉冲传递函数极点位于z平面负实轴，则对应的瞬态响应呈现A.单调衰减B.振荡衰减C.等幅振荡D.指数增长10.对于完全能控且能观的线性系统，采用状态反馈配置极点时，A.极点可任意配置B.极点只能配置在左半平面C.极点不能重复D.极点必须共轭成对二、填空题（每题2分，共20分）11.若单位反馈系统开环传递函数为G(s)=10/[s(0.1s+1)]，其速度误差系数Kv=________。12.二阶系统阻尼比ζ=0.5，无阻尼自然频率ωn=4rad/s，则调节时间(±5%)Ts≈________s。13.根轨迹分支数等于开环传递函数的________。14.对连续信号e(t)=5sin(2t+30°)以ωs=10rad/s采样，其折叠频率为________rad/s。15.状态空间系统ẋ=Ax+Bu，y=Cx，其传递函数矩阵为G(s)=________。16.若Nyquist曲线顺时针包围(-1,j0)点2次，则闭环系统不稳定，且在右半s平面有________个闭环极点。17.在Z变换中，单位阶跃序列1(k)的Z变换为________。18.对于PID控制器，若积分时间常数Ti→∞，则控制器退化为________控制器。19.线性系统能控性Gramian矩阵满足Lyapunov方程：AWc+WcA^T=-________。20.采用双线性变换s=(2/T)(1-z⁻¹)/(1+z⁻¹)将连续控制器离散化，该方法又称为________法。三、判断题（每题2分，共20分，正确打“√”，错误打“×”）21.对于同一系统，不同的状态空间实现一定具有相同的传递函数。22.增加开环增益总会使系统稳定性变差。23.若系统开环Nyquist曲线不包围(-1,j0)点，则闭环系统一定稳定。24.离散系统的稳定性与采样周期无关，只与控制器结构有关。25.状态观测器设计时，观测器极点应比系统极点更靠近原点，以加快估计收敛。26.对最小相位系统，幅频特性与相频特性之间存在唯一对应关系。27.采用零阶保持器恢复连续信号时，会引入半个采样周期的平均滞后。28.若系统矩阵A的特征值均具有负实部，则系统一定渐近稳定。29.在根轨迹上，分离点处多条分支相切，其出射角为±90°。30.对于单位反馈系统，稳态误差只与开环传递函数的类型和输入信号形式有关。四、简答题（每题5分，共20分）31.简述Nyquist稳定判据的基本内容，并说明如何根据开环频率特性判断闭环稳定性。32.说明PID控制器中比例、积分、微分三项各自对系统性能的主要影响。33.给出线性定常系统完全能控的定义，并写出n阶系统能控性判据的代数表达式。34.解释为何在离散域中，极点越靠近原点，对应的瞬态分量衰减越快。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论在工程实际中，如何权衡采样频率的选择与计算资源、控制性能之间的关系。36.对比状态反馈与输出反馈在极点配置能力、抗扰性和实现复杂度方面的差异。37.分析在电机位置伺服系统中，若负载惯量突然增大一倍，对原有PID控制器性能的影响及改进思路。38.探讨现代控制理论中的鲁棒控制思想与传统频域校正方法在应对模型不确定性方面的异同。答案与解析一、单项选择题1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.C9.B10.A二、填空题11.1012.1.513.极点个数(或开环极点数)14.515.C(sI-A)⁻¹B16.217.z/(z-1)18.PD19.BB^T20.Tustin三、判断题21.√22.×23.×24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.Nyquist判据：根据开环传递函数G(s)H(s)的Nyquist曲线对(-1,j0)点的包围次数N与开环右极点数P，计算Z=N+P，若Z=0则闭环稳定。具体做法为绘制ω从-∞到+∞的Nyquist图，数清顺时针包围次数，结合P值即可判定右半平面闭环极点数Z。32.比例项提高系统响应速度但增大超调；积分项消除稳态误差却降低稳定性；微分项提供相位超前、抑制超调，但放大高频噪声。三者需协调整定以兼顾稳态精度与动态性能。33.系统完全能控指对任意初始状态x(0)，存在有限时刻T及控制u(t)使x(T)=0。代数判据为能控性矩阵Mc=[BAB…A^(n-1)B]满秩，即rank(Mc)=n。34.离散极点z的模|z|决定衰减速度，|z|越小对应瞬态分量z^k衰减越快；原点对应|z|=0，故最靠近原点的极点使模值最小，衰减最快。五、讨论题35.提高采样频率可提升控制带宽与抗混叠性能，但增加CPU负载、A/D与通信负荷；过低则引入相位滞后、信息丢失。工程上按10~20倍闭环带宽选取，并结合硬件成本、功耗与算法复杂度折中。36.状态反馈利用全部状态信息，可任意配置极点且抗扰性强，但需观测器或额外传感器，实现复杂；输出反馈仅用量测输出，配置能力受限，实现简单但可能无法任意极点配置，抗扰性较弱。37.惯量增大导致原PID增益相对过高，系统阻尼降低、超调增大甚至振荡。改进思路：在线估计惯量并自适应调整PID参数，或采