比例的基本性质-教学设计

国家中小学课程资源教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期春季课题比例的基本性质教科书书名：义务教育教科书数学×年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教学目标1.探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的判断两个比能否组成比例。2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，渗透有序思考，感受变与不变的思想，发展推理能力。3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。教学内容教学重点：掌握比例的基本性质，会根据比例的意义和基本性质正确的解比例。教学难点：经历探究比例基本性质的过程，感受变与不变的思想。教学过程一、复习旧知沟通联系比例”在我们的生活中有着广泛的应用。看，甜甜和妈妈在打扫卫生时都在配置消毒水。（一）出示情境图1.你能根据题中的信息组出不同的比例吗？保洁员阿姨打扫卫生时，需要配置消毒水。李阿姨擦拭门窗要配置一小瓶消毒水，她将3mL消毒液放入300mL水中。王阿姨擦地，要配置一桶消毒水，她将10mL消毒液放入1000mL水中。展示学生作品：错误作品错误作品2.判断这些式子都是比例吗？通过计算比值，判断（1）～（5）都是比例，（6）不是比例。3.介绍这些比例的意义。逐一说明后，重点介绍第（5）个比例的含义。4.在比例中还有哪些值得我们进一步研究的问题呢？（1）比例中各部分名称是什么？（2）比例中是否也存在什么规律或性质呢？（二）小结大家结合自己的学习经验提出了研究的问题，希望通过今天对比例的再学习，解决这些疑问，并继续完善对比例的整体认识。二、介绍名称完善认识以3∶300＝10∶1000为例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项3和1000叫做比例的外项，中间的两项300和10叫做比例的内项。其它比例的外项和内项分别是多少？（5）号比例，怎么判断外项和内项呢？小结：将分数形式比例写成带有比号形式的比例，就可看出3和1010是比例的外项，10和303是比例的内项。分数形式的比例，外项与内项正好形成交叉的位置关系。三、数学活动探究性质（一）观察探究初识规律观察下面这些比例，有什么相同的规律呢？小结：通过分析交流发现前四个比例中，外项积与内项积都等于3000，（5）号比例外项积与内项积都等于3030，从而发现规律，两个外项的积等于两个内项的积。（二）举例验证再识规律1.对于发现的这个规律，有什么疑问吗？学生质疑：（1）如果换一个比例，规律还会存在吗？（2）是不是所有的比例都有这样的规律呢？小结：学习是一个不断质疑解惑的过程。在得到一个规律、结论之前，要善于多问几个问题，这样会使研究更加严谨、全面。2.对于这些疑惑，应该怎样继续研究呢？采用举例验证的方法来探究，分享交流作品。（三）错例深化完善规律错例分析：4∶3＝EQ\F(1,4)∶EQ\F(1,3)小结：看来只有在比例中才有这样的规律。（四）归纳总结概括性质在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，叫做比例基本性质。可用字母a、b、c、d表示比例中的四项，比例a∶b＝c∶d或ab＝小结：初步发现规律后，并没有轻易下结论，而是采用举例验证的方法进一步探究，最后才概括总结出比例的基本性质。四、练习巩固深化理解1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）13：16和1学生分析交流后发现，无论是根据比例的意义还是根据比例的基本性质，都能够帮助我们做出正确地判断出各个比能否组成比例。在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。（点）反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。2.根据24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？学生分析交流后发现，将等式两边的乘数分别当做比例的外项和內项，再通过有序交换位置的方法，可以写出不同的比例，五、回顾总结形成体系回顾今天的学习，在比例意义学习的基础上，首先认识比例各部分名称，学习比