八年级数学下学期期末学情自测-拔尖卷（新教材北师大版八下全册）（试题版）

八年级数学下学期期末学情自测·拔尖卷【新教材北师大版】时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（25-26八年级上·山西晋城·期中）若多项式4x2+1+★A．-5 B．4x C．172x D2．（25-26八年级上·山东聊城·期末）下列说法正确的是（

）A．分式m2-1m2C．若分式x2x-3有意义，则x>0 D3．（24-25八年级上·广东中山·期末）如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E和点C为圆心，大于12EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠BAE=25°，∠C=∠CAD+30°，则∠B的度数为（A．15° B．25° C．35° D．40°4．（25-26九年级上·江西景德镇·期末）翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称呼，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，图1是翻花绳的一种图案，可以将其简化成图2，在矩形ABCD中，IJ∥KL,EF∥GH,∠1=∠2=25°，A．30° B．45° C．50° D．60°5．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知实数a，b满足4a2+4b=n，b²+8a=n，b≠2a，n为自然数，则nA．11 B．12 C．13 D．146．若关于x的分式方程2-6xx-3-2a3-x=-4解为正数，且关于y的不等式组yA．22 B．30 C．32 D．407．现有一列数：a1,a2,a3,a4,⋯,an-1,an（A．2015 B．2016 C．2017 D．20188．（25-26八年级上·河北廊坊·月考）如图，在方格纸中，AB为∠PAC的平分线，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2025·北京石景山·模拟预测）当一个三角形的三边长是连续偶数，则对这样的三角形描述正确的是（）A．只有1个钝角三角形 B．只有2个钝角三角形C．只有1个锐角三角形 D．只有2个锐角三角形10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①四边形BEFG是平行四边形；②BE⊥AC；③EG=FG；④EA平分∠GEF，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26八年级上·山东临沂·期末）若关于x的分式方程1x-2+kx+2=12．（25-26八年级上·全国·期中）已知x≠y，且满足两个等式x2-2y=20262，y213．（25-26八年级上·浙江宁波·期中）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，已知BC=5，AD=52，AB=4，将△ABD沿着AD翻折得到△ADE，连接CE，BE，则△ACE的面积为14．如图，在▱ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AD与BC15．如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，连接AD、AE、BE，其中BE交AC于点F．若AE恰好平分∠CAD，且∠CAE=11°，则16．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD⊥BC于点D，AC=5，CD=3．则BD的长为______．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）（25-26八年级上·福建泉州·期中）观察下列等式：2+54+56+5…根据以上规律，解决下列问题：(1)填空：8+52-(2)试说明：比任意一个偶数大5的数与此偶数的平方差能被5整除．18．（6分）已知，关于x的分式方程a2x+3(1)当a=2，b=1时，求分式方程的解；(2)当a=1时，求b为何值时，分式方程a2x+3(3)若b=0，a为正整数，分式方程a2x+3-b-x19．（8分）（24-25七年级下·四川成都·期中）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，BC上，连接(1)试判断∠EAC与∠ABD是否相等，并说明理由；(2)若BD平分∠ABC，求证：AB⊥AE；(3)在（2）的条件下，已知EF=6，AF=5，求20．（8分）为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌温度枪的数量是用4000元购买乙品牌温度枪的数量的32倍(1)求甲、乙两种品牌温度枪的单价．(2)若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共80个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌温度枪m个，则该校共有几种购买方案？(3)在（2）条件下，采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少？21．（10分）如图，已知△ABC（1）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形．（2）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形．22．（10分）四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过O点作直线EF，交DA的延长线于点E，交(1)求证：四边形AECF是平行四边形．(2)如果四边形ABCD与四边形AECF的周长分别是16与10，求△EDC的周长．23．（12分）（25-26八年级上·河南平顶山·月考）（1）如图1，长方体的长AB为4cm，宽BC为3cm，高AE为（2）如图1，现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．小明沿长方体的棱剪开（如图2），求得最短距离为241 cm（3）如图3，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计），容器的高为12cm，底面周长为12cm，在容器内壁离底部5cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿1cm与饭粒相对的点A24．（12分）（24-25九年级上·辽宁铁岭·期末）如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点P，连接BP并延长至点M，使PM=BP，连接AM，EM，AE，将△CDE绕点C顺时针旋转．【特例感知】(