人教版数学五年级下册第一次月考培优卷（第1-2单元）

人教版数学五年级下册第一次月考培优卷一、填空。(52分)1．在整数1～20中，质数有，合数有。2．因为42÷7=6，所以是和的倍数，和是的因数。3．两个质数的积是14，这两个质数是和。4．一个两位数，个位数是最小的合数，十位数上是最小的质数，这个数是，它的因数有，它的最小倍数是。5．三个连续奇数的和是15，这三个奇数分别是、和；三个连续偶数的积是2688，这三个偶数分别是、和。6．从正面看是的有；从左面看是的有；从上面看是的有。7．（1）从正面看与的形状相同，与的形状相同。（2）从左面看，与的形状相同。（3）从面看，它们的形状各不相同。8．用“偶数”和“奇数”填空。偶数+偶数=奇数+奇数=+偶数=奇数9．同时是2和3的倍数的最大两位数；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是。10．在35，47，12，57，2，48，45，60中，奇数有，偶数有，3的倍数有，5的倍数有，既是3的倍数又是5的倍数有，既是2的倍数又是3和5的倍数有。11．在下面的横线上填上合适的质数。6=+15=+21=+36=+45=+58=+二、判断。(5分)12．一个数的倍数的个数是无限的。（）13．两个质数相乘的积一定是合数。（）14．一个合数的因数个数一定比一个质数的因数个数多。()15．正方体无论从哪个方向看，看到的图形都相同。()16．无论什么物体，从一个方向最多只能看到它的四个面。()三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)17．4的倍数的特征是()。A．个位上是4的倍数的数一定是4的倍数B．是2的倍数的数一定是4的倍数C．一个数末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数D．个位上是4的数一定是4的倍数18．下面相邻的自然数中，()都是合数。A．5和6 B．7和8 C．9和10 D．10和1119．小明数了数，100以内(不含100)的自然数中，有25个质数，那么合数有()个。A．73 B．74 C．75 D．7620．小话一家到体育馆观看足球赛，三人在同一看台观赛，座位号是连续的偶数，他们的和是24，最小的座位号是()。A．4 B．6 C．8 D．1021．一个由5个小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体的形状可能是()。A． B． C． D．四、看图做一做。(7分)22．（1）从正面看是的立体图形有，从左面看是的立体图形有。（2）从左面看立体图形和从正面看立体图形，看到的图形都是（3）如果从左面看到的和④一样，用3~6块小正方体摆一摆，把摆得正确的圈起来。五、解决问题。(26分)23．有一个小于45的两位数，它是一个质数，十位和个位上的数字之和是7，数字之差是1，这个数是多少？24．一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。那么翻动8次后，杯口朝哪儿？翻动17次后，杯口朝哪儿？25．我们5个人分成一组做游戏，现在有23人，至少再来几个人才能正好分成整组？26．一本30页的书，任意翻开后，看到的页码是2的倍数，又是5的倍数，那么可能翻开的是哪一页？27．用54个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？六、※附加题。(10分)28．数一数，填一填，移一移。图形①是由()个小正方体搭成的。如果小正方体的数量不变，请移动两个小正方体，使从正面看到的形状是图形②。在图上移一移。

答案解析部分1．【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【解析】【解答】解：在整数1~20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

1既不是质数，也不是合数。2．【答案】42；7；6；7；6；42【解析】【解答】解：因为42÷7=6，所以42是7和6的倍数，7和6是42的因数。

故答案为：42；7；6；7；6；42。

【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。3．【答案】2；7【解析】【解答】解：因为14=1×14，14=2×7，且只有2和7都是质数，所以这两个质数是2和7。

故答案为：2；7。

【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

1既不是质数，也不是合数；

先想哪两个非零自然数的积是14，再找到其中因数都是质数的一组即为所求质数。4．【答案】24；1，2，3，4，6，8，12，24；24【解析】【解答】解：最小的合数是4即个位数是4，最小的质数是2即十位上的数是2，所以这个数是24，它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，它的最小倍数是24。

故答案为：24；1，2，3，4，6，8，12，24；24。

【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；

1既不是质数，也不是合数；

求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；

一个数的最小的倍数是它本身。5．【答案】3；5；7；12；14；16【解析】【解答】解：15÷3=5，5－2=3，5+2=7，因此，这三个奇数分别是3、5和7；

三个连续偶数的积是2688，这三个偶数分别是12、14和16。

故答案为：3；5；7；12；14；16。

【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

每相邻两个奇数相差2，则三个连续奇数分别是：较小奇数=中间奇数－2、中间奇数、较大奇数=中间奇数+2，因此，它们的和=中间奇数－2+中间奇数+中间奇数+2=中间奇数×3，所以它们的和÷3=中间奇数，则较小奇数=中间奇数－2，较大奇数=中间奇数+2；

