交通基础及运输 7

第三章运输成本与运输价格简约美观本科教学模板目录引子01第一节成本的基本概念02第二节运输成本03第三节运输价格04第四节运输定价05第五节案例06引论引子运输成本在运输经济学中是一个十分重要的范畴。在市场经济条件下，任何运输经济活动都有自己的成本——无论是运输企业的微观决策，还是政府的宏观调控，都不能不考虑成本问题。“市场规模取决于运输成本”（斯蒂格利茨《经济学》），运输成本在当今市场经济社会中的重要性已是无可替代。运输价格在运输经济学中同样占有重要地位，市场经济中运输资源配置主要是借助运价机制来实现的，价值规律对运输市场的调节作用也离不开运价的导向作用。洛克林说:“制定运价的权力是使荒野变成城市或使城市变成荒野的权力。”可见运价问题在运输经济学中的重要性。第一节成本的基本概念第一节成本成本在经济学中有着丰富的内涵，微观经济分析会涉及各种成本概念，在运输经济学研究前对这些“成本”应有基本了解。显性成本是厂商在生产要素市场购买或租用他人生产要素的实际货币支出。隐性成本是厂商使用自有且用于自身生产的生产要素的总价格，是无需货币支出的投入成本。显性成本和隐性成本02会计师所关注的企业成本通常是仅指显性成本的会计成本，会计利润等于总收益减去会计成本。而经济学家所关注的企业经济成本，即所有机会成本，经济利润是会计利润再减去隐性成本，或者说，经济利润等于总收益减去经济成本。会计利润和经济利润03机会成本是一个在经济学中具有重要意义的概念，它以经济资源的稀缺性和多种选择机会的存在为前提，是用来表示稀缺性和选择之间关系的基本概念。机会成本是指在经济决策过程中，因选取某一方案而放弃另一方案所付出的代价或丧失的潜在利益。01机会成本一、例题【例题3-1】假定某企业的生产活动存在以下情况：该企业租用了一处面积为500平方米的厂房，每月租金为30000元。每月购买原材料和零部件需花费200000元。雇佣了20名工人，人均月工资10000元，同时还雇佣了5名管理人员，人均月工资15000元。企业主用自己的100万元资金投入生产（若将这笔资金存入银行，年利率为4%），同时企业主原本在其他企业任职，年薪为50万元。本月该企业生产并销售了5000件产品，每件产品售价为100元。请根据上述信息计算：该企业的显性成本、隐性成本、会计利润、经济利润并分析企业经营是否有效率。解：显性成本计算：显性成本是企业在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出，通常体现在会计账目上。厂房租金每月30000元，原材料和零部件每月花费200000元，工人工资：20名工人，人均月工资10000元，共20*10000=200000元；管理人员工资：5名管理人员，人均月工资15000元，共5*15000=75000元。显性成本=30000+200000+200000+75000=505000元一、例题隐性成本计算：隐性成本是厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格，是企业主放弃的其他用途的收益。企业主投入的100万元资金，若存入银行年利率为4%，则月利息为1000000*4%÷12≈3333.33元企业主原本在其他企业任职年薪50万元，则月收入为500000/12=41666.67元隐性成本=3333.33+41666.67=45000元。会计利润计算：会计利润=总收益-会计成本（会计成本通常就是显性成本）总收益=产品售价*销售量=100*5000=500000元。会计利润=500000-505000=-5000元，即会计亏损5000元。经济利润计算：经济利润=总收益-经济成本（经济成本=显性成本+隐性成本）。经济成本=505000+45000=550000元。经济利润=500000-550000=-50000元。一、成本最小化对于追求利润最大化的厂商而言，每一产量水平的生产成本都必须是最小的，即成本最小化是对生产成本的基本规定。所以，在微观经济学中，成本最小化问题是成本分析的起点。等成本线图1等成本线等成本线是一个和消费者选择理论中的预算线非常相似的分析工具。等成本线是在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定生产要素市场上既定的劳动力

