根数简便计算题目及答案

根数简便计算题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

一、选择题

1.若\(\sqrt{16}=4\)，则\(\sqrt{81}\)的值是

A.9

B.-9

C.81

D.-81

2.计算\(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)的结果是

A.8

B.14

C.34

D.36

3.下列哪个选项是正确的根数化简

A.\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\)

B.\(\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=4\sqrt{5}\)

C.\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=25\sqrt{2}\)

D.\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=9\sqrt{2}\)

4.若\(a=\sqrt{7}\)，\(b=\sqrt{3}\)，则\(a+b\)的平方等于

A.10

B.13

C.28

D.40

5.计算\(\sqrt{36}-\sqrt{16}\)的结果是

A.2

B.4

C.20

D.32

6.下列哪个选项是错误的根数化简

A.\(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\)

B.\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=16\sqrt{3}\)

C.\(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=5\sqrt{3}\)

D.\(\sqrt{32}=\sqrt{16\times2}=4\sqrt{2}\)

7.若\(x=\sqrt{5}\)，\(y=\sqrt{10}\)，则\(x\timesy\)的结果是

A.\(\sqrt{15}\)

B.\(\sqrt{50}\)

C.\(5\sqrt{2}\)

D.\(10\sqrt{5}\)

8.计算\(\sqrt{64}+\sqrt{49}-\sqrt{25}\)的结果是

A.10

B.12

C.14

D.16

9.下列哪个选项是正确的根数化简

A.\(\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}\)

B.\(\sqrt{100}=\sqrt{50\times2}=50\sqrt{2}\)

C.\(\sqrt{32}=\sqrt{8\times4}=8\sqrt{2}\)

D.\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=9\sqrt{2}\)

10.若\(a=\sqrt{6}\)，\(b=\sqrt{24}\)，则\(a-b\)的结果是

A.\(\sqrt{18}\)

B.\(\sqrt{12}\)

C.\(\sqrt{6}\)

D.\(\sqrt{24}\)

二、填空题

1.\(\sqrt{49}\)的值是______

2.计算\(\sqrt{100}-\sqrt{81}\)的结果是______

3.若\(x=\sqrt{3}\)，则\(x^2\)的值是______

4.化简\(\sqrt{72}\)的结果是______

5.计算\(\sqrt{16}+\sqrt{4}-\sqrt{9}\)的结果是______

6.若\(a=\sqrt{5}\)，\(b=\sqrt{10}\)，则\(a\timesb\)的结果是______

7.化简\(\sqrt{200}\)的结果是______

8.计算\(\sqrt{36}-\sqrt{25}+\sqrt{9}\)的结果是______

9.若\(x=\sqrt{8}\)，\(y=\sqrt{2}\)，则\(x-y\)的结果是______

10.化简\(\sqrt{45}\)的结果是______

三、多选题

1.下列哪些选项是正确的根数化简

A.\(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\)

B.\(\sqrt{63}=\sqrt{9\times7}=9\sqrt{7}\)

C.\(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\)

D.\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=4\sqrt{3}\)

2.若\(a=\sqrt{7}\)，\(b=\sqrt{3}\)，下列哪些选项是正确的

A.\(a+b=\sqrt{10}\)

B.\(a\timesb=\sqrt{21}\)

C.\(a-b=\sqrt{4}\)

D.\(a^2+b^2=10\)

3.下列哪些选项是正确的根数化简

A.\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)

B.\(\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=25\sqrt{3}\)

C.\(\sqrt{32}=\sqrt{16\times2}=16\sqrt{2}\)

D.\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\)

4.计算\(\sqrt{81}+\sqrt{36}-\sqrt{25}\)的结果，下列哪些选项是正确的

A.10

B.11

C.12

D.13

5.若\(x=\sqrt{5}\)，\(y=\sqrt{10}\)，下列哪些选项是正确的

A.\(x+y=\sqrt{15}\)

B.\(x\timesy=\sqrt{50}\)

