2026事业单位工勤技能辽宁工程测量员一级(高级技师)历年参考题库

2026事业单位工勤技能辽宁工程测量员一级(高级技师)历年参考题库1.已知某测区采用高斯投影3°带，中央子午线经度为123°，某点的大地坐标为（B=41°12′36″，L=123°45′18″），计算该点在高斯平面直角坐标系中的自然坐标（x，y）。（参考椭球为CGCS2000，长半轴a=6378137m，第一偏心率平方e²=0.00669438002290）要求写出主要计算步骤及结果（保留3位小数）。解：首先判断该点所在投影带。中央子午线L0=123°，该点经度L=123°45′18″，在123°±1.5°范围内，故采用123°中央子午线正确。计算经差：l=L-L0=123°45′18″-123°=0°45′18″=0.755°。将l化为弧度：l=0.755×π/180≈0.013178rad。计算卯酉圈曲率半径N及子午圈曲率半径M等参数。B=41°12′36″=41.21°。化为弧度：B=41.21×π/180≈0.7192rad。计算辅助量：W=√(1-e²sin²B)=√(1-0.00669438×sin²(0.7192))sinB=sin(0.7192)≈0.6593sin²B≈0.4347e²sin²B≈0.00669438×0.4347≈0.002910W≈√(1-0.002910)=√0.99709≈0.998544N=a/W≈6378137/0.998544≈6387376.768mM=a(1-e²)/W³≈6378137×(1-0.00669438)/(0.998544³)1-e²=0.99330562W³≈0.998544³≈0.995636M≈6378137×0.99330562/0.995636≈6362590.347m计算子午线弧长X（从赤道到纬度B的弧长）。采用级数展开公式简化计算，或查表。此处采用近似公式：X=a(1-e²)[A0B-A2sin2B+A4sin4B-A6sin6B+...]其中系数：A0=1+3e²/4+45e⁴/64+175e⁶/256+11025e⁸/16384≈1.005052624A2=3e²/8+15e⁴/32+525e⁶/1024+2205e⁸/4096≈0.005063108A4=15e⁴/256+105e⁶/1024+2205e⁸/16384≈0.000010627A6=35e⁶/3072+315e⁸/12288≈0.000000020B以弧度计。代入B=0.7192rad。sin2B=sin(1.4384)≈0.9914sin4B=sin(2.8768)≈0.2620sin6B=sin(4.3152)≈-0.9093计算：A0B≈1.005052624×0.7192≈0.722833A2sin2B≈0.005063108×0.9914≈0.005019A4sin4B≈0.000010627×0.2620≈0.00000278A6sin6B≈0.000000020×(-0.9093)≈-0.000000018X≈6378137×0.99330562×(0.722833-0.005019+0.00000278+0.000000018)（注意符号：-A2sin2B，故为减；+A4sin4B；-A6sin6B，因A6sin6B为负，减负得正）括号内：0.722833-0.005019=0.717814，+0.00000278=0.71781678，-(-0.000000018)=+0.000000018，即0.717816798X≈6378137×0.99330562×0.717816798≈6378137×0.715845≈4566832.177m计算高斯平面坐标x,y：x=X+(NsinBcosBl²)/2+(NsinBcos³B(5-tan²B+9η²+4η⁴)l⁴)/24y=NcosBl+(Ncos³B(1-tan²B+η²)l³)/6+(Ncos⁵B(5-18tan²B+tan⁴B)l⁵)/120其中η²=e'²cos²B，e'²=e²/(1-e²)≈0.006739496742cosB=cos(0.7192)≈0.7519tanB≈0.6593/0.7519≈0.8768η²≈0.006739496742×(0.7519)²≈0.0067395×0.5654