L

的价格即工资率为w，既定的资本

K

的价格即利息率为r，厂商既定的成本支出为

C，则成本方程为：C=wL+rKK=-w/rL+C/r一、成本最小化原始问题——既定产量下的成本最小化成本最小化假定在一定的技术条件下厂商使用两种可变生产要素劳动和资本生产一种产品，且劳动的价格w和资本的价格r是给定的。如果企业要以最小的成本来生产既定的产量Q，那么，它应该如何选择最优的劳动投入量和资本投入量的组合呢？简言之，厂商如何实现既定产量下的成本最小化呢？在既定产量条件下实现最小成本的最优要素组合点，即生产的均衡点。图2成本最小化一、成本最小化原始问题——既定产量下的成本最小化图中有一条等产量曲线Q和三条等成本线AB、A'B'和A"B"。唯一的等产量曲线Q代表既定的产量。三条等成本线具有相同的斜率（即表示既定的两要素的价格），但代表三个不同的成本量，其中，等成本线AB代表的成本大于等成本线A'B'代表的成本，等成本线A'B'代表的成本大于等成本线A"B"代表的成本。唯一的等产量曲线Q与其中一条等成本线A'B'相切于E点，这就是生产的均衡点或最优要素组合点。它表示：在既定的产量条件下，生产者应该选择E点的要素组合（L1，K1），才能实现最小的成本。这是因为，等成本线A"B"虽然代表的成本较低，但它与既定的等产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量。图2成本最小化一、成本最小化原始问题——既定产量下的成本最小化在图中则是唯一的等产量曲线Q和其中一条等成本线A'B'的切点E才是厂商的生产均衡点。于是，在生产均衡点E有：它表示：厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。由于边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比，所以，上式可以写为：进一步，可以有：表示为了最小成本，厂商应该通过对两要素投入量的不断调整，使得边际产量相等。一、成本最小化成本最小化的进一步思考如果生产的技术水平发生变化，或者要素的相对价格发生变化，则会影响等产量曲线或等成本线，进而影响成本最小化均衡点的位置。下面分别予以讨论。成本最小化的进一步思考在图4中，假定厂商要生产的产量给定为200单位。原有技术水平下的等产量曲线为Q=200，该等产量曲线与等成本线AB相切于均衡点E。技术进步以后，原有的等产量曲线Q=200向原点方向移至等产量曲线Q'=200的位置，新的等产量曲线Q'=200与等成本线A'B'相切于均衡点E'。图3技术进步与最小总成本一、成本最小化关于要素价格变化与最小的总成本图4技术进步与最小总成本假定厂商要生产的产量给定为100单位，以等产量曲线Q=100表示；劳动的价格和资本的价格给定，以等成本线AB的斜率表示。等产量曲线Q=100与等成本线AB相切于均衡点E，即厂商生产100单位的最优要素组合是（L1，K1），其最小总成本就是等成本线AB所代表的成本。一、成本最小化对偶问题——既定成本下的产量最大化在图5中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、Q2和Q3。等成本线AB的位置和斜率取决于既定的成本量C和既定的两要素的价格之比的负值-w/r。由图中可见，唯一的等成本线AB与其中一条等产量曲线Q2相切于E点，该点就是生产的均衡点。它表示：在既定成本条件下，厂商应该按照E点的生产要素组合进行生产，即劳动投入量和资本投入量分别为L1和K1，这样，厂商就会获得最大的产量。图5产量最大化在图5中则是唯一的等成本线AB和等产量曲线Q2的切点E才是厂商的生产均衡点。于是，在生产均衡点E有：一、成本最小化扩展线和生产总成本图7扩展线条扩展线和生产总成本成本最小化和产量最大化分析是推导和理解扩展线的基础。在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。扩展线上每一个生产均衡点都满足成本最小化或产量最大化的均衡原则：两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比:or一、成本最小化扩展线和生产总成本图7扩展线条扩展线与长期总成本扩展线（如图）是厂商长期生产的最优路径，利用扩展线从成本最小化角度出发，便可以得到长期生产的总成本。长期总成本表示在每一个产量水平上的最小的生产成本。“最小的生产成本”这一性质，便是我们通过对扩展线的分析所得到的对长期总成本的初步但也是本质的认识。扩展线与短期总成本虽然扩展线是厂商长期生产的最优路径，但对扩展线图形稍加处理，仍然可以从成本最小化角度分析得到短期生产的总成本图8扩展线和短期总成本例题【例题3-2】假设一家公路大件运输企业，其运输货物的总体积（Q）与运输车辆的承载能力（K）和运输次数（L）之间的关系为Q=4K^(1/4)L^(3/4)。已知每提升一单位运输车辆承载能力的成本γ=12元（比如购置更大承载量的车辆、对车辆进行特殊加固改装等费用），每次运输的变动成本（包括燃油、司机薪酬等）ω=9元。企业计划运输总体积达到Q=400立方米的大件货物。求在此产量下实现成本最小化时的资本和劳动投入量，并计算最小成本。解：构建成本函数与约束条件：成本函数C=ωL+γK，将ω=9,γ=12代入，可得C=9L+12K。约束条件为生产函数Q=4K^(1/4)L^(3/4)=400。利用拉格朗日乘法求解：设拉格朗日函数为F(K,L,λ)=9L+12K+λ(400-4K^(1/4)L^(3/4))。分别对K、L、λ求偏导并令其为零:分别对K、L、λ求偏导并令其为零:解得:将K、L代入成本函数可得C=9×60+12×40=960元。三、短期成本曲线由短期生产函数到短期总成本函数由短期生产区数到短期总成本函数假定厂商在短期内使用劳动和资本这两种要素生产一种产品，其中，劳动投入量是可变的，资本投入量是固定的，则短期生产函数为：厂商根据不同的产量水平的要求，来确定相应的劳动的投入量。根据后一种理解，且假定生产要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是给定的，则可以用下式来表示厂商在每一产量水平上的短期总成本：式中，

为可变成本部分；

为固定成本（也称不变成本）部分，两部分之和构成厂商的短期总成本，STC是短期总成本三、短期成本曲线由短期生产函数到短期总成本函数由短期总产量曲线到短期总成本曲线图9短期总成本曲线在以上分析的基础上，进一步利用STC式可以很方便地由厂商的短期总产量曲线求得相应的短期总成本曲线。图中的横轴Q代表产量，纵轴C代表成本，由原点出发的曲线

就是短期可变成本曲线。由于短期固定成本为为

，所以，将短期可变成本曲线向上垂直平移

单位，便得到短期总成本曲线

，在此有厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。三、短期成本曲线短期成本的分类在短期，厂商的成本有不变成本部分和可变成本部分之分。具体地讲，厂商的短期成本有以下七种：总不变成本、总可变成本、总成本、平均不变成本、平均可变成本、平均总成本和边际成本。它们的英文缩写顺次为：TFC、TVC、TC、AFC、AVC、AC和MC。厂商在短期内平均每生产一单位产品所支付的全部成本。它等于平均不变成本和平均可变成本之和。AC厂商在短期内平均每生产一单位产品所支付的不变成本。AFC厂商在短期内为生产一定数量的产品对可变生产要素所支付的总成本。厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支付的总成本。TFCTVC厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支付的总成本。TC厂商在短期内平均每生产一单位产品所支付的可变成本。AVCMC三、短期成本曲线短期成本曲线的综合图在图中，分别画出了7条不同类型的短期成本曲线。现在，我们把这些不同类型的短期成本曲线置于同一幅图中，以分析不同类型的短期成本曲线相互之间的关系。这项工作将通过表和图来完成。图10各类短期成本曲线图11短期成本曲线产量Q总成本平均成本边际成本MC总不变成本TFC总可变成本TVC总成本TC平均不变成本AFC平均可变成本AVC平均总成本AC0120001200

1120060018001200.0600.01800.0600212008002000600.0400.01000.0200312009002100400.0300.0700.01004120010502250300.0262.5562.51505120014002600240.0280.0520.03506120021003300200.0350.0550.0700三、短期成本曲线短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律边际报酬递减规律是指在短期生产过程中，在生产技术水平和其他条件不变的前提下，随着一种可变要素投入量的连续增加，它所带来的边际产量先是递增的，达到最大值以后再递减。从边际报酬递减规律所决定的U形的MC曲线出发，可以解释其他的短期成本曲线的特征以及短期成本曲线相互之间的关系。TC曲线、TVC曲线和MC曲线之间的相互关系。0102关于AC曲线、AVC曲线和MC曲线之间的相互关系。图10各类短期成本曲线三、短期成本曲线由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线图12由TFC曲线到AFC曲线图13由TVC曲线到AVC曲线图14由TC曲线到AC曲线图15由TC曲线和TVC曲线到MC曲线三、短期成本曲线短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系分析短期产量曲线和短期成本曲线之间的关系假定短期生产函数为：短期成本函数为：式中：边际产量和边际成本之间的关系有(TFC为常数)：图16短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系三、短期成本曲线短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系图16短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系边际成本MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。1.总产量和总成本之间也存在着对应关系。2.当总产量TPL曲线下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凹的；当总产量TPL曲线下凹时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线是下凸的；当总产量TPL曲线存在一个拐点c时，总成本TC曲线和总可变成本TVC曲线也各存在一个拐点d和e。三、短期成本曲线短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系图16短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系平均产量和平均可变成本之间的关系01上式表明平均可变成本AVC和平均产量APL两者的变动方向是相反的。02由于MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点，MPL曲线与APL曲线交于APL曲线的最高点。例题3【例题3-3】假定一个竞争性厂商，其生产函数为

