2026年北师大七下数学期末模拟卷（四川成都专用七下全册）

-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．以下是四款常用软件的图标，图标图案是轴对称图形的是（

）A．B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，用科学记数法表示正确的是（

）A． B． C． D．4．如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的度数为（

）

A． B． C． D．5．下列成语反映的事件中，属于不可能事件的是（）A．守株待兔 B．大海捞针 C．旭日东升 D．海底捞月6．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为(

)A． B． C． D．或7．如图，，于点E，若，则为（

）A．43° B．47° C．57° D．48°8．将一根绳子按如图所示的方式折成三段，然后沿虚线剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；剪13刀，绳子的段数为（

）A．38 B．39 C．40 D．41第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．计算：______．10．一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是_______度．11．如图，由四个长为，宽为的长方形和一块小正方形构成一块大正方形的飞镖游戏板．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上）．若，则飞镖击中小正方形空白区域的概率是_____．12．如图，点P从长方形的顶点D出发，沿D→C→B→A路线以每秒的速度运动，运动时间x和的面积y之间构成的函数的图象如图2所示，则长方形的面积为______．13．如图，在中，，根据尺规作图痕迹，若周长为19，则的周长是_______________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．(1)作关于直线m（直线m上各点的纵坐标为1）的对称图形，其中点A，B，C的对称点分别为，则四边形的面积为________；(2)作关于点的中心对称图形．16．六一儿童节期间，某商场文具卖场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得相应的奖品(如下表)．小明和妈妈购买了125元的商品，可以获得一次转盘的机会，请完成下列问题：颜色奖品红色笔袋黄色中性笔绿色橡皮(1)小明获得中性笔的概率是多少？(2)小明获得奖品的概率是多少？(3)为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，那么需要再将几个空白扇形涂上颜色？17．小敏和小慧去西湖风景区游玩，约好在少年宫广场见面．如图1，A地、B地、少年宫广场在一条直线上．小敏从A地出发，先匀速步行至车站，再坐公交车前往少年宫广场．同时，小慧从B地出发，骑车去少年宫广场，平均速度为200米/分钟．两人距离A地的路程s（米）和所经过的时间（分）之间的函数关系如图2所示．（公交车的停车时间忽略不计）(1)求公交车的平均速度．(2)求同时出发后，经过多少时间小敏追上小慧．(3)在小敏坐公交车的过程中，当她与小慧相距400米时，求的值．18．综合与探究已知点E，F分别在直线上，(1)如图1，平分，平分，若，求证：．(2)如图2，平分，平分，延长到点P，连接使得平分，且，若，求的度数．(3)如图3，若，过点E，F任意作一个，使（直角顶点G在直线与之间、的右侧），在上取一点Q，当满足时，请判断与的大小关系，并说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若，，则________．20．在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______．21．已知，则的值为________．22．我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数：（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，这样的三角形称为“倍高三角形”，其中叫做“倍高系数”．如果是周长为13的“倍高三角形”，其“倍高系数”________；如果是“倍高三角形”，且，则周长最小值为________．23．如图，中，，点在的延长线上，点在边上，且，线段交边于点，过点作交线段于点，，的面积为10，则的长_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简；(2)若，米，“T”型区域铺上价格为每平方米25元的草坪，请计算草坪的造价．25．共享电动车是一种新理念下的交通工具，扫码开锁，循环共享．某天早上王老师想骑共享电动车去学校，有A，B两种品牌的共享电动车可选择．已知：A品牌电动车骑行，收费元，且；B品牌电动车骑行，收费元，且，A，B两种品牌电动车所收费用y与骑行时间x之间的函数图象如图所示．(1)说明图中函数与图象的交点P表示的实际意义．(2)已知王老师家与学校的距离为，且王老师骑电动车的平均速度为，那么王老师选择哪种品牌的共享电动车会更省钱？请说明理由．(3)请直接写出当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相