≈0.003811计算y坐标：NcosB≈6387376.768×0.7519≈4802560.6第一项：y₁=NcosBl≈4802560.6×0.013178≈63280.146m计算第二项系数：cos³B≈(0.7519)³≈0.4251(1-tan²B+η²)=1-(0.8768)²+0.003811≈1-0.7688+0.003811≈0.235011l³=(0.013178)³≈2.289×10⁻⁶第二项：y₂=(Ncos³B(1-tan²B+η²)l³)/6≈(6387376.768×0.4251×0.235011×2.289e-6)/6先算分子：6387376.768×0.4251≈2715270.62715270.6×0.235011≈638170.5638170.5×2.289e-6≈1.461除以6：y₂≈0.244m第三项量级很小，可忽略。故y≈y₁+y₂≈63280.146+0.244≈63280.390m计算x坐标：X≈4566832.177m第一项修正：NsinBcosBl²/2sinBcosB≈0.6593×0.7519≈0.4957l²=(0.013178)²≈0.00017366分子：NsinBcosBl²≈6387376.768×0.4957×0.00017366≈6387376.768×8.607×10⁻⁵≈549.8除以2：x₁≈274.900m第二项修正：系数(5-tan²B+9η²+4η⁴)l⁴/24tan²B≈0.7688η⁴=(0.003811)²≈1.452×10⁻⁵5-0.7688=4.23129η²=9×0.003811≈0.0342994η⁴≈5.808×10⁻⁵和≈4.2312+0.034299+0.000058≈4.265557l⁴=(0.013178)⁴≈3.014×10⁻⁸分子：NsinBcos³B×上述和×l⁴sinBcos³B≈0.6593×0.4251≈0.2803NsinBcos³B≈6387376.768×0.2803≈1790480.6乘以和与l⁴：1790480.6×4.265557×3.014e-8≈1790480.6×1.286×10⁻⁷≈0.2303除以24：x₂≈0.0096m故x≈X+x₁+x₂≈4566832.177+274.900+0.010≈4567107.087m因此，该点自然坐标：x≈4567107.087m，y≈63280.390m。注意：自然坐标y值需加上500km并带带号方为通用坐标，但本题要求自然坐标，故直接给出y=63280.390m。2.在桥梁施工控制网中，采用边角全站仪对网中所有边长和角度进行了观测。已知测角中误差为±1.5″，测距固定误差为±1mm，比例误差为±1.5ppm。现有一条边长观测值为S=1256.784m，请计算该边长观测值的中误差，并说明在控制网平差中，如何定权。解：边长观测值的中误差由测距固定误差和比例误差构成，计算公式为：=其中，a为固定误差，单位为mm；b为比例误差系数，单位为mm/km或10⁻⁶；S为边长，单位为km。已知a=±1mm，b=±1.5mm/km=±1.5×10⁻⁶，S=1256.784m=1.256784km。代入公式：=±计算(1.5×1.256784)=1.885176平方：(1.885176)²≈3.55391²+3.5539=4.5539开方：≈±因此，该边长观测值的中误差约为±2.134mm。在控制网平差中定权：对于角度观测：通常以测角中误差的平方倒数为权。设单位权中误差为μ，角度观测中误差为mβ，则角度观测的权Pβ=μ²/mβ²。若取μ=mβ，则Pβ=1。对于边长观测：边长观测值的中误差mS是随边长变化的。其权PS=μ²/mS²。mS由上述公式计算得出。在边角同测网中，需要将角度观测和边长观测的权统一到同一个单位权方差下。通常先设定一个单位权中误差μ（例如取测角中误差或某一特定边长中误差），然后分别计算角度和边长的权。有时为了便于计算，会将边长观测值转化为等效的角度观测值或距离观测值来定权，但本质仍是基于观测值方差的倒数。在严密平差中，观测值的权矩阵P为对角阵，对角线元素为各观测值的权。若观测值独立，则P=diag(p1,p2,...,pn)，其中pi=μ²/σi²，σi²为第i个观测值的方差。3.