2.1简谐运动基础巩固-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

2.1简谐运动基础巩固一、选择题（共15题）1．如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④2．如图所示，质点在1s末的位移是（）A．5cm B．-5cm C．15cm D．03．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．t=0.8s，振子的速度方向向左B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小4．下列不属于理想化模型的是（）A．点电荷 B．重心 C．弹簧振子 D．电流元5．下列运动属于机械振动的是（）①乒乓球在地面上的自由来回上下运动②弹簧振子在竖直方向的上下运动③秋千在空中的来回运动④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动A．①② B．②③C．③④ D．①②③④6．水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（）A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能7．跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们A．不能将跳绳中的运动员视为质点B．可以将运动中的绳子视为质点C．将跳绳运动看作简谐振动D．将在空中的运动员看作只受重力的作用8．如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在光滑斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是（重力加速度为g）（）A． B．C． D．9．一做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0。若从某时刻算起，在半个周期内，合外力（）A．做功一定为0 B．做功一定不为0C．做功一定是mv02 D．做功可能是0到mv02之间的某一个值10．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（）A．t=1.5s时，振子的速度为正，加速度为负B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t=3.5s时，振子的速度为正，加速度为正D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值11．下列有关简谐振动说法不正确的是（）A．做简谐振动的物体，受到的回复力的方向总是指向平衡位置B．平衡位置就是加速度为零的位置C．弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化，系统总机械能守恒D．弹簧振子振动过程中，弹性势能增加时，弹簧的长度可能变短12．下列说法中正确的是（）A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种13．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动14．简谐运动属于下列运动中的A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动 D．变加速运动15．简谐运动是下列哪一种运动（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速运动D．变加速运动二、填空题（共4题）16．弹簧振子的位移—时间图像（x－t图像）（1）用横坐标表示振子运动的______，纵坐标表示振子离开____位置的位移（x），描绘出的图像就是_____随_____变化的图像，即x－t图像，如图所示。（2）振子的位移：振子相对_____位置的位移。（3）图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它______（选填“是”或“不是”）振子的运动轨迹。17．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动（______）18．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt+π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______s到______s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．19．男生的声带一般宽而厚，振动_______低，所以声音低沉；女生的声带一般窄而薄，振动_____高，所以声音尖细.说话的嗓门有大有小，这是声音的_______不同.三、综合题（共4题）20．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：

(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10s末和20s末的位移是多少？(3)质点在15s和25s末向什么方向运动？(4)质点在前30s内的运动路程是多少？21．如图甲所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于点．将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动，如图乙所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为．（1）证明小球的振动是简谐振动；（2）已知弹簧劲度系数为．以点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，建立一维坐标系，如图乙所示．a．请在图丙中画出小球从运动到的过程中，弹簧弹力的大小随相对于点的位移变化的图象．根据图象求：小球从运动到任意位置的过程中弹力所做的功，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能；b．已知小球质量为，小球在运动的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒．求小球经过中点时瞬时速度的大小．22．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移大小是多少？