，生产要素

和

的价格分别为

和

。1）试求在

为不变投入时厂商的短期成本函数。2）求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。解：1）设生产函数为Q=f(L,K)，其中K为不变投入。在短期内，资本K固定为K0，生产函数变为Q=f(L,K0)。由生产函数可以解出L关于Q和K0的表达式成本函数,因为K=K0，所以短期成本函数具体步骤如下：①先根据给定的生产函数

，通过数学变换求出L与Q的函数关系。例如，如果生产函数为

，那么

②将

代入成本函数

中，得到。比如，若

，则

。

例题32）在长期中，厂商可以调整所有生产要素。厂商的成本最小化问题为:使用拉格朗日乘数法，构造函数

。分别对L、K和λ求偏导并令其为0：由前两个式子可得

，结合生产函数

可以解出

和将

和

代入成本函数

中，得到长期成本函数例题3平均产量和平均可变成本之间的关系若生产函数表现为规模报酬递减，即f(tL,tK)<tf(L,K)(t>1)。规模报酬递减当生产函数是规模报酬不变时，f(tL,tK)=tf(L,K)(t>1)。长期平均成本LAC是一个常数，不随产量Q的变化而变化，平均成本曲线是一条水平直线。这意味着投入和产出以相同的比例增长，单位成本保持不变。规模报酬不变如果生产函数呈现规模报酬递增，即f(tL,tK)>tf(L,K)(t>1)。此时，长期平均成本LAC=(C(Q))/Q随着产量Q的增加而下降，平均成本曲线是向下倾斜的。这是因为随着生产规模的扩大，产出增加的比例大于投入增加的比例，使得单位成本降低。规模报酬递增四、长期成本曲线在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生产要素投入量，甚至进入或退出一个行业，因此，厂商所有的成本都是可变的。长期成本的分类长期总成本(LTC)长期平均成本(LAC)长期边际成本(LMC)1.长期总成本函数和长期总成本曲线长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线。四、长期成本曲线在图17中，有三条短期总成本曲线STC1、STC2和STC3，它们分别代表三个不同的生产规模。由于短期总成本曲线的纵截距表示相应的总不变成本TFC的数量，因此，从图中三条短期总成本曲线的纵截距可知，STC1曲线所表示的总不变成本小于STC2曲线，STC2曲线所表示的总不变成本又小于STC3曲线，而总不变成本的高低（如厂房、机器设备等）往往表示生产规模的大小。因此，从三条短期总成本曲线所代表的生产规模看，STC1曲线最小，STC2曲线居中，STC3曲线最大图17最优生产规模的选择

和长期总成本曲线1.长期总成本函数和长期总成本曲线四、长期成本曲线2.长期平均成本函数和长期平均成本曲线长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本函数可以写为：长期平均成本曲线的推导在分析长期总成本曲线时强调指出，厂商在长期是可以实现每一个产量水平上的最小总成本的。厂商在长期实现每一产量水平的最小总成本的同时，必然也就实现了相应的最小平均成本。图18最优生产规模的选择在图18中有三条短期平均成本曲线SAC1、SAC2和SAC3，它们各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。四、长期成本曲线沿着图18中所有的SAC曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本。山于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC曲线，于是，便得到图19中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。图18最优生产规模的选择图19长期平均成本曲线四、长期成本曲线长期平均成本曲线的形状图19中的长期平均成本曲线呈先降后升的U形，长期平均成本曲线的U形特征是由长期生产中的规模经济和规模不经济决定的。图19长期平均成本曲线在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这便是规模经济。在生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这便是规模不经济。厂商长期生产的规模经济和规模不经济，既可以产生于各生产要素投入量之间的比例保持不变的境况，也可以产生于各生产要素投入量之间的比例发生变化的境况。四、长期成本曲线长期平均成本曲线的位置移动至于长期平均成本LAC曲线的位置变化的原因，则需要用企业的外在经济和外在不经济的概念来解释。图20长期平均成本曲线企业的外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。外在经济1如果厂商的生产活动所依赖的外界环境恶化了，则为企业的外在不经济。外在不经济2四、长期成本曲线2.长期平均成本函数和长期平均成本曲线长期边际成本LMC表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。长期边际成本函数可以写为：OR长期边际成本曲线的推导长期边际成本LMC曲线可以由长期总成本LTC曲线得到。因为

所以，只要把每一个产量水平上的LTC曲线的斜率值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得到长期边际成本LMC曲线。长期边际成本LMC曲线也可以从短期边际成本SMC曲线得到。四、长期成本曲线长期边际成本曲线的形状长期边际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点R。根据LMC曲线的形状特征，可以解释LTC曲线的形状特征。图21长期平均成本曲线厂商在长期生产中随着产量的变化而对生产规模不断进行调整的过程中所展示的规模经济和规模不经济的规律，是理解长期平均成本曲线进而长期边际成本曲线和长期总成本曲线的各自特征及其相互关系的重要基础。这再次说明了生产技术特征决定生产成本特征。总结例题4【例题3-4】假定某运输企业的短期成本函数是TC（Q）=2Q3-8Q2+20Q+50。（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。（2）写出下列相应的函数：TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。解：1）（v1）可变成本与不变成本部分：在短期成本函数中，可变成本部分为

，不变成本部分为

。（2）根据已知条件和（1），可以推导出相应的各类短期成本函数：

例题5【例题3-5】己知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。解：由

，可知当平均可变成本函数AVC达到最小值时，一定有

故令

有，解得Q=10。又由于

，所以当Q=10时，AVC（Q）达到最小值。最后，以Q=10代入平均可变成本函数

，得这就是说，当产量Q=10时，平均可变成本AVC（Q）达到最小值，其最小值为6。例题6【例题3-6】己知生产函数为：（a）

（b）

（c）

（d）

求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。（2）当PL=1、PK=1、Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。解：由最优要素组合的均衡条件