利用GNSS进行工程控制测量时，简述网络RTK（如CORS）技术的工作原理及其相对于传统RTK的优势。在网络RTK中，什么是“虚拟参考站”（VRS）技术？解：网络RTK（CORS）技术工作原理：在一个区域内建立多个（通常三个或以上）连续运行参考站（CORS），构成一个参考站网络。各参考站连续采集GNSS观测数据，并通过数据通信链路实时传输至中央处理中心。处理中心利用所有参考站的观测数据，采用载波相位观测值，实时估计该区域内的电离层、对流层、轨道误差等空间相关误差模型。当流动站用户发送其概略位置（通常通过NMEAGGA消息）至处理中心时，处理中心根据其位置，利用建立的误差模型，生成或选择一组改正数（或生成一个虚拟参考站的观测数据），通过无线数据链路（如GPRS、3G/4G/5G）发送给流动站用户。流动站用户利用接收到的改正数或虚拟观测数据，与自身GNSS观测数据进行实时差分处理，从而获得高精度的厘米级定位结果。相对于传统RTK的优势：1.覆盖范围广：单个CORS网络可覆盖整个城市或地区，传统单基站RTK有效距离一般不超过15km。2.可靠性高：采用多个参考站联合解算，可靠性高于单基站。3.精度均匀：通过网络内插改正，精度在覆盖区域内分布更均匀，传统RTK精度随距离增加而降低。4.无需自设参考站：用户无需架设自己的参考站，节省设备和人力成本。5.初始化时间短：通常初始化速度更快，可靠性更高。6.系统自动化：24小时连续运行，无人值守。虚拟参考站（VRS）技术：是网络RTK的一种主流实现技术。其具体过程为：流动站用户通过无线网络将自身的概略坐标（通常是单点定位结果）发送给控制中心。控制中心根据这个概略坐标，在用户附近“虚拟”出一个参考站的位置。然后利用周围多个实际参考站的观测数据，通过模型内插出这个虚拟参考站上的各项误差改正数（或直接生成虚拟参考站的载波相位和伪距观测值）。最后将这些针对虚拟参考站的改正数或观测数据发送给流动站用户。流动站用户接收到的是针对其附近虚拟参考站的差分数据，相当于进行了一个超短基线的RTK解算，从而获得高精度定位结果。VRS技术的关键在于高精度的误差模型内插和生成与真实观测值在理论上一致的虚拟观测数据。4.在大型水利枢纽工程的高程控制网复测中，使用精密电子水准仪（标称精度为±0.3mm/km）按《国家一、二等水准测量规范》一等水准要求施测。已知某一测段往返测高差分别为+12.3456m和-12.3482m，测段水准路线长度（单程）为3.8km。请计算该测段往返测高差不符值，并判断其是否满足一等水准测量的限差要求。若该测段高差最终值采用往返测平均值，试计算该测段高差平均值的中误差（不考虑起算点误差）。解：首先计算往返测高差不符值Δ：Δ=h往-(-h返)=h往+h返=12.3456+(-12.3482)=-0.0026m=-2.6mm。取绝对值|Δ|=2.6mm。根据《国家一、二等水准测量规范》GB/T12897-2006，一等水准测量测段往返测高差不符值的限差公式为：限差Δ限=±4√K，单位mm，其中K为测段长度，单位km。本题K=3.8km。计算：Δ限=±4×√3.8≈±4×1.949≈±7.796mm。因为|Δ|=2.6mm<7.796mm，所以该测段往返测高差不符值满足一等水准测量的限差要求。计算该测段高差平均值的中误差：设往测高差观测值为h1，中误差为m1；返测高差观测值为h2，中误差为m2。由于是同一测段，观测条件相似，通常认为往返测精度相同，即m1=m2=m单程。高差平均值h_avg=(h1-h2)/2。（注意返测高差符号与往测相反，故平均值计算为(h往-h返)/2，或(h往+|h返|)/2，但符号需注意。规范中往返测平均值通常为(h往-h返)/2，因为返测高差本身为负值，减去负值等于加绝对值。计算数值：h_avg=(12.3456-(-12.3482))/2=(12.3456+12.3482)/2=24.6938/2=12.3469m。）根据误差传播定律，平均值的中误差m_avg为：m_avg=(1/2)*√(m1²+m2²)=(1/2)*√(2m单程²)=m单程/√2。因此需要先求单程观测高差的中误差m单程。根据规范，一等水准每千米高差中数的偶然中误差MΔ的限值为±0.45mm。MΔ的计算公式正是利用测段往返测高差不符值Δ来估算的。但这里我们可以根据测段不符值Δ来估算本测段的单程观测中误差。