23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；(2)标出振子位于A点时加速度的方向。参考答案1．C【详解】根据题意，振动图象与正弦函数图象相似的①③的运动符合简谐运动的特征，故ABD错误，C正确。故选C。2．B【详解】位移是矢量，质点在1s末的位移方向与正方向相反，所以位移为-5cm，故B正确，ACD错误。故选B。3．A【详解】A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；B．振动周期，振幅，由图像函数可知，当时，振子在O点右侧处，B错误；C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；故选A。4．B【详解】点电荷、弹簧振子、电流元都属于理想化模型，重心运用了等效的思想方法，故B正确。故选B。5．D【详解】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动，ABC错误，D正确。故选D。6．B【详解】水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，故B正确，ACD错误。故选B。7．D【详解】A.在对运动员进行研究时,只研究运动员上下的运动,可以把运动员当作质点．故A错误．B.绳子在运动的过程中要考虑其形状可能对运动员产生的影响,所以不能看作质点．故B错误．C.由于运动员在跳绳的过程中脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的,该时间内运动员看作不动,所以不能将跳绳运动看作简谐振动，故C错误．D.运动员跳绳的过程中向上、向下运动的速度都比较小,受到的空气的阻力可以忽略不计，所以可以将在空中的运动员看作只受重力的作用，故D正确．8．B【详解】物块A、B紧挨在一起平衡时弹簧压缩量移走B后，A平衡时弹簧压缩量因此，负向最大位移为又时，A在负向最大位移处，故B正确，ACD错误。故选B。9．A【详解】若从某时刻算起，在半个周期内，振子的速度与开始时等大反向，根据动能定理可知，动能的变化量为零，则合外力的功为零。故选A。10．C【详解】x-t图像中，切线的斜率等于速度，斜率的符号反映速度的方向；简谐振动中，加速度的方向指向平衡位置，则由振动图像可知，t=1.5s时，振子的速度为负，加速度为负，选项A错误；t=2s时，振子的速度为负，加速度为零，选项B错误；t=3.5s时，振子的速度为正，加速度为正，选项C正确；t=4s时，振子的速度为正，加速度为零，选项D错误；故选C.11．B【解析】试题分析：根据简谐振动的概念可知，做简谐振动的物体，受到的回复力的方向总是指向平衡位置，选项A正确；回复力为零的位置是简谐运动的平衡位置，不一定就是加速度为零的位置，例如单摆在平衡位置时加速度不为零，选项B错误；弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化，系统总机械能守恒，选项C正确；弹簧振子振动过程中，弹性势能增加时，弹簧的长度可能变短，选项D正确；故选B.考点：简谐振动12．A【详解】A．弹簧振子的运动是周期性的往返运动，属于简谐运动，故A正确；B．简谐运动并不只是弹簧振子的运动，单摆的运动也是简谐运动，故B错误；C．简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动，故C错误；D．匀速直线运动才是机械运动中最简单、最基本的运动，故D错误.故选A。13．D【详解】弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D选项正确．14．D【详解】A.简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动。故A错误。BCD.简谐运动的加速度随时间按正弦函数周期性变化，是变加速运动。故BC错误D正确。15．D【分析】根据简谐运动的加速度与位移的关系，分析加速度是否变化，来判断简谐运动的性质，若加速度不变，是匀变速直线运动；若加速度变化，则是变加速运动．【详解】根据简谐运动的特征：，可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故D正确，ABC错误．16．时间（t）平衡位移时间平衡不是【详解】略17．正确【详解】根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动。故此说法正确。18．0.20.050.100.15【详解】由振动方程可知圆频率：故该弹簧振子的振动周期：T===0.2s；其振动图象如下图所示:经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．19．频率频率响度【详解】[1]男生的声带一般宽而厚，说明声带振动慢，所以频率低；[2]女生的声带一般窄而薄，说明声带振动快，所以频率高；[3]响度是声音的三个特征之一，与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；题中的“嗓门大小”是说声音的振幅大小，所以声音的响度不同。此外，声音的另外两个特征分别是音调和音色，音调是指声音的高低，由振动的频率决定；音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关。20．(1)20cm(2)20cm0(3)负方向负方向(4)60cm【分析】x的最大值表示质点离开平衡位置的最大距离，即振幅；质点在10s末在最大位移处，20s末在平衡位置；15s末质点位移为正，15s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15s末向负方向运动，同理可知，25s末质点也向负方向运动；前30s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20cm处，从而得出路程．【详解】(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20cm．(2)质点在10s末的位移x1＝20cm,20s末的位移x2＝0．(3)15s末质点位移为正，15s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15s末向负方向运动，同理可知，25s末质点也向负方向运动．(4)前30s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20cm处，故30s内的总路程为60cm．21．（1）见解析；（2）；【详解】（1）证明：开始时弹簧形变量，规定向下为正方向，依据平衡关系，之后，，以为平衡点，即原点，故，故做简谐运动．（2）a．图像如下图所示，图中的图线和轴围成的面积表示功的大小，所以弹力做功为．由弹力做功与弹性势能的关系，解得，b．小球由点到中点，根据动能定理，小球由点到点，根据机械能守恒定律．解得：．22．（1），沿x轴负向传播；（2）120cm；（2）2.5cm【详解】（