有如下计算过程。（1）（a）关于生产函数可得

，整理得

即厂商长期生产的扩展线方程为（b）关于生产函数

，

，可得

，整理得即厂商长期生产的扩展线方程为:例题6（c）关于生产函数可得即厂商长期生产的扩展线方程为（d）关于生产函数由于该函数是固定投入比例的生产函数，即厂商的生产总有3L=K，所以可以直接得到厂商长期生产的扩展线方程为K=3L。（2）（a）关于生产函数当

时，由其扩展线方程,K=2L。代入生产函数

，得

解得例题6（b）关于生产函数

当

时，由其扩展线方程

，得K=L

。代入生产函数

，得

，L=2000，K=2000。（c）关于生产函数当

时，由其扩展线方程

，得

。代入生产函数

，得,,。（d）关于生产函数当PL=1、PK=1、Q=1000时，将其扩展线方程K=3L代入生产函数，得K=3L=1000。于是，K=1000，L=1000/3

第二节运输成本从成本结构角度看，运输成本主要由三个核心要素构成：交易成本：包含合同签订、信息处理、保险费用等非运输性支出运营成本：涵盖燃油消耗、车辆维护、人工薪酬等运输过程的直接投入距离成本：与运输里程正相关的费用，如通行费、时间损耗及边际能耗递增效应。运输成本运输成本是指运输服务提供方在完成货物或人员位移过程中所产生的全部费用。其构成形式受多重因素影响，主要包括地域特征（如地形复杂程度）、基础设施水平（道路/港口条件）、承运商运营模式（总包/分包结构）、能源类型（燃油/电力动力）以及运输方式（公路/铁路/航空等）。一、运输成本的概念02固定成本是短期内不随运输量变化的基础性支出，可变成本则与运输量直接相关。固定成本和（半）可变成本04短期成本是指在部分生产要素固定不变的时间范围内，企业为提供运输服务所发生的成本。长期成本是指在所有生产要素（均可自由调整的时间范围内，企业为优化运输网络布局与规模所规划的成本。短期成本和长期成本06边际成本是指每增加一单位产量所增加的总成本。平均成本是总成本除以总产量，由平均固定成本和平均可变成本组成。边际成本和平均成本01会计成本也称财务成本。机会成本则是经济学意义上的成本。会计成本与机会成本03空间维，不同的产出在空间范围上存在联合成本。时间维，它指同一种产出由于季节或气候因素所引起的共同成本。联合成本和共同成本05私人成本也称内部成本和企业成本，是指运输企业本身所负担的成本，其边界清晰，仅反映决策者的经济负担。社会成本是包括该企业在内的全社会和公众承担的成本，即：社会成本=私人成本+外部成本。私人成本和社会成本二、影响运输成本的基本因素1.规模运输规模对运输成本的显著影响，主要体现在“规模经济”与“规模不经济”两个方面。当运输企业规模增大时，若产品的平均成本下降，这种情况称为“规模经济”。当运输企业规模增大时，若产品的平均成本不降反升，则称为“规模不经济”。例如，在水运领域，大型货轮由于载货量大，单位货物的运输成本相对较低。这是因为固定成本（如船舶维护、船员薪资等）在较大运输量下被分摊得更薄，从而降低了单位成本。在航空运输方面，大型航空公司拥有广泛的航线网络和较多的飞机数量，这使得它们能够在采购、维护、人员培训等方面实现规模经济。然而，当企业规模继续盲目扩大，超过一定限度时，可能会产生“规模不经济”。如，海运的规模经营导致海轮的规模越来越大,从万吨轮发展到几十万吨巨轮。但是,最佳船只吨位应是图中平均总成本最低点W。见图22。图22货船最佳吨位示意图二、影响运输成本的基本因素2.运距每一种运输方式都有自己经济合理的运距范围，称为经济运距。不同运输方式的经济运距各异，见图23。图23公路、铁路和航空经济运距的示意图高速公路使汽车与火车竞争距离扩至300km以上，民航发展让飞机与火车竞争距离缩至700km左右。如日本干线旅客交通，行程小于100km时铁路选择率5%，100-200km为15%，500-700km达70%，300-500km及700-1000km区段铁路分别与公路、航空竞争激烈。见图24。图24日本干线旅客交通方式选择率二、影响运输成本的基本因素3.运载率运载率是衡量运输效率的核心指标，由装载率和运输密度共同构成。装载率指实际装载量与额定装载量的比值，直接影响运输成本。在运输经济学中有密度经济（DensityEconomies）的概念。运输的密度经济的定义是：运输网内提高运输量能够导致单位运输成本的下降。密度经济也可以被描述为运输网经济（NetworkEconomies），它来自于运输资源共享造成的节约。运输密度强调单位时间内的运输频次。例子某物流企业通过智能调度系统，将城际配送线路从每日2班增至4班，车辆利用率提升50%，单位成本下降18%。高铁网络在春运高峰期，通过增发列车班次、优化车厢编组，运力提升40%以上，而无需同比增加轨道或车站资源。类似地，航空货运公司利用枢纽辐射式网络，集中处理区域包裹，降低中转成本30%。这说明仅提高装载率不够，还需通过优化频次实现“多拉快跑”。三、运输成本分析1.运输成本函数成本与效益计算中最基本的成本是平均成本和边际成本，计算公式如下：如用TC表示总成本、FC表示总固定成本、VC表示总可变成本、Q表示运输工作量、AC表示平均成本（有时也称平均总成本ATC）、AFC表示平均周定成本、AVC表示平均可变成本、MC表示边际成本、ATC表示总成本的增量、Q表示运输工作量的增量，则成本计算公式为：三、运输成本分析1.运输成本函数当运输生产的规模收益率不变时，成本函数是一个线性函数，它表示运输服务的投入量增加1倍，其产出量也增加1倍。由于投入要素价格不变，增加1倍的投入量导致其总成本也增加1倍。图25a给出了这一情况下的运输成本函数。图25运输服务量与成本的关系示意图（收益率变化情况）a）不变；b）递增；c）递减；d）先增后减三、运输成本分析2.