由Δ=h往-(-h返)=h往+h返，且h往与h返独立，设D(h往)=D(h返)=σ²，则D(Δ)=2σ²，即σ_Δ=√2σ，其中σ为单程观测高差的中误差。因此，σ=σ_Δ/√2。而σ_Δ可以用本测段的Δ来估计吗？注意，Δ是一个具体的差值，不是中误差。但我们可以认为在观测条件稳定的情况下，Δ的期望值为0，其实际值的大小反映了观测误差的大小。规范中的限差公式Δ限=4√K，实际上隐含了每千米高差中误差的假设。我们可以通过限差公式反推每千米单程高差中误差的理论值。由Δ限=4√K，且Δ限对应的是容许的Δ值，可以认为在极限情况下，Δ的限差Δ限对应着Δ的某种倍数（如2倍中误差）。实际上，规范中Δ限取±4√K，是综合考虑了偶然误差和系统误差的影响。更严谨地，我们可以从每千米高差偶然中误差MΔ的定义来求。MΔ=±√([ΔΔ/R]/(4n))，其中Δ为测段往返测高差不符值，R为测段长度，n为测段数。这是根据多个测段估计MΔ的公式。对于单个测段，我们可以用其Δ值来估算本测段的偶然误差分量，但不够可靠。题目给定了水准仪的标称精度±0.3mm/km，这通常是每千米往返测高差中数的中误差。对于电子水准仪，标称精度常指每千米往返测高差中误差。设每千米往返测高差中误差为m0_往返=±0.3mm。注意，往返测高差中误差是指往返测平均值的精度。对于长度为Lkm的线路，往返测平均值的中误差为m_avg(L)=m0_往返*√L。而单程观测高差的中误差m单程(L)与m0_往返的关系：因为往返测平均值中误差m_avg=m单程/√2，同时m_avg=m0_往返*√L，所以m单程=√2*m0_往返*√L。因此，对于本测段，L=3.8km，m0_往返=0.3mm。则单程观测高差中误差m单程=√2*0.3*√3.8mm。计算：√3.8≈1.949，√2≈1.414。m单程≈1.414×0.3×1.949≈1.414×0.5847≈0.826mm。则高差平均值的中误差m_avg=m单程/√2=0.826/1.414≈0.584mm。或者直接用m_avg=m0_往返*√L=0.3*√3.8≈0.3×1.949≈0.585mm。两种算法结果一致，约为±0.585mm。因此，该测段高差平均值的中误差约为±0.585mm。5.阐述在复杂地形条件下（如深沟、高边坡），如何布设和测量一个满足隧道贯通误差要求的洞外平面控制网。需说明网形设计原则、采用的测量方法、仪器要求以及提高横向贯通精度应重点采取的措施。解：在复杂地形条件下布设隧道洞外平面控制网，以确保隧道贯通误差（特别是横向贯通误差）满足设计要求，需遵循以下原则和措施：网形设计原则：1.图形强度高：应布设成由三角形构成的三角网、边角网或GNSS网。三角形内角应尽量接近60°，避免出现小于30°的锐角或大于120°的钝角，以减弱图形条件对点位精度的影响。2.洞口点纳入主网：每个隧道的进出口、竖井、斜井等洞口点，必须直接作为控制网的点位，并与其他控制点构成良好的图形连接。最好能布设成双点进洞，即在每个洞口布设两个相互通视的控制点，以便向洞内传递方向。3.视线避开障碍物：点位应选在视野开阔、地基稳固、便于长期保存和扩展的地方，同时要避开施工干扰区。在深沟高边坡地区，可能需要建造测量墩标。4.边长适中：边长应根据地形条件和仪器性能确定，不宜过长或过短。过长会降低测角精度对横向误差的影响，过短则增加设站数。一般宜在500m-2000m之间。5.独立观测边：网中应包含足够数量的边长观测，特别是洞口点之间的边长，以增强网的尺度精度，控制纵向误差。6.联系测量方便：控制网应便于向洞内传递坐标和方向。采用的测量方法：1.高精度全站仪边角同测法：使用测角精度不低于±1″、测距精度不低于±（1mm+1ppm）的全站仪，对网中所有方向和多条边长进行全圆方向观测法观测。采用强制对中装置，减少对中误差。观测时选择有利的气象条件。2.GNSS静态相对定位法：在通视困难地区，可采用GNSS静态测量建立控制网。每个点观测时间应根据基线长度和精度要求确定，一般不少于90分钟。数据处理应采用精密星历和专业软件进行基线解算与网平差。GNSS网应与地面边角网进行联测，以获取统一坐标和方位基准。3.混合测量法：结合GNSS测量控制网的绝对位置和尺度，用全站仪加密和测量局部高精度角度和边长，通过联合平差获得最优结果。