C.\(x-y=\sqrt{5}\)

D.\(x^2+y^2=15\)

四、判断题

1.\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=\sqrt{13}\)

2.\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)

3.\(\sqrt{32}=4\sqrt{8}\)

4.\(\sqrt{100}=10\)

5.\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)

6.\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)

7.\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)

8.\(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)

9.\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

10.\(\sqrt{36}=6\)

五、问答题

1.化简\(\sqrt{80}\)

2.计算\(\sqrt{49}+\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

3.若\(a=\sqrt{6}\)，\(b=\sqrt{3}\)，求\(a+b\)的平方

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：\(\sqrt{81}=9\)

2.A

解析：\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

3.A

解析：\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\)，正确；B选项应为\(2\sqrt{5}\)；C选项应为\(5\sqrt{2}\)；D选项应为\(3\sqrt{2}\)

4.B

解析：\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7+2\times\sqrt{21}+3=10+2\sqrt{21}\)，但题目问的是平方结果，应为\(a^2+b^2=7+3=10\)

5.A

解析：\(\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)

6.B

解析：\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)，错误；正确答案为\(4\sqrt{3}\)

7.C

解析：\(x\timesy=\sqrt{5}\times\sqrt{10}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)

8.C

解析：\(\sqrt{64}+\sqrt{49}-\sqrt{25}=8+7-5=10\)

9.A

解析：\(\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}\)，正确；B选项应为\(10\)；C选项应为\(4\sqrt{2}\)；D选项应为\(3\sqrt{2}\)

10.B

解析：\(a-b=\sqrt{6}-\sqrt{24}=\sqrt{6}-2\sqrt{6}=-\sqrt{6}=\sqrt{12}\)

二、填空题答案及解析

1.7

解析：\(\sqrt{49}=7\)

2.1

解析：\(\sqrt{100}-\sqrt{81}=10-9=1\)

3.3

解析：\(x^2=(\sqrt{3})^2=3\)

4.6\sqrt{2}

解析：\(\sqrt{72}=\sqrt{36\times2}=6\sqrt{2}\)

5.3

解析：\(\sqrt{16}+\sqrt{4}-\sqrt{9}=4+2-3=3\)

6.5\sqrt{2}

解析：\(a\timesb=\sqrt{5}\times\sqrt{10}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\)

7.10\sqrt{2}

解析：\(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\)

8.6

解析：\(\sqrt{36}-\sqrt{25}+\sqrt{9}=6-5+3=6\)

9.\(\sqrt{6}\)

解析：\(x-y=\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{6}\)

10.3\sqrt{5}

解析：\(\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}\)

三、多选题答案及解析

1.A,C,D

解析：A.\(\sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=2\sqrt{7}\)，正确；B选项应为\(3\sqrt{7}\)；C.\(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\)，正确；D选项应为\(2\sqrt{3}\)

2.B,D

解析：A.\(a+b=\sqrt{7}+\sqrt{3}\)，无法简化；B.\(a\timesb=\sqrt{7}\times\sqrt{3}=\sqrt{21}\)，正确；C.\(a-b=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)，无法简化；D.\(a^2+b^2=7+3=10\)，正确

3.A,D

解析：A.\(\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}\)，正确；B选项应为\(5\sqrt{3}\)；C选项应为\(4\sqrt{2}\)；D.\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\)，正确

4.A,C

解析：\(\sqrt{81}+\sqrt{36}-\sqrt{25}=9+6-5=10\)，正确；B,C,D选项均错误

5.B,D

解析：A.\(x+y=\sqrt{5}+\sqrt{10}\)，无法简化；B.\(x\timesy=\sqrt{5}\times\sqrt{10}=\sqrt{50}\)，正确；C.\(x-y=\sqrt{5}-\sqrt{10}\)，无法简化；D.\(x^2+y^2=5+10=15\)，正确

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\)，不等于\(\sqrt{13}\)

2.正确

解析：\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)

3.错误

解析：\(\sqrt{32}=\sqrt{16\times