短期成本曲线一旦企业规模确定，短期内将不发生固定资产的变化，这时的成本曲线称短期成本曲线在短期，总成本的变动由可变成本引起，而固定成本保持不变，如图26a所示。图26b是与总成本对应的单位成本曲线，对照a、b两图，可以看出短期运输成本有以下几个重要特征：图26短期成本曲线1.总成本曲线完全取决于可变成本曲线。2.总（可变）成本曲线的形状在很大程度上取决于运输生产中使用的可变投入要素的生产率。3.平均成本AC曲线和平均可变成本AVC曲线也同样呈U形状态，且MC上升线分别与这两条曲线的最低点相交，即图26中Q2和Q3断面。三、运输成本分析1.长期成本曲线从长期来看，运输企业无固定约束，所有生产要素都可以变动，可通过调整生产规模优化成本。如图27a）所示，某企业存在四种生产规模对应的短期平均成本曲线（SAC₁、SAC₂、SAC₃、SAC₄）。在不同运量范围内，最低成本对应的生产规模不同：图27短期与长期成本曲线阶段一（O~Q₁）：小规模生产时，SAC₁成本较低；阶段二（Q₁~Q₂）：中等规模下，SAC₂更具优势；阶段三（Q₂~Q₃）：大规模运营时，SAC3达到成本最低点；阶段四（超过Q₃）：超大规模可能导致成本回升，需切换至更适配的SAC4曲线。三、运输成本分析1.长期成本曲线运输企业没有任何固定的约束，规模可以发生变动，所有的生产投入要为便于叙述，考察图27a）所示的某运输企业四种生产规模下的短期平均成本曲线SAC1、SAC2、SAC3、SAC4。第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段企业的运输成本SAC2较低企业的运输成本SAC1较低企业的运输成本SAC3达到最低企业的运输成本SAC4较低图27短期与长期成本曲线四、运输成本构成1.长期成本曲线对交通运输业或运输活动而言，成本的分类具有特殊的复杂性源于交通运输活动的特殊性。交通运输成本分类除常规生产要素、产量关系及时间维度外，还需特别划分为以下三类：固定设施成本、移动设备拥有成本和运营成本。运输业固定设施成本指为构建运输网络所需的固定设施投入，包括建设投资、养护维护及其他相关支出。其核心特征为沉没性与地理不可转移性。01固定设施成本移动设备拥有成本指运载工具购置（或租赁）及与运输量无关的维护支出，其特性为可转移性与非沉没性。02移动设备拥有成本运营成本指运输服务过程中产生的直接与间接费用，包括人员工资、能源费用、管理费用、折旧费用以及相关的材料及维护费用等。其显著特征为与运输量的动态关联性。03运营成本01固定设施成本02移动设备拥有成本五、交通运输成本的特点1234在成本计算对象和单位上，工业成本围绕加工后的产品展开，依产品品种、类别或批次计算。而交通运输企业聚焦位移服务，如铁路运输，其成本计算对象为旅客和货物运输。成本计算对象和单位不同成本构成内容方面，工业产品成本以原材料消耗为主，运输企业则主要消耗燃料、能源和动力等流动资本，材料费用多用于运输设备运维，占比相对小。交通运输业资本密集，固定资产投入庞大，购置运输设备、建设基础设施花费巨大，如铁路的铁轨铺设、火车站建设，港口的码头建造、航道疏浚等。成本构成内容不同从成本计算类别来看，工业企业区分生产成本和销售成本构成完全成本，销售费用在某些行业占比颇高。运输服务生产与销售过程合一，运输成本即服务成本，无生产成本与销售成本之分，也不存在半成品与产成品成本区别。成本计算类别不同在成本与产品数量关系上，工业耗费与产品数量直接关联，运输服务却主要取决于运行距离。运输中的空驶现象使周转量与消耗不完全对应，空驶时虽周转量少但消耗依然较大。成本与产品数量关系不同六、交通运输成本分析实现服务对象的空间位移是交通运输的主要任务，运输距离是影响运输成本的关键因素，距离越长，燃料消耗、设备折旧等成本增加，如长途铁路货运比短途成本高。运输数量与成本呈反向关系，运输量越大，单位成本越低，像海运整船运输成本分摊后单吨成本下降。1.运输距离影响分析假定甲地和乙地相距L（km），现有数量为Q（万t）的货物要从甲地运往乙地，运输总成本（TC）可分为始发到达作业成本（TC发到）、中转作业成本（TC中转）和运行作业成本（TC运行）三部分。式中：TC——运输总成本，元；TC发到——始发到达作业成本，元；TC中转——中转作业成本，元；TC运行——运行作业成本，元；Q——货物运输量，万t；L——运输距离，km；a——发到作业费率，元/万t；b——中转作业费率，元/万t；c——运行作业费率，元/万t·km六、交通运输成本分析由于发到作业成本与中转作业成本和运输距离的长短无关，因此，当运输距离延长时，虽然运输支出总额也会增加，但单位运输成本分摊的这部分费用却会减少，从而使平均运输成本降低：1.运输距离影响分析从式可看出：平均运输成本中的发到作业成本和中转作业成本与运输距离成反比，运行作业成本固定不变。总体上，平均运输成本与运输距离成反比关系，参见图28。图28平均成本与运输距离之间的关系例题7【例题3-7】设某运输企业在运输距离为500km时的平均运输成本为200元/万t·km，其中发到作业和中转作业成本占平均运输成本的20%，运行作业成本占80%。如果其他条件不变，那么在运输距离变为1500km时，平均运输成本为多少？解：由已知条件，平均运输成本AC=200元/万t·km，运行作业费率c为：c=AC×80%=200×0.8=160（元/万t·km）在运输距离L为500km时，发到作业和中转作业费率a+b为：a+b=（AC-c）×L=（200-160）×500=20000（元/万t·km）当其它条件不变，运输距离L为1500km时，平均运输成本AC1为：可以看出，随着运输距离从500km增加到1500km，平均运输成本200元/t·km降为173.3元/t·km。六、交通运输成本分析2.运输数量的影响分析