仪器要求：全站仪：测角精度≤±1″，测距精度≤±（1mm+1ppm），带自动目标识别（ATR）功能为佳。GNSS接收机：双频或全频接收机，支持静态和动态测量，标称精度平面±（3mm+0.5ppm），高程±（5mm+0.5ppm）。气象仪器：用于测量气温、气压，以便对测距进行气象改正。强制对中装置：采用强制对中观测墩，对中误差≤±0.1mm。觇标：采用反射棱镜或觇牌，棱镜常数需精确标定。提高横向贯通精度的重点措施：1.加强洞口控制点的图形强度：在洞口附近布设多个控制点，并与远处定向点构成强图形，确保洞口点坐标和特别是方位角的高精度。尽可能增加洞口点之间的直接观测边和连接角。2.优化网形，减小图形强度系数：通过网形优化设计，使贯通误差椭圆在贯通面上的投影（横向分量）最小。增加与贯通面垂直方向上的观测值权重（如增加该方向上的边长观测或改善相关角度）。3.提高测角精度：横向贯通误差主要受测角误差影响。需采用高精度仪器，增加测回数，选择最佳观测时间，严格控制照准误差和目标偏心误差。使用双轴补偿功能，减弱竖轴倾斜影响。4.减少仪器和目标对中误差：全部使用强制对中装置，避免三脚架对中。5.采用恰当的平差方法：进行自由网平差或约束平差时，合理选择起算数据。必要时进行贯通误差预估，根据预估结果调整观测方案。6.独立观测，加强检核：进行多余观测，采用不同时间段、不同仪器甚至不同方法进行复测，比较结果。7.严密的数据处理：对观测值进行各项改正（气象、潮汐、归算等），采用严密平差软件，评定精度。6.论述三维激光扫描技术在大型异形建筑（如体育场、剧院）竣工测量中的具体应用流程、数据处理关键步骤以及与传统测量方法相比的优势与局限性。解：三维激光扫描技术在大型异形建筑竣工测量中的应用流程：1.项目策划与方案设计：明确测量目的和精度要求（如竣工图绘制、工程量计算、变形监测等）。根据建筑物形状、大小、环境复杂程度，设计扫描站位置、扫描密度（分辨率）、标靶布设方案。制定外业工作计划和安全措施。2.控制测量：在扫描区域周围布设扫描仪站点和标靶点。通常需要建立一个统一的控制坐标系。可以采用全站仪或GNSS测量控制点坐标，并在控制点上安置标靶球或平面标靶，作为后续点云拼接的基准。3.外业数据采集：架设三维激光扫描仪，对测站进行整平、对中（若需要）。设置扫描参数：扫描范围、角度分辨率（点间距）、扫描速度等。从不同测站对建筑物进行全方位扫描，确保关键部位无遮挡，相邻测站有足够的重叠区（30%以上）。在重叠区域布设公共标靶（球形、平面或特征点），用于点云拼接。同时拍摄彩色照片，用于后期纹理贴图。4.点云数据预处理：将扫描仪采集的原始数据导入专业处理软件。进行点云去噪，剔除飞点、孤立点。进行点云拼接，利用公共标靶或特征点将多个测站的点云统一到同一个坐标系下。拼接精度需检查，确保满足要求。进行点云抽稀或加密，根据需要调整点云密度。5.三维建模与特征提取：基于点云数据，构建建筑物的三维模型。对于规则部分，可以提取特征线、面，拟合平面、圆柱、球体等几何元素。对于自由曲面，可能生成三角网模型（TIN）或非均匀有理B样条（NURBS）曲面。将拍摄的纹理影像映射到模型表面，生成真实感三维模型。6.竣工成果生成：从三维模型中提取所需的二维竣工图（平面图、立面图、剖面图）、三维线画图；计算建筑物的几何参数（如面积、体积、坡度、距离等）；进行设计模型与竣工模型的对比分析，生成偏差色谱图；输出符合规范要求的竣工测量报告和数字成果。数据处理关键步骤：点云拼接：是多站数据融合的基础，其精度直接影响最终成果质量。常用方法有基于标靶的拼接、基于特征点的拼接以及基于迭代最近点（ICP）算法的拼接。需要检查拼接误差，通常要求均方根误差（RMSE）小于测量精度要求。点云滤波与分类：区分地面点、建筑物点、植被点、噪声点等，为后续建模做准备。几何建模：这是将离散点云转化为结构化模型的核心。对于规则建筑，可通过提取边界线、拟合几何形状来重建；对于异形曲面，需采用三角剖分或曲面拟合算法。模型精度评估：将重建的模型与点云进行对比，计算拟合残差，确保模型精度。相对于传统测量方法的优势：1.高效率：非接触式测量，短时间内可获取海量点云数据，极大地缩短了外业时间，特别适合复杂结构。2.高密度与完整性：能获取物体表面连续的三维信息，无遗漏，尤其对细节、不规则部位测量能力强。3.可视化强：生成的真实三维模型直观，便于多角度查看和分析。