八年级数学《图形的轴对称》单元整合教学设计与期中专题导学案

八年级数学《图形的轴对称》单元整合教学设计与期中专题导学案

  一、单元大概念解读与课标对标分析

  本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“图形与几何”领域“图形的变化”主题。其核心大概念为“对称是描述图形结构与变化的一种基本数学观念，是探索图形性质、建立几何直观、进行图案设计及解决实际问题的重要工具”。轴对称作为“对称”最直观、最基础的形态，不仅是几何变换的入门，更是连接图形全等、函数图像、最优路径等众多数学分支的桥梁。通过对轴对称的深度学习，学生应能超越对“对折重合”的机械认知，建立起“对应点连线被对称轴垂直平分”这一本质的代数化（坐标）与几何化（性质）表征，并能够运用这一观念进行推理、探究与创造。

  本单元内容直接对应课标核心素养的以下维度：

  1.抽象能力与几何直观：从生活实物中抽象出轴对称图形，通过观察、操作、想象发展空间观念。

  2.推理意识：探究并证明轴对称的基本性质，运用性质进行简单的几何证明和计算。

  3.应用意识：利用轴对称解决最短路径问题（如将军饮马），理解其在建筑设计、艺术创作、工程技术中的广泛应用。

  4.创新意识：基于轴对称进行图案设计与艺术创作，感受数学之美。

  二、学情深度剖析

  八年级学生正处于从具体运算思维向形式运算思维过渡的关键期。在知识层面，他们已在小学初步接触了轴对称的感性认识（对折），并具备了平面直角坐标系、线段垂直平分线、三角形全等（SSS,SAS,ASA）等必要的先行知识。然而，普遍存在的认知障碍点在于：

  1.概念混淆：难以清晰区分“轴对称图形”（一个图形自身特性）与“两个图形成轴对称”（两个图形间的关系）。

  2.性质理解表面化：对“对称轴垂直平分对应点连线”的性质多停留在记忆层面，未能内化为分析问题的有效工具，尤其在非标准放置图形中应用困难。

  3.坐标渗透障碍：从图形性质的几何描述过渡到用坐标（x，y）表征对称点关系时，存在思维断层。

  4.建模应用困难：将实际问题（如最短路径）抽象为轴对称几何模型的能力薄弱，无法自主完成“问题情境化—模型几何化—求解数学化—解释实际化”的完整建模过程。

  三、单元整合教学目标（基于UbD理解框架）

  （一）持久理解（EnduringUnderstandings）

  1.轴对称的本质是图形上每一点关于一条直线（对称轴）的镜像对应，这种对应关系由“垂直”和“平分”两个几何条件精确刻画。

  2.轴对称变换是一种保距变换（等距变换），它保持了图形的形状和大小（全等），改变了图形的方位，是研究图形全等与位置关系的有力工具。

  3.利用轴对称可以化“同侧”为“异侧”，化“折线”为“直线”，是解决某些最优化问题的经典数学模型。

  （二）核心问题（EssentialQuestions）

  1.什么是对称？轴对称与我们的生活、自然、艺术有何内在联系？

  2.如何用严谨的数学语言（几何与坐标）描述和验证轴对称？

  3.轴对称的性质“威力”何在？我们如何利用它来探索未知图形性质或解决复杂问题？

  4.为什么“将军饮马”问题的最短路径可以通过作对称点来找到？其数学原理是什么？

  （三）具体学习目标

  知识与技能：

  1.能准确叙述轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，并能辨析二者联系与区别。

  2.能探索、证明并熟练应用轴对称的基本性质：对应线段相等，对应角相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分。

  3.能在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴及特殊直线（如y=x，y=-x）对称的点的坐标规律，并能据此作出已知图形的轴对称图形。

  4.能利用线段垂直平分线的性质与判定进行简单的几何证明和计算。

  5.能综合运用轴对称、线段公理等知识，解决“将军饮马”类最短路径问题。

  过程与方法：

  6.经历观察、操作、实验、归纳、论证等数学活动，积累图形变换的研究经验，发展空间观念和逻辑推理能力。

  7.经历将实际问题抽象为数学模型（轴对称模型）的过程，提升数学建模能力。

  情感、态度与价值观：

  8.在欣赏和创作轴对称图案的过程中，感受数学的对称美、和谐美，激发学习兴趣和创新意识。

  9.通过了解轴对称在建筑、艺术、科技等领域的广泛应用，体会数学的文化价值和应用价值。

  四、核心知识结构图谱（四大知识模块）

  模块一：轴对称的核心概念体系

  此模块是认知的起点与基石。包含两个核心概念对象：轴对称图形（一个图形的内在属性）与轴对称（两个图形间的关系）。二者共享“沿直线折叠重合”这一操作定义，区别在于观察视角是“一体”还是“两体”。它们的联系在于：将成轴对称的两个图形视为一个整体，则该整体就是轴对称图形。对称轴是核心参照系，可以是直线，在后续发展中可推广为平面（面对称）。