输数量影响运输成本的核心因素之一，其作用主要体现在规模经济效应和运行作业效率。一方面，大规模运输可通过降低单位成本实现规模经济。例如，固定成本（如设备折旧、管理费用）随运输量增加被分摊，单位固定成本下降。另一方面，运输数量直接影响运载工具的使用效率。运载工具运用效率主要会影响影响运行作业成本。在公式中，用简化的运行作业费率来计算平均运行作业成本。运载工具对运行作业成本的影响分两部分：一部分和运载工具的装载量多少无关，只和运输距离相关，相对于运量来说是固定支出；另一部分既和运输距离相关，也和运量相关，是可变支出。式中：TC运行

——运行作业成本，元；Q——货物运输量，万t；L——运输距离，km；c——运行作业费率，元/万t·kmd——运载工具固定支出费率，元/万t；e——运载工具可变支出费率，元/万t·km第三节运输价格一、运输价格的意义、作用及与物价的关系1.运输价格的意义与作用市场供需关系的灵敏调节器作为商品价格关键组成部分，其高低直接左右商品成本与价格，进而深刻影响生产者与消费者利益分配格局。实现运输方式科学分工的核心要素通过差异化运价政策制定，依据货物特性、运输距离等因素，引导货主与旅客理性选择运输方式，实现运输任务在各运输方式间的高效分配，最大化运输效率。有力推动产业结构优化合理的运价体系能引导资金向高效、低耗运输领域汇聚，激发运输产业技术创新活力，加速转型升级进程紧密关联国民收入再分配精准反映运输市场的供求态势，以价格信号引导运输资源合理流动。一、运输价格的意义、作用及与物价的关系2.运价与物价的关系运价与物价相互交织、彼此影响。一方面，运价攀升往往引发物价上涨。运输作为商品流通关键环节，成本增加直接推高商品总成本。在长途运输依赖型商品，如进口商品及跨区域销售商品领域，运价上升时运输商常将成本转嫁至售价，引发物价波动。另一方面，物价上扬也会反推运价上升。通胀时期，物价普涨带动运输商原材料、燃料、人工等成本上升，为维持运营与利润，运输商常上调运价应对成本压力。此关系受政策调控、市场供需状况等多因素制衡。0102二者关系二、运价的结构与形式1.运价的分类1.铁路运价2.公路运价3.水运运价4.航空运价5.管道运价01按运输方式分类中央直属运价：全国统一规范，依国家政策制定调整地方运价：适用于地方内河水系和公路运输优待运价：针对特定情况或对象02按适用范围分类03单一运价:与距离无关，用于高价值、急需且距离对成本影响小的货物。比例运价:与距离成线性比例。按运输距离分类整车运价零担运价起码运价06其他分类方式1.普通货物运价2.特定运价3.危险货物运价4.冷藏货物运价5.集装箱货物运价05按货物种类分类国内联运运价：用于国内不同运输方式联运国际联运运价：适用于国际联运，受国际市场供求等影响04按联运方式分类二、运价的结构与形式1.运价的结构递远递减递远递增保持稳定纯里程运价里程式运价结构货种差别式运价结构是指对不同的货物采用不同的运价。针对不同货物定价，主要原因是1.货物性质与状态2.货物比重与包装3.装卸作业难易程度4.产销地理分布货种差别式运价结构列车等级或席（铺）别定价按运输速度定价按服务质量定价客运类别差别式运价结构在一定区域内，运输对象不论距离长短运价相同。邮票式的运价结构

二、运价的结构与形式2.运价的形式1.统一运价2.特定运价3.浮动运价

4.地方铁路运价5.新路新价6.合同运价铁路运价主要形式011.计程运价2.计时运价3.长途运价4.短途运价公路运价主要形式021.里程运价2.联运运价3.航线运价水运运价主要形式031.班轮运价2.航次租船运价3.国际油船运价国际水运运价主要形式041.普通货物运价2.指定商品运价3.等级货物运价4.集装货物运价航空货物运价分类051.普通票价2.浮动票价3.包机票价4.其他票价客运运价06三、各种运输方式运价的比价关系01铁路与公路短途货运方面，尽管铁路单位运输成本低，但短途运输时其始发终到作业复杂、耗时久且费用高，导致总成本上升，还影响线路通过能力与车辆周转，难以发挥大运距优势。相反，公路短途运输机动灵活，可门到门服务，运输时间短，在鲜活易腐及轻型产品运输上经济效益和社会效益突出。铁路与公路短途货运运价的比价关系02铁路与水路运输方面，二者虽都适合长距离大宗货运，但水路运输能力更强，投资、成本和能耗更低，更适合低值大宗货物运输。我国水路资源丰富但利用不足，铁路运能受线路制约。铁路与水路运输与铁路比价关系03客运票价方面，除远洋运输外，水路客运式微，公路、铁路和航空成为主要客运方式。它们之间较合理的价格比例关系最权威的评判是旅客的选择。客运票价的比价关系例题8【例题3-8】日本新干线与国内航空的客运竞争与票价策略。在日本，新干线与国内航空在长途客运市场竞争激烈。如东京至大阪，新干线约2.5小时，航空飞行1.5小时，但算上往返机场交通、值机安检及航班延误等，综合时间与新干线相近。新干线票价依席别和时段在14000-20000日元间，航空票价淡季可低至10000日元以下，旺季超25000日元。解：分析可知，商务旅客旺季常选航空求高效，旅游或学生群体淡季可能选低价机票或性价比高的新干线票。市场选择促使二者优化成本与票价，形成动态平衡。相比英国铁路私有化后的问题，日本注重综合效率与旅客体验，通过竞争和票价调整实现协同发展，为我国提供借鉴。我国也应关注客运市场需求与运输方式特点，构建合理客运票价比价关系，推动综合运输体系发展，满足旅客多样化出行需求，促进运输市场健康稳定运行。第四节运输定价引言交通运输领域涉及定价一、是运输服务定价，涵盖客运票价、货物运价及运输工具租赁（如汽车、火车车厢的载客/载货租赁）等直接服务收费；二、是基础设施使用定价，涉及收费公路的通行费率、运河及港口的船舶通行费、机场起降费等公共设施使用成本分摊。前者通过市场供需或规制政策确定服务交易价格，后者则依据成本回收、拥堵调控或公共利益目标设定准入费用，二者共同构成运输资源配置的核心经济杠杆。一、定价理论1.市场竞争形态与定价机制完全竞争或高度竞争市场。在完全竞争市场中（如零担货运、部分网约车市场），大量中小企业提供同质化服务，价格由供需关系自发调节。企业无定价权，仅能通过成本控制获取正常利润，表1对交通运输市场中常见的三种市场结构的主要特征进行了对比。垄断市场。垄断市场中，单一供给方掌握定价权，但受限于需求弹性与政策约束。不完全竞争市场。一种是寡头竞争，在航空、海运等行业中，少数企业通过价格联盟或差异化服务竞争。特征完全竞争市场不完全竞争市场垄断市场利润最大化是是一般情况下进入/退出壁垒无无有资源完全自由流动是是否市场信息畅通是是否大量的公司是可能否同质服务是可能是满足成本函数是是是U形平均成本曲线是可能可能利润正常利润正常利润垄断利润表3各市场结构的特征一、定价理论基础设施（如收费公路、港口）多采用BOT模式（建设-运营-移交），定价需覆盖建设成本并吸引社会资本。以成本回收与可持续发展为目标私营企业（如快递公司、航空公司）以利润为导向，采用差别定价策略。以利润最大化为目标公共运输系统（如地铁、公交）以普惠性为目标，通过低票价保障基本出行权。依赖财政补贴弥补运营亏损，体现公共品属性。但长期补贴导致可持续发展动力不足且公平性存疑，必须进行改革。以社会福利最大化为目标020103定价目标的多元性与矛盾一、定价理论1.边际收益、消费者剩余、边际原则边际收益（MarginalRevenue，MR）的定义是：企业在某一产量水平下，每额外生产并销售一单位商品或服务时，总收益（TotalRevenue,TR）的增量变化。边际收益既可以是正+、也可以是负。下面假设需求为一直线来分析边际收益的变化。如图31所示的需求线D交P轴与A点，交Q轴于B点，C是AB的中点。图29边际收益、总收益与需求的关系边际原则（MarginalPrinciple）是指经济主体通过权衡决策的边际成本（MC）与边际收益（MR），以实现资源配置最优化的行为准则。其核心逻辑为：当边际收益等于边际成本（MR=MC）时，总利润或效用达到最大化。一、定价理论2.边际成本定价法边际成本定价法是指在运输供求发生变动时，运输企业必须增加或减少运输数量，并以因增加或减少运输数量而引起的总成本的变动为基础确定运输价格，计算公式为：式中：P——运价MC——边际成本——总成本的增量——运输工作量及增量例题9【例题3-9】某企业欲运输8万件货物，总成本为100万元，后因供求变动又增加2万件货物，成本增加24万元，用边际成本定价法确定运输价格。解：由于新增2万件货物，且成本增加24万元，则由式知：则每件货物的运输价格为12元。采用边际成本定价的理论依据可通过图32加以说明。图30边际成本定价一、定价理论图30边际成本定价2.边际成本定价法在一个完全竞争的市场，分析企业供给与定价时，通常假设这样三个典型的特征曲线：①边际成本曲线(MC)向右上方倾斜；②平均总成本曲线(ATC)是U型的；③需求曲线D—D（即价格线

