《7 的加减法（背土豆）》教学设计（小学数学一年级上册·北师大版）

《7的加减法（背土豆）》教学设计（小学数学一年级上册·北师大版）一、教材与学情分析的深度融合【教材分析·基础】本节课《背土豆》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级上册第三单元“加与减（一）”中的核心内容1。从知识体系来看，它是在学生系统学习了6以内的加减法，并对“加法”与“减法”的意义有了初步感知的基础上进行教学的。本课不仅是对7的组成与分解的深化学习，更是为后续学习8、9、10的加减法乃至20以内进退位加减法奠定坚实的计算基础和思维模型9。教材以连环画的形式呈现了小老鼠“发现土豆—背土豆—土豆泄漏—空手而归”的完整故事，将抽象的数学运算寓于生动有趣的情节之中，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念4。特别是“想一想”和“填一填”环节，通过表格的形式引导学生有序思考，初步渗透函数思想和对应思想，这是本册教材中培养逻辑推理能力的重要载体。【学情分析·重要】一年级学生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期。他们的思维以具体形象思维为主，对色彩鲜明、情节生动的故事具有极高的兴趣5。在知识储备上，绝大多数学生通过学前教育和前两个单元的学习，已经能够熟练点数物体个数，并掌握了6以内数的分与合，但对于“一图两式”（即根据一幅图列出加法和减法两个算式）的理解还不够深刻，尤其是对减法中“去掉”的动态过程与算式书写之间的对应关系，部分学生还存在认知困难2。此外，学生的注意力集中时间较短，因此在教学设计中必须通过多样化的动手操作（摆一摆、画一画）、角色扮演和游戏竞赛来维持其学习动机，将无意注意转化为有意注意。【核心素养聚焦】本课教学着力培养学生的数学核心素养：通过“土豆”情境的观察与描述，发展“数学抽象”和“数学建模”素养；通过探索7的多种分法与合法，培养“逻辑推理”与“运算能力”；通过解决“还剩几个土豆”等实际问题，渗透“数学应用意识”。二、教学目标与重难点的精准定位【教学目标·核心】知识与技能目标：结合“背土豆”的具体情境，进一步理解加法和减法的实际意义，探索并熟练掌握有关7的加减法的计算方法，能正确计算得数是7的加法及相应的减法3。过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等学习活动，经历7的加减法计算方法的形成过程，能用摆学具、画图形、数手指等多种方法表达计算思路，初步学会用数学语言表达思考过程4。情感态度与价值观目标：在生动有趣的故事情境中感受数学学习的快乐，培养主动探索的精神和认真倾听、合作交流的良好学习习惯，体会数学与日常生活的密切联系8。【教学重点·高频考点】掌握7的组成，能正确、熟练地计算7以内的加减法1。【教学难点·难点】理解加减法之间的互逆关系，能根据一幅图列出加法和减法算式，并能用所学知识解决简单的实际问题3。三、教学过程的设计与实施（一）激活经验，故事导入（预计用时3分钟）【环节目标】通过猜谜语和观察情境图，唤醒学生已有的生活经验和数学知识，激发学习兴趣，自然过渡到新课学习。【课堂实录】教师活动：师：同学们，上课之前我们先来猜一个谜语——“嘴尖尾巴长，偷油又偷粮，白天洞里躲，夜晚出来忙。”打一个小动物，猜猜它是谁？45学生活动：生：（兴奋地）小老鼠！教师活动：师：对！今天这只小老鼠要和我们一起学习数学知识。它要去干什么呢？（课件出示教材主题图——小老鼠发现两堆土豆的场景）请大家仔细观察，谁能用完整的语言说说你看到了什么？学生活动：生1：我看到了一只小老鼠，地上有两堆土豆。一堆是5个，另一堆是2个。教师活动：师：你的小眼睛真亮！不仅看到了老鼠，还数清了土豆的数量。根据这两个数学信息，你能提出一个数学问题吗？2学生活动：生2：一共有多少个土豆？教师活动：师：这个问题提得非常有价值，这正是我们这节课要研究的第一个问题。（板书课题：7的加减法——背土豆）3【设计意图·基础】猜谜语的形式符合低年级儿童的心理特点，能迅速集中学生注意力。