成数问题-教学设计

国家中小学课程资源教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期春季课题成数问题教科书书名：义务教育教科书数学六年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年12月教学目标1.理解成数的含义，知道成数在生活中的简单应用。能把成数转化成百分数，正确解决有关成数的实际问题。2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、推理等活动，沟通知识之间的联系，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.感受数学与实际生活的联系，培养数学的应用意识。教学内容教学重点：理解成数的含义,掌握解决成数问题的基本方法。教学难点：解决有关生活中的成数问题。教学过程一、借助材料，初识“成数”（一）回顾上节课知识上节课我们学习了折扣问题，在解决折扣问题时我们知道折扣就是百分数在生活中的一种特殊应用，它表示了现价与原价的关系。理解了折扣的意义就能利用百分数的知识解决折扣问题了。今天我们继续来研究有关生活中的百分数问题。（二）借助情境，引出问题出示一则信息：在抗击疫情的这场战争中，北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。1.提出问题。看到这条信息，你有什么想说的吗？要想知道这个医院的护理团队中有多少女同志，首先就得知道什么是“八成”？2.猜想。请你先猜一猜“八成”是什么意思？组织学生交流讨论。学生基于已有的知识基础和生活经验初步讨论对“八成”含义的理解。二、借助材料，理解“成数”（一）自学教材内容“八成”表示什么意思？自学书上P9内容。（二）再次理解自学后说说“八成”表示什么意思？“八成”就是十分之八，改写成百分数就是80%。（三）解决实际问题在理解“八成”含义的基础上，解决“女同志有多少人”这一问题。1.独立解决。2.反馈。列式135×80%＝108（人）为什么这么列式？说一说你的想法。3.画图理解。成数可以直接改写成百分数，所以“有八成是女同志”这句话就可以转化为“女同志占整个护理团队的80%”。在这道题中“八成”表示的是部分与整体的关系，部分占整体的80%。4.提出新问题。男同志占几成？男同志有多少人？预设1：1－80%＝20%预设2：1－80%＝20%20%相当于二成20%相当于二成135×20%＝27（人）135－108＝27（人）分析理解两种解决问题的方法。5.小结。同学们有什么发现？成数问题与百分数关系密切，数量关系与百分数的数量关系一样，成数是我们生活中另一种百分数的表达形式。我们根据成数的意义将成数转化成百分数，转化之后就变成百分数问题了。（四）身边的成数你还在哪里听说过成数？它又表示什么意思呢？学生进行信息的交流，感受成数在生活中的广泛应用，同时提出“怎么求成数？”的问题。（五）解决求成数的问题据统计，在这次学校捐书活动中，一共收到捐书1500本，其中故事类图书有900本，故事类图书占几成？这个求成数的问题你会解决吗？900÷1500＝60%60%相当于六成为什么这么列式？求占了几成的问题就是我们以前学的求一个数是另一个数的百分之几的问题。三、深入理解“成数”的含义，沟通与百分数的联系（一）呈现问题某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电多少万千瓦时？1.独立解答。2.预设。学生作品1：350×（1－2.5%）＝341.25（万千瓦时）学生作品2：350×25%＝87.5（万千瓦时）学生作品3：350×（1－25%）＝262.5（万千瓦时）学生作品4：350－350×25%＝262.5（万千瓦时）呈现以上四种做法，请学生进行辨析分析。分析一下，他们的方法都对吗？如果不对，哪错了？3.分析错因。（1）改写错误。学生作品1：350×（1－2.5%）。二成五相当于25%，结合自学材料改正错误，进而针对方法3的算式的思路结合图进行分析，明确方法3是正确的，求去年用电量也就是求比350少25%的数是多少。（2）列式错误。学生作品2：350×25%＝87.5（万千瓦时）。引导学生分析关键句，用去年的用电量350万千瓦时减去今年比去年降低的87.5万千瓦时，才是今年的用电量。对比发现学生作品4是正确的。4.小结。如何正确解决成数问题。四、巩固练习（一）完成书上做一做某市2019年接待旅游总人数为96万人次，比上一年增长两成。2018年接待旅游总人数约为多少万人次？（二）对比分析预设1：96×（1＋20%）预设2：96÷（1＋20%）哪个方法是正确的？请你分析一下。预设3：列方程。设2018年接待旅游总人数约为x人次。方程就是x＋20%x＝96。最后解得x