）为一水平线，这是因为，一个企业的生产量不足以影响市场的价格，或者说，企业只是价格的接受者：无论企业决定生产多少，无法撼动市场价格。在完全垄断的市场，分析垄断企业供给与定价时，通常假设这样三个典型的特征曲线：①需求曲线D向右下方倾斜；②边际效益MR介于P轴与D线之间；③边际成本曲线MC为一水平线，这仅仅是为了便于说明，因为它向上倾斜并不影响结论。一、定价理论3.平均成本定价法平均成本定价法也称平均成本加成定价法。它是以部门正常营运时的平均单位成本为基础，再加上一定比例的利润和税金而形成的运价，常见的可分为定额法、外加法和内加法三种，具体计算公式如下。定额法或式中，定额利润率=预期要求总利润/产品总量×100%。②外加法式中，成本利润率=预期要求总利润/平均总成本×100%。外加法的另一种形式：式中，F：固定成本总额；Q：产量；CV：单位变动成本；r：预期利润率。一、定价理论内加法式中，销售利润率=预期要求总利润/销售总额×100%；平均总成本包括固定成本和变动成本的分摊。需要说明的是，有研究成果表明，平均成本定价法与需求弹性结合时，若企业采用平均成本（AC）代替MC（常见于非完全竞争市场），则：动态平均成本定价法在传统平均成本定价基础上，引入动态调整机制，根据市场需求弹性和成本波动实时修正加成率。式中，ATCt：第t期的平均总成本（含通胀调整）mt：动态加成率（与需求弹性负相关）环境成本内生化定价将碳排放成本、资源循环成本纳入平均总成本（ATC），推动绿色定价。例题10【例题3-10】某运输企业每年资产折旧等固定成本200百万元，每换算百万吨公里运输量的平均成本为

百万元（

为年运输量，单位为百万吨公里）。企业计划年运输量

为6亿t·km，并且希望获得预期总利润为3亿元。如国家规定的定额成本利润为4%，税率5.6%。要求计算：①按外加法和内加法计算企业的定价；②计算企业年运输量为3、4、5、6、7、8、9亿t·km时的平均总成本和每增加1百万吨公里运输量的边际成本，并绘出

、

与

随

的变化曲线图；③如企业定价为3.5万元/百万吨公里，则要达到定额利润水平，该企业至少完成年运输量是多少。解：①平均可变成本

单位运量利润率平均固定成本

成本利润率

平均总成本

收入利润率按外加法

按内加法

例题10解：②列表计算企业运输量TQ为3、4、……、9亿t·km时的平均成本和边际成本，见表。TQ300301400401500501600601700701800801900901AVC2.6882.6862.6252.6252.6132.6132.6252.6252.6522.6522.6882.6882.7292.730VC806.3808.61050.01052.51306.31308.91575.01577.81856.31859.12150.02153.02456.32459.4AFC0.6670.6640.5000.4990.4000.3990.3330.3330.2860.2850.2500.2500.2220.222TC1006.31008.61250.01252.51506.31508.91775.01777.82056.32059.12350.02353.02656.32659.4ATC3.354

