人教版六年级分数除法应用题解决问题练习题

攻克分数除法应用题的“金钥匙”——六年级数学应用题专项练习与解析分数除法应用题是小学六年级数学学习中的重点与难点，它不仅是分数运算的延伸，更是对孩子们分析问题、解决问题能力的综合考量。许多同学在面对这类题目时，常常因找不到数量关系或确定不准单位“1”而感到困惑。本文旨在通过清晰的解题思路梳理与典型例题的实战演练，帮助同学们掌握解决分数除法应用题的“金钥匙”，提升解题技能，增强数学学习的信心。一、分数除法应用题的解题“金钥匙”在进入实战练习之前，让我们先回顾一下解决分数除法应用题的基本步骤和关键要点，这是打开所有难题大门的基础：1.审清题意，找准“单位‘1’”：这是解决分数应用题的灵魂。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量，往往就是我们要找的单位“1”。单位“1”的量未知时，正是我们运用分数除法解决问题的信号。2.分析数量关系，列出等量关系式：明确题目中已知什么，求什么，以及已知量与未知量（单位“1”的量）之间的分数关系。核心等量关系可以概括为：*单位“1”的量×对应分率=对应量*由此可推导出：单位“1”的量=对应量÷对应分率（这是分数除法应用题的核心公式）3.根据等量关系，列式解答：在确定了单位“1”的量是未知的，并且找到了已知的“对应量”和它所对应的“分率”后，就可以直接运用除法进行计算。4.检验作答：计算完成后，务必将结果代入原题进行检验，确保数量关系成立，答案合理。二、实战演练——分数除法应用题分类练习接下来，我们将通过不同类型的练习题，来巩固上述解题方法。请同学们在练习时，严格按照“找单位‘1’——分析关系——列式计算——检验”的步骤进行。（一）基础巩固型这类题目直接体现了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本模型。题目1：学校图书馆新购进一批故事书，第一天借出了总数的1/4，正好借出了20本。这批故事书一共有多少本？思路点睛：*首先，找出单位“1”。“总数的1/4”，这里“总数”就是单位“1”，它是未知的。*已知总数的1/4是20本，即“总数×1/4=20本”。*求总数，根据“单位‘1’的量=对应量÷对应分率”，列式为：20÷1/4。题目2：小明看一本课外读物，已经看了全书的3/5，还剩下40页没有看。这本课外读物一共有多少页？思路点睛：*单位“1”是“全书的页数”，未知。*已经看了3/5，那么剩下的页数占全书的几分之几呢？1-3/5=2/5。*已知全书页数的2/5是40页，即“全书页数×2/5=40页”。*求全书页数，列式为：40÷(1-3/5)。（二）稍复杂关系型这类题目中，数量关系可能需要经过一步转化或涉及比多比少的情况。题目3：某工厂九月份用水比八月份节约了1/7，九月份用水120吨。八月份用水多少吨？思路点睛：*这里是将“八月份用水量”看作单位“1”，未知。*“九月份用水比八月份节约了1/7”，意味着九月份的用水量是八月份的（1-1/7）=6/7。*已知八月份用水量的6/7是120吨，即“八月份用水量×(1-1/7)=120吨”。*求八月份用水量，列式为：120÷(1-1/7)。题目4：学校合唱队有女生24人，女生人数是男生人数的3/4。合唱队一共有多少人？思路点睛：*先找出单位“1”。“女生人数是男生人数的3/4”，单位“1”是“男生人数”，未知。*已知男生人数的3/4是24人，可先求出男生人数：24÷3/4。*然后用男生人数加女生人数，得到合唱队总人数。题目5：一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/4，两次共用去14米。这根绳子全长多少米？思路点睛：*单位“1”是“绳子全长”，未知。*第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/4，那么两次一共用去了全长的（1/3+1/4）。*已知全长的（1/3+1/4）是14米，求全长，列式为：14÷(1/3+1/4)。（三）拓展提升型这类题目更侧重于考查同学们综合运用知识的能力，可能会结合生活实际，或需要更细致的分析。题目6：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3/5，离乙地还有45千米。甲乙两地相距多少千米？如果这辆汽车的速度是每小时行45千米，那么从甲地到乙地一共需要多少小时？思路点睛：*第一问：单位“1”是“甲乙两地相距路程”，未知。已经行驶了3/5，则剩下的路程占全程的（1-3/5）。已知剩下的路程是45千米，据此可求出全程。*第二问：在求出全程后，根据“时间=路程÷速度”，即可求出所需时间。这是对分数除法与行程问题的综合考查。题目7：某商店运来一批水果，其中苹果的重量占总数的2/5，香蕉的重量是苹果的3/4，已知香蕉有120千克。这批水果一共有多少千克？思路点睛：*此题中有两个“的”字，需要仔细分辨。首先，“苹果的重量占总数的2/5”，这里总数是单位“1”（未知）。“香蕉的重量是苹果的3/4”，这里苹果的重量是单位“1”（同样未知，但它与第一个单位“1”有关联）。*我们可以先根据香蕉与苹果的关系，求出苹果的重量：120÷3/4。*再根据苹果与总数的关系，求出水果的总重量：（苹果的重量）÷2/5。*当然，也可以列综合算式，同学们可以尝试一下。二、学以致用，挑战自我请同学们运用上面学到的方法，独立完成以下练习题，检验自己的掌握程度。1.一袋大米，吃了3/5，还剩10千克。这袋大米原来有多少千克？2.一件衣服现价120元，比原价降低了1/5。这件衣服原价多少元？3.某班有女生20人，女生人数比男生人数少1/5。这个班有男生多少人？全班共有多少人？4.工程队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，两天共修了90米。这条路全长多少米？5.六年级学生参加兴趣小组，参加美术组的有30人，参加音乐组的人数是美术组的4/5，同时又是参加体育组人数的3/4。参加体育组的有多少人？三、总结与反思分数除法应用题的解决，关键在于“理解”和“转化”。理解题意，才能准确找到单位“1”；转化关系，才能将文字信息转化为数学算式。同学们在练习时，不要急于求成，要养成认真读题、圈点批注、画图分析（如线段图）的好习惯。每解决一道题，都要回顾一下解题的关键步骤，思考是否还有其他解法，做到举一反三。希望通过本