  模块二：轴对称的基本性质体系

  此模块是从感性认识到理性推理的跃升。核心性质为：“对应点所连线段被对称轴垂直平分”。这是所有其他性质的源泉。由其可推导出：对应线段相等、对应角相等。其逆命题（如果两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分，则两个图形关于这条直线对称）是判定轴对称关系的理论依据。性质的应用体现在两个方面：一是已知对称轴和一点求对称点（作图与坐标计算的基础）；二是利用对称性转移线段、角的位置，为证明全等、计算长度角度提供条件。

  模块三：坐标系中的轴对称

  此模块是数形结合的典范。核心任务是建立几何关系（对称）与代数关系（坐标）之间的精确对应。关键规律包括：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数。延伸可探究关于直线y=x，y=-x的对称规律。这一模块将轴对称从“手工操作”推向“代数运算”，极大地提升了处理复杂图形对称问题的效率和精度。

  模块四：轴对称的经典应用模型

  此模块是知识向能力转化的关键。包含两大应用方向：

  1.垂直平分线的应用：垂直平分线可视为“到线段两端点距离相等的点的集合”。这一性质常用于证明线段相等、构造等腰三角形、确定圆心等。

  2.最短路径（将军饮马）模型：这是轴对称应用的王冠。其本质是利用轴对称实现“化同为异”，将“两定一动”在直线同侧的问题，转化为异侧的“两点之间，线段最短”问题。模型可进一步变式：两定两动（造桥选址）、一定两动等。掌握此模型，不仅解决一类几何极值问题，更是数学建模思想的启蒙。

  五、单元整体教学实施过程（分课时详案）

  第一课时：寻美探秘——轴对称概念的发现与建构

  （一）情境导入，唤醒经验（约10分钟）

  活动1：“大自然的对称画廊”。播放一组精心挑选的图片：蝴蝶翅膀、雪花晶体、枫叶、人体面部（艺术化处理）、著名对称建筑（泰姬陵、天坛祈年殿）、京剧脸谱。引导学生用语言描述观察到的共同特征。

  活动2：“动手再现对称”。分发纸张，让学生尝试对折剪出一个简单的图案（如小树、心形）。提问：“为什么对折后剪出的图形展开后是这样的？”引导学生聚焦“对折”与“完全重合”两个关键动作。

  （二）操作探究，形成概念（约20分钟）

  活动3：“概念辨析场”。提供一组图形卡片：长方形、等边三角形、圆、平行四边形、阿拉伯数字“8”、字母“A”。让学生分组操作（使用透明纸描画、折叠），并分类。

  -第一层次分类：哪些图形可以通过直线对折使两部分完全重合？引出轴对称图形的定义。强调定义的三要素：一个图形、一条直线、重合。

  -第二层次探究：将其中一个轴对称图形（如等腰三角形）沿着对称轴“剪开”，得到两个三角形。思考：这两个三角形有怎样的关系？通过叠合操作，引出两个图形成轴对称的定义。强调定义的三要素：两个图形、一条直线、重合。

  活动4：“关系辩论会”。抛出核心议题：“轴对称图形和两个图形成轴对称，是一回事吗？”组织小组讨论并举例说明。最终共识：关注一个图形自身的特性时，是轴对称图形；关注两个图形的关系时，是成轴对称。将成轴对称的两个图形看作一个整体，这个整体常是轴对称图形。

  （三）深化理解，初步应用（约10分钟）

  活动5：“对称轴侦探”。给定几个稍复杂的轴对称图形（如正五角星、车标标志），让学生尝试画出它们所有的对称轴。思考：一个轴对称图形的对称轴一定只有一条吗？从而认识对称轴的数量是图形对称性“强度”的度量。

  课堂小结与思维导图启动：引导学生共同梳理本节课核心概念，并开始在单元思维导图中建立第一分支：“轴对称的概念（一体与两体）”。

  第二课时：追本溯源——轴对称性质的探索与证明

  （一）复习引入，提出问题（约5分钟）

  回顾上节课概念。提出问题：轴对称之美，不仅在于“形”的契合，更在于“数”的和谐。成轴对称的两个图形，它们的对应点、对应线段、对应角之间，是否存在某种确定不变的数量关系或位置关系？

  （二）实验探究，猜想性质（约15分钟）

  活动1：“几何画板”动态演示。在几何画板中构造三角形ABC及其关于直线l的对称图形A‘B’C‘。动态拖动点A、B、C或直线l，引导学生观察：

  -对应点A与A‘，B与B’，C与C‘的连线与对称轴l的位置关系如何？（始终垂直）

  -线段AA‘、BB’、CC‘与对称轴l的交点有什么特点？（始终是各自的中点）

  -测量对应线段AB与A‘B’，BC与B‘C’，CA与C‘A’的长度，对应角∠ABC与∠A‘B’C‘的大小关系。（始终相等）

  形成猜想：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。

  （三）逻辑证明，建构体系（约15分钟）

  活动2：“从操作到说理”。聚焦核心性质“对应点连线被对称轴垂直平分”的证明。这是学生第一次系统地将图形变换的性质纳入演绎证明框架。

  -已知：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于直线l对称，点A、A’是对应点。

  -求证：直线l是线段AA‘的垂直平分线。

  -师生共析：如何证明“垂直”且“平分”？关键是利用“重合”。设AA‘与l交于点P。由轴对称定义，当沿l折叠时，点A与A’重合。因此，AP与A‘P重合⇒AP=A’P（P为中点）；∠APA‘为平角，且被l分割的两角重合⇒这两个角都是90°（l垂直AA’）。引导学生用严谨的语言书写证明过程。