3.125

3.013

2.958

2.938

2.938

2.951

MC2.3762.5012.6262.7512.8763.0013.126本题已知AVC，因此计算MC时，需先计算相应运量TQ的总可变成本VC，一般地，

或

，例如，当TQ=300时：例题10③如企业定价为3.5万元/百万·km，采用外加法公式计算年运输量TQ式中：将

代入外加法公式可求出：·km平均可变成本、平均总成本与边际成本随

的变化曲线见图32图32AVC、ATC与MC随TQ变化的曲线三、歧视定价与收益管理定价策略1.歧视定价歧视定价，又称价格歧视，是指企业在出售完全相同的产品或服务时，针对不同的顾客、市场或消费场景收取不同价格的定价策略。其核心原理是基于消费者不同的需求价格弹性。企业能够根据价格弹性把企业的产品市场划分为几个不同的市场，即企业必须能够分清应该向谁索取高价及向谁索取低价；企业的市场必须是能分割的，即企业必须能够阻止可以支付高价的顾客以低价购买商品03一是企业对价格至少有一定的控制能力，即垄断能力，而不是只能被动地接受既定的市场价格；0102三个条件三、歧视定价与收益管理定价策略一级歧视价格级价格歧视又称完全价格歧视，企业对每个消费者都按照其愿意支付的最高价格出售产品。一级歧视价格是歧视价格最极端的形式，也是企业最能赢利的一种定价方法。三级歧视价格三级歧视价格最为常见，它是针对不同的消费群体或市场细分制定不同价格。这种划分可以根据市场的不同地理位置来定，也可以根据用户的特征来定。二级歧视价格根据消费者购买数量的不同制定不同的价格。二级歧视价格的一种表现形式是批发价格与零售价格的区别，或者团购价格与个别价格的区别。歧视价格的分类三、歧视定价与收益管理定价策略2.收益管理定价策略收益管理又称效益管理或实时定价，其核心是价格歧视，就是根据客户不同的需求特征和价格弹性向客户执行不同的价格标准。在航空业，收益管理成效斐然。美国航空通过收益管理系统优化定价与座位分配，在特定航线将客座率提升了10%，从原本的70%提高到80%，运营收入增长15%。汉莎航空利用收益管理动态调整票价，旺季热门航线平均票价提高20%，收入增长25%，同时淡季折扣策略吸引更多旅客，客座率提升12%。国内某航空公司实施收益管理后，超订策略使航班平均客座率达90%，较之前提高8%，整体收益提升18%，极大增强了航空公司竞争力。收益管理采用差别定价实现收益最大化的示意图见图33。图33收益管理采用差别定价实现收益最大化的示意图三、歧视定价与收益管理定价策略（1）基于时间分段的定价策略时间分段定价的理论础源于价格歧视与消费者剩余捕获，即针对不同时间敏感度的乘客群体设计差异化价格，从而使收益最大。是一种通过动态调整价格来优化资源配置、平衡供需矛盾的定价策略。收益管理定价的最基本特征就是有一个分时段的折扣票价系统。它希望通过各种折扣，让票价刚好满足各类旅行者的接受底线，从而将消费者剩余转化成公司的利润。01折扣价票限量售票是指对折扣机票的销售实行限量供应，这种策略在航空竞争中经常出现。02限量售票过量售票即超售，是指运输公司的售出票数量大于总乘坐数量，这种策略在航空竞争中经常出现。03过量售票三、歧视定价与收益管理定价策略过量售票航空客运实践中，常常发生预订机票的乘客临时取消订座（No-Show）的情况。对此航空公司除了约定对退票者收取罚金外，还可通过超售策略达到收益最大化。通常航空公司根据历史记录预测反悔乘客的比例（美利坚航空公司认为约15%），然后制定超售的方案。一般认为，当反悔乘客的数量C[0,Cmax]在呈平均分布，则采用超售数量=Cmax

/2可以使收益最大化。例如，某航班经常有0～10名乘客登机前取消行程，则超额售票5张是推荐的方案。在长途客运（如高铁）中，常存在乘客临时取消行程的情况。假设某高铁线路的历史数据显示，发车前24小时退票率约为10%，则可通过超售策略提高座位利用率。数学上，若座位数为Q，退票率为p，则最优超售量S可近似为：三、歧视定价与收益管理定价策略（2）基于空间（质量）分级的分别定价策略除了分时段折扣定价外，细分船舶舱位空间（服务）等级以形成服务质量的差别定价，同样是水运收益管理的重要组成部分。空间优化的核心任务是通过与精细化服务结合，对船舶舱位进行分级定价。设总舱位数为Q，每一级舱位q_i对应的价格为p_i，则船舶的总收入R可表示为：其中，各级舱位需满足

。通过动态调整不同等级舱位的价格和配额，水运企业可在市场需求波动中实现收益最优配置。三、歧视定价与收益管理定价策略（3）用收益管理实现收益最大化图34是收益管理采用差别定价实现收益最大化的示意图。区分时间与空间是为了更有利于理解差别定价内涵。航空公司实际定价是将分舱定价、折扣优惠和预订时间限制合并考虑的，不会作刻意分离。收益管理使得企业获得时空组合上收益的双重优化，从而达到超额的收益。图34收益管理系统的结构示意图收益管理系统结构一是需求预测与模型，基于历史数据和市场趋势，预测不同航线、舱位的需求波动；二是动态定价引擎，根据实时供需关系调整价格，如旺季提高优质舱位价格、淡季推出限时折扣；三是库存控制与配额分配，优化舱位配额，优先保障高收益等级（如商务舱、头等舱；四、高峰负荷与负担能力定价1.高峰负荷定价运输需求在时间与空间上的不均衡性是行业普遍面临的挑战，高峰负荷定价（Peak-LoadPricing）通过差异化定价策略，优化资源配置并提升设施利用率。其核心原理是：需求高峰时段的用户承担主要固定成本，而非高峰用户仅需覆盖变动成本。这种定价模式在客运、货运及多式联运中广泛应用，旨在平衡供需矛盾并最大化社会经济效益。图35收益管理系统的结构示意图图35中横轴表示两地之间集装箱航班的数量，纵轴是每个航程的运价；Dmain和Dback分别是主要运输方向和返程方向的运输需求曲线，由于返程方向的货物可以利用主要运输方向货物卸空后的集装箱和轮船舱位，因此可以把这两条需求曲线在纵方向上叠加成为对集装箱轮循环往返的总运输需求曲线Dtotal；图中还有一条表示一个循环周期船舶租金加运营费用的水平直线，这条成本曲线也可以看作两地之间的运输供给曲线。四、高峰负荷与负担能力定价图35中总需求曲线上有一个拐点，该点对应着回程方向运价为零时的运输需求量，即q*。当航班数量少于q*时，两个运输方向都有为正值的运价水平。在图35中，航行次数的均衡数量是

X*，它是由主要运输方向上的运价水平Pmain

和返程方向上的运价水平Pmax共同决定的。这一均衡水平的运价和航行次数使有关各方的利益都得到满足，即主要运输方向的客户需求在他们愿意接受的运价上得到满足，回程方向的客户需求也是在他们可以接受的运价上得到满足。在竞争性的航运市场上，市场力量会自动地使主要运输方向的运费水平高于返程方向。这是有效率的运价。图35收益管理系统的结构示意图四、高峰负荷与负担能力定价另外一种情况是回程运量很小，如图36所示。回程运输需求小到回程方向运价为零时其运输需求量q*仍小于航班的均衡数量X*在图36中我们看到运输量不平衡，返程船只多数不能满载，有些甚至只能空返。这种情况一旦出现，则船只一个循环的全程成本都需要由主要运输方向来承担，而不管回程方向是否搭载了部分货物。图36返程需求不足情况下的均衡示意图四、高峰负荷与负担能力定价2.负担能力定价负担能力定价（Value-of-ServicePricing）是运输企业基于货物对运价的承受能力制定价格的策略，其核心逻辑是：高价值或高价格差货物可承担更高运费，而低价值货物需通过低价维持运输可行性。这一方法在货运市场中广泛应用，尤其适用于差异化明显的商品运输。01两地间货物的价格差异决定运价上限。起讫点价格差02高价值货物（如