每相邻两个偶数相差2，假设三个偶数相同，则有10×10×10=1000，12×12×12=1728（太小），14×14×14=2744（接近），16×16×16=4096（太大），所以中间偶数可能是14，则较小偶数是14－2=12，较大偶数是14+2=16，且12×14×16=2688，所以这三个偶数分别是12、14、16。6．【答案】③④；①②④；②④【解析】【解答】解：

因此从正面看是的有③④；从左面看是的有①②④；从上面看是的有②④。

故答案为：③④；①②④；②④。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。7．【答案】（1）②；⑥；④；⑤（2）②；③（3）上【解析】【解答】解：（1）从正面看②与⑥的形状相同，④与⑤的形状相同；

（2）从左面看，②与③的形状相同；

（3）从上面看，它们的形状各不相同。

故答案为：（1）②；⑥；④；⑤；（2）②；③；（3）上。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。8．【答案】偶数；偶数；奇数【解析】【解答】解：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

故答案为：偶数；偶数；奇数。

【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

根据偶数的含义可知偶数中都有因数2，则两个偶数可以分别表示为2a和2b（a、b为不同的整数），2a+2b=2（a+b），即偶数+偶数的和也是2的倍数即偶数；

相邻的奇数与偶数相差1，因此如果偶数为2a和2b（a、b为不同的整数），则奇数就可以表示为2a－1和2b－1，因此，2a－1+2b－1=2a+2b－2=2（a+b－1），即奇数+奇数的和也是2的倍数即偶数；

假设偶数为2a，奇数为2b－1（a、b为不同的整数），因此，2a+2b－1=2（a+b）－1，因为2（a+b）中一个偶数，所以2（a+b）－1表示的就是一个奇数，因此，奇数+偶数=奇数。9．【答案】96；120【解析】【解答】解：这个两位数要最大则十位上是9，而要是2的倍数，则个位上可能是0、2、4、6、8，且要是3的倍数：因为9+8=17，9+6=15，其中17不是3的倍数，舍去，15是3的倍数，所以这个最大两位数是96；

同时是2和5的倍数，则这个三位数的个位上数字是0，而要最小则每一位上都要最小，因此百位上是1，因为1+0+0=1，1+1+0=2，1+2+0=3，其中1和2都不是3的倍数，舍去，3是3的倍数，所以这个最小三位数是120。

故答案为：96；120。

【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；

同时是2和5的倍数的数个位上是0；

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10．【答案】35、47、57、45；12、2、48、60；12、57、48、45、60；35、45、60；45、60；60【解析】【解答】解：在35，47，12，57，2，48，45，60中，奇数有35、47、57、45，偶数有12、2、48、60，3的倍数有12、57、48、45、60，5的倍数有35、45、60，既是3的倍数又是5的倍数有45、60，既是2的倍数又是3和5的倍数有60。

故答案为：35、47、57、45；12、2、48、60；12、57、48、45、60；35、45、60；45、60；60。

【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；

同时是2和5的倍数的数个位上的数字是0；

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11．【答案】3；3；2；13；2；19；5；31；2；43；5；53【解析】【解答】解：6可以分解成1和5、2和4、3和3，其中都是质数的是3和3，因此，6=3+3；

15可以分解成1和14、2和13、3和12、4和11、5和10、6和9、7和8，其中都是质数的是2和13，因此，15=2+13；

21可以分解成1和20、2和19、3和18、4和17、5和16、6和15、7和14、8和13、9和12、10和11，其中都是质数的是2和19，因此，21=2+19；

36可以分解成1和35、2和34、3和33、4和32、5和31、6和30、7和29、8和28、9和27、10和26、11和25、12和24、13和23、14和22、15和21、16和20、17和19、18和18，其中都是质数的是5和31、7和29、13和23、17和19，因此，36=5+31，或36=7+29，或36=13+23，或36=17+19；

45可以分解成1和44、2和43、3和42、4和41、5和40、6和39、7和38、8和37、9和36、10和35、11和34、12和33、13和32、14和31、15和30、16和29、17和28、18和27、19和26、20和25、21和24、22和23，其中都是质数的是2和43，因此，45=2+43；

