2025-2026学年江苏省连云港市灌南县高一（下）期中调研数学试卷（含答案）_第1页
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第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省连云港市灌南县高一（下）期中调研数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若向量a=(3,1)，b=A.π3 B.5π6 C.π2.若复数z=a−i1+i(A.−1 B.1 C.i D.3.若sinα=1A.89 B.79 C.−74.在△ABC中，已知B=120°，ACA.1 B.2 C.5 5.已知0<β<α<π2，cos(A.35 B.12 C.456.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若满足条件a=3，A=A.(2,3) B.(3,7.如图，在△ABC中，2AD=DB，AE=EC，CD交A.13a+13b

B.18.设函数y=m与函数y=sinx，y=cosx，y=taA.22 B.12 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数z1，z2，则下列结论中正确的是(

)A.若z1+z2=0，则|z1|=|z2| B.若z10.下列式子正确的是(

)A.sin15°+cos15°=6211.已知点O为△ABC所在平面内一点，且AOA.AO=12AB+34AC

B.直线AO必过BC边的中点

C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a2+2ab13.求值：2cos10°−14.已知|a|=3,|b|=2，且a⋅b=2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知|a|=1，a⋅b=12，(a−b)16.(本小题15分)

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA−2cosCcosB=2c−ab．17.(本小题15分)

已知α，β∈(0,π)，cosα=45，sin(18.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsin19.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=mb(m∈R)．

(1)若m=2，求∠B的最大值；

(2)若∠1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AC10.【答案】AC11.【答案】AC12.【答案】2

13.【答案】314.【答案】2915.【答案】22

16.【答案】解：(Ⅰ)∵cosA−2cosCcosB=2c−ab=2sinC−sinAsinB，

∴sinBcosA−2sinBcosC=2sinCcosB−sinAc17.【答案】解：(1)∵cosα

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