4.安全性高：对人员难以到达的危险区域（如高处、狭窄空间）可远程测量。5.数字化成果：直接获得数字化的三维模型，易于与BIM（建筑信息模型）结合，用于后续的运维管理。6.可回溯性：点云数据完整记录了测量时的现状，后期可随时从中提取新的信息。局限性：1.设备成本高：高精度扫描仪价格昂贵。2.数据处理复杂：海量点云数据处理对软件和硬件要求高，技术门槛较高。3.受环境影响：对反射面敏感（如玻璃、镜面、水体会产生噪声），黑暗环境需要辅助照明，强光直射可能影响精度。4.精度分布不均：扫描精度随距离增加而降低，边缘和遮挡区域精度较差。5.无法直接获得内部结构信息：只能获取物体表面信息，对于内部结构仍需传统手段。6.绝对精度可能低于高精度全站仪：在需要极高绝对精度的控制点测量方面，仍需与传统方法结合。7.在变形监测项目中，为了监测某高层建筑的整体倾斜，布设了基准点A、B和监测点C、D。已知基准点A、B坐标稳定，其坐标为：A(1000.000,1000.000)，B(1200.000,1000.000)。第一期观测测得监测点C、D的坐标分别为：C(1050.123,1020.456)，D(1150.789,1020.987)。第二期观测测得坐标分别为：C'(1050.118,1020.452)，D'(1150.793,1020.982)。假设建筑整体为刚体运动，请计算该建筑从第一期到第二期的平移量（ΔX,ΔY）和旋转角θ（以逆时针为正），并计算C点的位移量。要求写出计算过程。解：假设建筑作为刚体，其运动可以分解为平移和旋转。我们可以利用两个监测点C和D的坐标变化来求解整体运动的参数。设第一期的点坐标为：C(x1,y1),D(x2,y2)第二期的点坐标为：C'(x1',y1'),D'(x2',y2')整体运动模型为：[]=[cosθ−其中，ΔX,ΔY为平移参数，θ为旋转角（小角度情况下可近似简化）。由于θ很小（变形监测中通常为秒级），可作近似：cosθ≈1，sinθ≈θ（弧度）。则模型简化为：≈≈对于两个点C和D，可以列出四个方程：对于C点：=−=+对于D点：=−=+将(1)与(3)相减，(2)与(4)相减，可消去ΔX,ΔY：(1)-(3):−=(2)-(4):−=令Δx=−,Δy=则(5)(6)化为：Δ=Δ=由(5')得：θ由(6')得：θ通常两个式子求平均，或直接解算。也可以将两式平方和消去θ，但这里直接计算数值。代入数据：第一期：C(1050.123,1020.456)D(1150.789,1020.987)计算：Δx=1050.123-1150.789=-100.666mΔy=1020.456-1020.987=-0.531m第二期：C'(1050.118,1020.452)D'(1150.793,1020.982)计算：Δx'=1050.118-1150.793=-100.675mΔy'=1020.452-1020.982=-0.530m利用(5')式求θ：θ=(Δx-Δx')/Δy=((-100.666)-(-100.675))/(-0.531)=(0.009)/(-0.531)≈-0.01695弧度。负号表示顺时针旋转。利用(6')式求θ：θ=(Δy'-Δy)/Δx=((-0.530)-(-0.531))/(-100.666)=(0.001)/(-100.666)≈-0.00000993弧度。两个结果差异很大，说明模型不完全适用，或者观测误差的影响。可能因为θ非常小，而Δx很大，导致(6')式分母很大，对Δy的微小变化极其敏感。因此，通常采用两个式子联合求解，或采用最小二乘法。这里我们采用(5')式的结果，因为Δy较小但非零，且Δx'与Δx的差相对明显。但注意Δy只有-0.531m，其观测误差对θ影响很大。实际上，对于近似平行于X轴的基线CD，其Δy很小，用(5')式求旋转角更敏感。我们取(5')的结果：θ≈-0.01695rad。换算成角度：θ≈-0.01695×(180/π)≈-0.01695×57.2958≈-0.971°≈-58.3′（即约-58分）。这个旋转角似乎过大，不符合小变形假设。检查计算：Δx-Δx'=-100.666+100.675=0.009m。Δy=-0.531m。θ=0.009/(-0.531)=-0.01695。数值计算无误。但考虑到建筑倾斜监