电场及电场强度讲义练习解析

电场及电场强度讲义练习解析电场电场强度基础练习在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度大小为E；若在该点放入电荷量为＋2q的试探电荷，此时测得该点的电场强度()A.大小为E，方向和放入电荷量－q的试探电荷时相同B.大小为2E，方向和放入电荷量－q的试探电荷时相同C.大小为E，方向和放入电荷量－q的试探电荷时相反D.大小为2E，方向和放入电荷量－q的试探电荷时相反答案：A解析电场强度是描述电场力的性质的物理量，等于试探电荷所受的静电力F与试探电荷所带的电荷量q之比，由电场本身决定，与试探电荷的有无、电性、电荷量的大小无关，A正确。有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A.由E＝eq\f(F,q)可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力F成正比B.当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C.由E＝keq\f(Q,r2)可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大D.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关答案：D解析电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，其大小可以根据定义式E＝eq\f(F,q)计算，故A、B错误，D正确；公式E＝keq\f(Q,r2)适用于真空中静止的点电荷产生的电场，当r接近0时，电荷已不能看作点电荷，故C错误。在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的静电力为F，则该点电场强度为E＝eq\f(F,q)，那么下列说法正确的是()A.若移去试探电荷q，该点的电场强度就变为零B.若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的电场强度就变为eq\f(E,2)C.若在该点放一个电荷量为－2q的试探电荷，则该点电场强度大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向D.若在该点放一个电荷量为－q的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的电场强度方向答案：D解析由于电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷无关，若移去试探电荷或改变试探电荷的电荷量，该点的电场强度大小与方向均不变，故D正确。点电荷的电场电场强度的叠加基础练习直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为()A.eq\fA.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向答案：B解析因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合＝keq\f(Q,a2)。若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1＝keq\f(Q,（2a）2)＝eq\f(kQ,4a2)，因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，则H点的合电场强度为E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向，故B正确。如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的静电力方向与AB垂直，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小之比为()A.3∶5 A.3∶5 B.5∶3C.4∶3 D.3∶4答案：D解析设A、B两点处的负点电荷在C点激发的电场强度大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有EAcos37°＝EBcos53°，解得eq\f(EA,EB)＝eq\f(3,4)，选D正确。如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，A点的电场强度大小为EA，方向与AB连线成60°角，B点的电场强度大小为EB，方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系，以下结论正确的是()A.EA＝eq\f(\r(3),3)EB B.EA＝eq\f(1,3)EBC.EA＝eq\r(3)EB D.EA＝3EB答案：D解析由题图可知，rB＝eq\r(3)rA，再由E＝eq\f(kQ,r2)可知，eq\f(EA,EB)＝eq\f(req\o\al(2,B),req\o\al(2,A))＝3，即EA＝3EB，故D正确。如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()A.大小为eq\fA.大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上B.大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向上C.大小为eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下D.大小为eq\f(2\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下答案：C解析一个点电荷在两条对角线交点O处产生的电场强度大小为E＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))a2)＝eq\f(2kQ,a2)，对角线上的两异种点电荷在O处的合电场强度大小为E合＝2E＝eq\f(4kQ,a2)，两等大的电场强度互相垂直，合电场强度大小为EO＝eq\r(Eeq\o\al(2,合)＋Eeq\o\al(2,合))＝eq\f(4\r(2)kQ,a2)，方向竖直向下，故选项C正确。电场线匀强电场基础练习如图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在选项图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是()答案：B解析电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中M、N两处的电场强度大小相同，方向不同；图B是匀强电场，M、N两处的电场强度大小、方向都相同；图C中M、N两处的电场强度方向相同、大小不同；图D中M、N两处的电场强度大小、方向都不相同，故选B。用电场线能直观、方便地比较电场中各点的电场强度大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则()A.EAA.EA＜EB，方向不同B.EA＜EB，方向相同C.EA＞EB，方向不同D.EA＞EB，方向相同答案：C解析根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知EA＞EB。电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的电场强度方向不同，故选项C正确，A、B、D均错误。某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是()A.电场线是真实存在的B.没有电场线的地方电场强度为零A.电场线是真实存在的B.没有电场线的地方电场强度为零C.A、B、C三点中B点电场强度最大D.把一个试探电荷放到B点由静止释放，它将沿电场线加速运动答案：C解析电场线是人为画出的线，不是真实存在的，A错误；没有电场线的地方电场强度不一定为零，B错误；电场线密集的地方，电场强度越大，所以B点电场强度最大，C正确；把一个试探电荷放到B点由静止释放，由于电场线不是直线，它不会沿电场线加速运动，D错误。两等量点电荷的电场基础练习(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)从M点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是()A.速度先增大，再减小B.速度一直增大A.速度先增大，再减小B.速度一直增大C.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D.加速度先减小，再增大答案：AD解析根据等量负点电荷的电场线分布可知，在A、B连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点。若M、N相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小(具有对称性)。如果M、N相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大，故A、D正确。用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是()A.A、B两点电场强度相同B.两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小C.将一正点电荷从A点无初速度释放，一定会沿电场线运动到B点D.两个电荷连线(直线)的中垂线上，各点电场强度方向相同、大小相等答案：B解析电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此A、B两点电场强度方向不同，故A错误；电场线的疏密体现电场强度强弱，因此两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设正点电荷沿电场线运动到B点，则该电荷做曲线运动，而正点电荷的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，与正点电荷做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；电场线的疏密体现电场强度强弱，因此两个电荷连线(直线)的中垂线上，从两个电荷连线中点到无穷远，电场强度越来越小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此中垂线上各点电场强度方向一致，故D错误。(多选)电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的大小。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则()A.B、C两点电场强度大小和方向都相同B.A、D两点电场强度大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点电场最强