从情境图中提取数学信息并提出问题，是培养学生“数学眼光”和问题意识的重要途径，也为后续探究提供了明确的任务驱动。（二）操作探究，建构加法模型（预计用时8分钟）【环节目标】通过多元表征，理解加法的意义，掌握“5+2=7”的计算方法，并初步感知算法的多样性。【课堂实录】教师活动：师：要求“一共有多少个土豆？”也就是要把这两堆土豆怎么样？学生活动：生：合起来。教师活动：师：非常准确！“合起来”就要用加法计算。谁会列算式？学生活动：生：5+2=7。（教师板书：5+2=7）教师活动：师：5+2为什么等于7呢？你能用你手中的学具（小棒或圆片）摆一摆，或者在本子上画一画，把你的想法告诉同桌吗？（学生动手操作，教师巡视指导，发现典型作品）5【非常重要·算法多样化】教师活动：师：谁愿意上来展示你的想法？学生活动：生1：（展示小棒）我先摆5根，再摆2根，然后我从5后面接着数，6、7，一共7根。教师活动：师：哦，你用到了“接着数”的方法，从5开始，往后数2个，得到了7，真棒！学生活动：生2：（展示画图）我画了5个圆圈，又在旁边画了2个圆圈，数了数，一共7个圆圈。教师活动：师：他用画图的方法，清清楚楚地表示出了合并的过程。学生活动：生3：老师，我知道5+1=6，再添1个就是7，所以5+2=7。教师活动：师：你真是太了不起了！能利用我们学过的旧知识来解决新问题，这是一种非常好的学习方法，叫做“迁移”。（板书：5+2=72+5=7）教师小结：同学们真聪明，想出了这么多好办法。无论是摆一摆、数一数，还是利用旧知识，我们都能得出小老鼠一共背了7个土豆。在加法算式里，5和2都叫做“加数”，7叫做“和”。3【设计意图·重要】这一环节充分尊重学生认知水平的差异，允许学生用自己喜欢的方式进行计算。通过摆、画、说的过程，将具体的操作与抽象的算式对应起来，不仅巩固了加法的意义，更在交流碰撞中让学生体会到解决问题策略的多样性，为后续学习减法打下坚实基础。（三）动态演绎，建构减法模型（预计用时12分钟）【环节目标】通过故事情节的动态发展，引导学生理解从总数中去掉一部分要用减法，掌握“71=6”的计算方法，并自主探究7的其他减法算式。1.核心情境一：掉了1个（教学71=6）教师活动：师：小老鼠背着7个土豆高高兴兴地往家走，可是，你们看——（课件出示第二幅情境图：口袋破洞，掉了1个土豆）哎呀，发生什么事了？学生活动：生：口袋破了，土豆掉出来了！教师活动：师：谁能根据这个新情况，提一个数学问题？学生活动：生：还剩几个土豆？教师活动：师：这个问题提得特别及时！原来有7个土豆，掉了1个，求还剩几个，还能用加法吗？应该用什么方法？2学生活动：生：减法！教师活动：师：为什么用减法？学生活动：生：因为掉了，就是少了，要去掉，所以用减法。教师活动：师：说得太好了！“去掉一部分”就要用减法。算式怎么列？学生活动：生：71=6。（教师板书：71=6）教师活动：师：你是怎么算出71=6的？我们再来动手摆一摆。请你用7个圆片代表7个土豆，掉了1个，就拿出1个圆片，数数还剩几个？（学生操作）学生活动：生：（操作后）还剩6个。教师活动：师：如果不摆圆片，你还能怎么想？学生活动：生：因为7可以分成1和6，所以去掉1个，还剩6个。2.核心情境二：继续泄漏（探究7的其他减法）教师活动：师：小老鼠真粗心，它继续往前走，土豆还在不停地往外漏。（教师手势示意）如果掉了2个，还剩几个？算式怎么列？如果掉了3个呢？4个呢？……直到土豆全部漏光。下面请同桌两人合作，一人操作学具（或用手势表示掉了几个），一人快速列出算式并算出得数，我们比一比哪组合作得最好，发现得最多！3【难点·合作探究】（学生热烈开展同桌合作，教师深入各组指导，鼓励学生有序思考：先算掉了2个的，再算掉了3个的……）教师活动：师：哪个小组愿意来汇报你们的发现？学生活动：小组1：我们算出了72=5，73=4，74=3。学生活动：小组2：我们补充，还有75=2，76=1，77=0。（教师根据学生汇报，系统板书所有减法算式：71=6，72=5，73=4，74=3，75=2，76=1，77=0）83.核心情境三：回头看，揭示互逆关系教师活动：师：同学们看，小老鼠从开始背7个土豆，到最后空手而归，我们不仅列出了加法算式，还列出了这么多减法算式。