58可以分解成1和57、2和56、3和55、4和54、5和53、6和52、7和51、8和50、9和49、10和48、11和47、12和46、13和45、14和44、15和43、16和42、17和41、18和40、19和39、20和38、21和37、22和36、23和35、24和34、25和33、26和32、27和31、28和30、29和29，其中都是质数的有5和53、11和47、17和41、29和29，因此，58=5+53，或58=11+47，或58=17+41，或58=29+29。

故答案为：3；3；2；13；2；19；5；31；2；43；5；53。

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；1既不是质数，也不是合数；

先将和分解，再找到都是质数的一组数即为所求加数。12．【答案】正确【解析】【解答】解：根据倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】用这个数依次乘1，2，3，4……，这样就能求出一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的.13．【答案】正确【解析】【解答】两个质数相乘的积一定是合数，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数×质数=合数，据此判断。14．【答案】正确【解析】【解答】解：一个合数的因数最少都有3个，一个质数的因数有且仅有2个，所以一个合数的因数个数一定比一个质数的因数个数多，即原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。15．【答案】正确【解析】【解答】解：正方体无论从哪个方向看，看到的图形都相同，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据正方体的特征可知正方体有6个面，且每个面都是完全相同的正方形，有12条棱，每条棱的长度都相等，因此，无论从哪个方向看，看到的图形都相同。16．【答案】错误【解析】【解答】解：无论什么物体，从一个方向最多只能看到它的三个面，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】通过实际观察发现：从一个方向观察物体最多只能看到它的三个面，因此，要全面了解物体特征，我们需要从不同方向去观察物体。17．【答案】C【解析】【解答】解：4的倍数的特征是一个数末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

故答案为：C。

【分析】因为100、1000、10000、……、等计数单位都是4的倍数，且根据数的组成可知一个三位数、四位数、五位数、……、都可以写成每个数位上数字与计数单位的积的和，如756=7×100+5×10+6，其中7×100因为100是4的倍数，所以700一定是4的倍数，且56÷4=14，即56也是4的倍数，所以756就是4的倍数，因此只需末两位数是4的倍数，则这个数就是4的倍数；18．【答案】C【解析】【解答】解：A：5和6中5是质数，不符合题意；

B：7和8中7是质数，不符合题意；

C：9和10中两个数都是合数，符合题意；

D：10和11中11是质数，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。19．【答案】A【解析】【解答】解：100－25－2

=75－2

=73（个）

故答案为：A。

【分析】100以内（不含100）的自然数有100个，其中0和1两个数既不是质数也不是合数，所以，100以内（不含100）的自然数个数－质数个数－0和1两个数=合数个数。20．【答案】B【解析】【解答】解：24÷3=8，8－2=6。

故答案为：B。

【分析】每相邻两个偶数相差2，因此，较小偶数=中间偶数－2，较大偶数=中间偶数+2，则三个连续偶数的和=中间偶数－2+中间偶数+中间偶数+2=中间偶数×3，所以，三个连续偶数的和÷3=中间偶数，中间偶数－2=最小的座位号。21．【答案】C【解析】【解答】解：A：从正面看是，从左面看是，不符合题意；

B：从正面看是，从左面看是，不符合题意；

C：从正面看是，从左面看是，符合题意；

D：从正面看是，从左面看是，不符合题意；

故答案为：C。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。22．【答案】（1）②③；①④（2）②；①（3）【解析】【解答】解：，，，；

（1）从正面看是的立体图形有②③，从左面看是的立体图形有①④；

（2）从左面看立体图形②和从正面看立体图形①，看到的图形都是；

（3）④从左面看到的图形是，

​​

故答案为：（1）②③；①④；（2）②；①。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。23．【答案】解：因为7=1+6，7=2+5，7=3+4，6－1=5，5－2=3，4－3=1，所以这个两位数由数字4和3组成，即可能是43和34，其中34是合数，不符合题意，43是质数，符合题意，所以这个数是43。【解析】【分析】合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

根据题意先将7分解成1和6、2和5、3和4，再求每一组中两个数的差，差是1的一组就是组成这个两位数的数字，再根据找到的数字组成一个两位数，并找到其中是质数的那个数即为所求的两位数。24．【答案】解：8次是偶数次，所以杯口朝上，17次是奇数次，所以杯口朝下。【解析】【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

根据题意可知规律：翻动1次、3次、5次……奇数次时杯口朝下，翻动2次、4次、6次……偶数次时杯口朝上，据此只需