2026年青岛版概率测试题及答案

2026年青岛版概率测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放动画片C.抛一枚硬币，正面朝上D.太阳从东方升起2.一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的5个白球和若干个红球，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75附近，则口袋中红球有（）个。A.15B.20C.10D.253.从一副扑克牌中任意抽取一张，下列事件中是等可能事件的是（）A.抽到红桃与抽到黑桃B.抽到大王与抽到5C.抽到A与抽到KD.抽到红桃5与抽到黑桃104.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球。从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{3}$5.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是46.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为137.有一个不透明的袋子，里面装有4个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{6}$8.下列说法正确的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是$\frac{1}{3}$B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是$\frac{1}{3}$C.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是$\frac{1}{3}$D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是2的倍数的概率是$\frac{1}{3}$9.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大10.从分别标有1，2，3，4的四张卡片中，一次同时抽两张，其中和为奇数的概率是（）A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$二、填空题（总共10题，每题2分）1.掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面朝上，当他第11次掷硬币时，正面朝上的概率为______。2.一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的5个白球和若干个红球，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75附近，则口袋中红球有______个。3.从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到红桃的概率是______。4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是______。5.有一个不透明的袋子，里面装有4个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一个球，是白球的概率为______。6.同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是______。7.从1，2，3，4，5这五个数字中任意取出一个数字，取出的数字是偶数的概率是______。8.有一组数据，共6个数，这6个数的平均数是8，其中前4个数的平均数是9，则后2个数的平均数是______。9.某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为______cm。10.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。若从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.天气预报说明天会下雨，所以明天一定会下雨。（）2.抛一枚硬币，正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$，所以抛10次硬币一定有5次正面朝上。（）3.从一个装有5个红球和1个白球的口袋中任意摸出一个球，一定能摸到红球。（）4.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是$\frac{1}{2}$，所以掷100次骰子一定有50次掷出奇数。（）5.某事件发生的概率为$\frac{1}{100}$，所以该事件不可能发生。（）6.袋子里有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率是$\frac{3}{5}$。（）7.从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到黑桃的概率是$\frac{1}{13}$。（）8.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是$\frac{1}{6}$，所以掷6次骰子一定有一次掷出6。（）9.某班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名，从该班任意抽取一名学生是男生的概率是$\frac{3}{5}$。（）10.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率比摸到白球的概率大。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.请简要说明什么是概率。2.请举例说明等可能事件。3.请简要说明如何用频率估计概率。4.请举例说明如何计算等可能事件的概率。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.有人说：“在做掷骰子的试验中，掷出的点数是6的概率是$\frac{1}{6}$，所以掷6次骰子一定有一次掷出6。”你认为这种说法对吗？请说明理由。2.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率是$\frac{2}{3}$。如果摸出一个球后不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是多少？请说明你的计算过程。3.有一个不透明的袋子，里面装有4个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同。从袋子中任意摸出一个球，是白球的概率是$\frac{1}{3}$。如果摸出一个球后放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是多少？请说明你的计算过程。4.掷一枚质地均匀的骰子，点数之和为7的概率是多少？点数之和为偶数的概率是多少？请说明你的计算过程。答案：一、单项选择题1.D2.A3.A4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.C二、填空题1.$\frac{1}{2}$2.153.$\frac{1}{4}$4.205.$\frac{1}{3}$6.$\frac{1}{6}$7.$\frac{2}{5}$8.69.16510.$\frac{2}{3}$三、判断题1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题1.概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。2.例如掷一枚质地均匀的骰子，出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的可能性是相等的，这就是一个等可能事件。3.通过大量重复试验，用某一事件发生的频率来估计该事件发生的概率。当试验次数足够多时，频率会逐渐稳定在一个常数附近，这个常数就可以作为该事件概率的估计值。4.对于等可能事件，计算概率的方法是：事件A发生的概率P(A)=事件A包含的基本事件数÷总的基本事件数。五、讨论题1.这种说法不对。虽然掷出点数是6的概率是$\frac{1}{6}$，但这只是理论上的概率，实际掷骰子时，可能出现各种结果，不一定恰好有一次掷出6。2.第一次摸出红球的概率是$\frac{2}{3}$，此时盒子里还剩1个红球和1个白球，第二次摸出红球的概率是$\frac{1}{2}$，所以两次都摸到红球的概率是$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$。3.第一次摸出白球的概率是$\frac{1}{3}$，摸出后放回，第二次摸出白球的概率还是$\frac{1}{3}$，所以两次都摸到白球的概率是$\frac{1}{3}×