动量守恒定律的应用+高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

第四节动量守恒定律的应用1.理解动量守恒定律并会运用动量守恒定律解决实际问题.(重难点)2.知道什么是反冲运动,了解它在实际中的简单应用.3.了解火箭的飞行原理和主要用途.[学习目标]知识点一动量守恒定律的基本应用「情境导学」(1)如图甲所示,冰壶运动员奋力将冰壶掷出,冰壶与冰面的动摩擦因数很小,运动员与冰壶组成的系统动量是否可近似看作守恒?提示:(1)可近似看作守恒.(2)如图乙所示,篮球运动员跳投时,运动员与篮球所受合外力是否为零?动量是否守恒?运动员与篮球水平方向所受合外力是否为零?水平方向上的动量是否守恒?提示:(2)不为零,不守恒,为零,守恒.(3)拓展思考:动量守恒表达式中的速度为什么必须相对同一参考系?举例说明.提示:(3)以冰壶运动员掷出冰壶为例,掷出前如果以冰壶运动员为参考系,则动量都是零;掷出后如果突然变成以大地为参考系,则总动量又不是零,这明显动量不守恒.「知识整合」1.动量具有矢量性,应用动量守恒定律时需设定正方向,作用前后均为矢量.2.动量具有相对性,各个物体的速度必须是相对于同一个参考系的速度,一般以地面为参考系.3.动量具有瞬时性,列动量守恒方程时,等号左侧是作用前瞬间系统内各物体动量的矢量和,等号右侧是作用后瞬间系统内各物体动量的矢量和.不同时刻的动量不能相加.4.系统动量守恒,但机械能不一定守恒.如运动员掷壶过程中虽然动量守恒,但人做功使系统机械能增加.[例1](同方向的碰撞问题)短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一.质量为60kg的队员甲,以速度12m/s从后方接近质量为50kg的队员乙,如图,身体接触前队员乙的速度为9.6m/s;队员甲在推送队员乙的过程中推送时间极短,队员乙被推后的瞬时速度为12m/s,运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05,g取10m/s2,求甲、乙分开时队员甲的速度大小.【答案】10m/s【解析】因为作用时间很短,甲、乙队员可视为一个系统且动量守恒.队员甲的初速度v1=12m/s,队员乙的初速度为v2=9.6m/s,末速度为v2′=12m/s.队员甲推送队员乙过程中,取队员甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律,得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,解得v1′=10m/s.[例2](相向运动中的碰撞问题)(2025·广东潮州期末)如图所示,在光滑水平面上,质量分别为mA=2kg、mB=4kg,速度大小分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞,则(

)[A]它们碰撞后的总动量是2kg·m/s,方向水平向右[B]它们碰撞前的总动量是18kg·m/s,方向水平向左[C]它们碰撞后如果A球以vA′=-1m/s的速度被反向弹回,则B球的速度大小为2m/s[D]它们碰撞后如果A球、B球粘在一起,则两球共同运动的速度大小为3m/sA应用动量守恒定律的解题步骤·方法总结·知识点二反冲运动「情境导学」如图所示,小车和火箭的运动均属于反冲运动,当气体朝一个方向喷出时,另一部分朝什么方向运动?小车受到的摩擦力和火箭的重力均属于外力,外力相对于内力是否可忽略?反冲运动中系统的动量是否守恒?提示:朝相反的方向运动;内力远远大于外力,外力可忽略;系统的动量守恒.「知识整合」1.反冲:一个静止的物体在内力的作用下分裂成两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向

的方向运动的现象.2.规律:反冲运动中物体之间相互作用力

,且作用时间

,一般都满足内力

外力,外力可以忽略不计,满足

.相反很大极短远大于动量守恒定律「拓展思考」喷气式飞机自带燃料和氧化剂,利用反冲可实现高速飞行.试想在月球上建立一个飞机场,应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机?提示:喷气式飞机,因为月球表面没有空气,螺旋桨飞机无法工作,而喷气式飞机可以.正误辨析(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(

)(2)反冲运动的原理既适用于宏观物体,也适用于微观粒子.(

)(3)反冲运动中,系统的机械能守恒.(

)(4)火箭、喷气式飞机和直升机都是利用反冲获得动力.(

)√√××[例3](反冲运动在实际生活中的应用)(2025·广东清远期末)如图,反冲小车静止放在水平光滑玻璃板上,点燃酒精灯,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M=3kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1kg(水蒸气质量忽略不计).(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s,求小车的反冲速度;【答案】

(1)0.1m/s,方向与橡皮塞水平运动的方向相反(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,求小车的反冲速度(小车一直在水平方向运动).【答案】

(2)0.05m/s,方向与橡皮塞水平分运动的方向相反知识点三火箭的工作原理分析「情境导学」北京时间2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,并取得圆满成功.请结合教材分析以下问题.(1)火箭飞行的原理是什么?提示:(1)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理.(2)设火箭发射前的总质量是M,燃料燃尽后的质量为m,火箭燃气的喷射速度为v,试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v′的大小,并分析影响火箭获得速度大小的因素.(3)结合教材分析,现代火箭为什么要采用多级结构?提示:(3)火箭的质量比一般小于10,尚未达到发射人造卫星的速度要求.为了解决这个问题,采用多级火箭可以使火箭的速度提至很高,但实际应用中一般不会超过四级,因为级数太多时,火箭工作的可靠性会降低.「知识整合」1.火箭的发射过程是一个

运动.2.火箭喷出的燃料速度

,喷出的燃料质量与火箭质量之比

,则火箭获得的速度越大.3.火箭发射时的质量与

质量之比叫作火箭的质量比.反冲越大越大火箭除燃料外的箭体正误辨析(1)火箭点火升空,是燃气对火箭的作用力作用的结果.(

)(2)火箭上升过程中,燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量.(

)(3)火箭加速上升的过程中,火箭的动量和机械能都不守恒.(

)√√×[例4](火箭的反冲运动问题)假设火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体喷出时的速度v=1000m/s.设火箭质量M=300kg,发动机每秒钟喷气20次.求:(结果保留1位小数)(1)当第三次喷出气体后,火箭的速度大小;【答案】

(1)2.0m/s

【解析】(1)第三次喷出气体后,共喷出气体的质量m1=3×0.2kg=0.6kg,以火箭初速度方向为正方向,根据动量守恒定律有(M-m1)v1-m1v=0,解得v1≈2.0m/s.(2)运动第1s末,火箭的速度大小.【答案】

(2)13.5m/s【解析】(2)1s末发动机喷气20次,共喷出气体的质量为m2=20×0.2kg=4kg,根据动量守恒定律有(M-m2)v′-m2v=0,得火箭1s末的速度大小为v′≈13.5m/s.分析火箭类问题应注意的三点(1)火箭在运动