请大家仔细观察黑板上的算式，你发现加法和减法之间有什么秘密吗？（引导学生对比观察5+2=7与71=6等算式，初步感知加减法虽然运算符号不同，但它们是好朋友，可以互相检验。为后续学习一图四式埋下伏笔。）【设计意图·核心】此环节是本节课的精华所在。借助故事的动态发展，将枯燥的算式练习变成了有趣的闯关游戏。通过同桌合作，让学生在“做中学”，自主探索出7的所有减法算式，既培养了合作能力，又亲历了知识的形成过程，深刻理解了减法的意义。（四）表格建模，深化数的分合（预计用时7分钟）【环节目标】将具体的操作和算式抽象为表格，引导学生发现规律，建立“7的组成”的结构化认知。【课堂实录】教师活动：师：刚才我们用算式记录了小老鼠丢土豆的过程。数学王国里还有一种更简洁的记录方式，就是表格。（出示教材中的表格，第一行是“掉的土豆”，第二行是“剩下的土豆”）2教师活动：师：如果掉了0个，剩下几个？学生活动：生：7个。（教师在表格中填入0和7）教师活动：师：掉了1个，剩下6个……请大家根据我们刚才说的算式，尝试独立把这张表格补充完整。（学生独立填表，教师巡视，重点指导有困难的学生，帮助他们建立“掉了”与“剩下”之间的对应关系。）教师活动：师：谁来展示你填好的表格？大家仔细观察这张填好的表格，你发现了什么有趣的规律？3【热点·规律探索】学生活动：生1：我发现第一行的数越来越大，第二行的数越来越小。学生活动：生2：我发现每次掉的和剩下的加起来都等于7！比如0+7=7，1+6=7，2+5=7……教师活动：师：哇！你有一双发现规律的火眼金睛！这就是7的组成。我们可以把它写成这样的形式：（板书7的组成）7/16253443526107教师活动：师：我们一起来读一读，记一记。读的时候要按顺序，比如“7可以分成1和6，1和6组成7”。【设计意图·重要】表格是数学建模的重要工具。通过填写和观察表格，学生将零散的算式系统化，从“数”的运算上升到对“关系”的理解。发现“上下两行相加等于7”这一规律，不仅是对加减法互逆关系的再次印证，更是对学生逻辑推理能力的有效训练。（五）分层练习，拓展应用（预计用时8分钟）【环节目标】通过基础练习和拓展游戏，巩固7的加减法计算，并能将所学知识应用于解决生活实际问题。1.基础练习·看图列式教师活动：师：小老鼠的故事讲完了，但7的加减法在我们的生活中随处可见。请大家打开课本第51页，看“练一练”第1题。（图1：鱼缸里有5条鱼，又放进去2条；图2：一共有7个鸡蛋，孵出了2只小鸡）1教师活动：师：第一幅图是什么意思？你能列个加法算式吗？学生活动：生：原来有5条鱼，又放进来2条，一共是5+2=7。教师活动：师：第二幅图呢？学生活动：生：一共有7个鸡蛋，破了2个（孵出小鸡了），还剩几个？72=5。2.游戏巩固·找朋友【高频考点·口算】教师活动：师：下面我们来玩一个“找朋友”的游戏。老师手里有一些数字卡片（4、3、2、5、1、6、0），还有一些算式卡片（3+4、2+5、71、76等）。请拿到算式卡片的同学，快速找到拿着得数卡片的同学做朋友。（课堂气氛活跃，学生在游戏中快速口算，巩固7的加减法。）3.拓展练习·创编故事教师活动：师：你能不能用7的加减法，也来讲一个小故事？比如“妈妈买了7个苹果，我吃了2个，还剩几个？”或者“树上有3只鸟，又飞来了4只，一共有几只？”请大家先在小组里讲一讲，然后推荐讲得最好的同学全班分享。48（六）课堂总结，回顾反思（预计用时2分钟）【环节目标】引导学生回顾本节课的学习内容与收获，构建知识网络。教师活动：师：快乐的数学课马上就要结束了，谁来当当小老师，说说这节课你学会了什么？学生活动：生1：我学会了7的加减法，知道了7可以分成1和6、2和5……学生活动：生2：我学会了用接着数的方法算加法。学生活动：生3：我还知道了做事不能像小老鼠那么粗心，要细心检查。教师活动：师：同学们说得真好！我们不仅学会了7的加减法，还从小老鼠身上吸取了教训。希望大家在生活中也能做个细心观察、善于思考的孩子。四、板书设计（结构化呈现）北师版一年级上册《7的加减法（背土豆）》加法：合起来5+2=72+5=7减法：去掉71=672=57