  活动3：“性质推论”。基于核心性质，引导学生自行推理“对应线段相等”、“对应角相等”。例如，证明AB=A‘B’：连接AA‘，BB’，由核心性质知l垂直平分AA‘和BB’，可证四边形ABA’B‘是等腰梯形或通过构造全等三角形证明。

  （四）简单应用，巩固性质（约5分钟）

  例题：如图，直线l是四边形ABCD的对称轴。若∠B=130°，∠C=110°，求∠A的度数。（利用对应角相等转移角）

  第三课时：数形共舞——坐标系中的轴对称

  （一）情境迁移，提出问题（约5分钟）

  回顾平面直角坐标系知识。提出问题：在坐标系中，对称轴可以是坐标轴（x轴、y轴）或平行于坐标轴的直线。如果我们知道了点A的坐标，如何能快速、准确地找到它关于x轴（或y轴）对称的点A‘的坐标？这背后有规律吗？

  （二）合作探究，发现规律（约15分钟）

  活动1：“坐标网格探秘”。学生在坐标纸上完成：

  1.描出点A(2，3)，作出它关于x轴的对称点A‘，并写出A’的坐标(2，-3)。类似地，作出点B(-1，4)关于x轴的对称点B‘。

  2.描出点C(2，3)，作出它关于y轴的对称点C‘，并写出C’的坐标(-2，3)。类似地，作出点D(-1，4)关于y轴的对称点D‘。

  3.小组内交换所写的坐标，观察每组对称点的坐标数据，讨论关于x轴、y轴对称的点，其坐标变化有何规律。

  规律总结：

  -关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（口诀：横同纵反）

  -关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（口诀：纵同横反）

  活动2：“逆向思维训练”。已知点P(2a-3，4)与点Q(6，b+2)关于y轴对称，求a、b的值。引导学生利用规律建立方程求解。

  （三）应用规律，作图提升（约15分钟）

  活动3：“告别描点，代数作图”。给定一个顶点在格点上的简单多边形（如三角形），要求作出它关于x轴（或y轴）对称的图形。

  -传统方法回顾：描出所有顶点，利用网格纸的垂直性，逐个点作对称点（数格子），再连线。

  -新方法（代数法）：先写出原图形各顶点的坐标，直接应用坐标规律写出所有对称顶点的坐标，再在坐标系中描出这些新坐标点并连线。比较两种方法的优劣，强调代数法在精度和效率上的优势，尤其是在处理非格点图形时。

  活动4：“挑战升级”。探究点关于直线y=x和y=-x对称的坐标规律（供学有余力学生探索）。例如，通过具体点(2，3)作图观察，猜想并验证关于y=x对称的规律是“坐标互换”。

  （四）综合小练（约5分钟）

  已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-3，1)，C(-1，1)。

  1.作出△ABC关于y轴对称的△A‘B’C‘，并写出各顶点坐标。

  2.再作出△A‘B’C‘关于x轴对称的△A“B”C“，观察△A“B”C“与△ABC的位置关系。（关于原点中心对称，为后续学习埋下伏笔）

  第四课时：智慧之光——垂直平分线的性质与“将军饮马”模型

  （一）特例深入，引出垂直平分线（约10分钟）

  复习轴对称性质。提出一个特殊情况：如果两个对称点A和A‘的连线本身，就是对称轴l的垂直线段，并且被l平分，那么对称轴l有什么特殊的身份？

  引导学生发现：此时，对称轴l就是线段AA‘的垂直平分线。

  进而定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）。

  （二）探究垂直平分线的性质与判定（约15分钟）

  活动1：“性质猜想与证明”。由轴对称知识可知，若点P在线段AB的垂直平分线l上，则点P与A、B的距离相等（PA=PB）。那么，反过来，如果PA=PB，点P一定在AB的垂直平分线上吗？引导学生进行几何证明，完成“性质定理”与“判定定理”的学习。

  -性质定理：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端点的距离相等。

  -判定定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

  活动2：“尺规作图”。应用判定定理的推论，学习用尺规作线段的垂直平分线（同时也是找线段中点的方法）。理解作图的原理（到两端点距离相等的点集）。

  （三）建构经典模型：“将军饮马”问题（约15分钟）

  活动3：“讲古论今”。讲述经典问题：唐朝诗人李颀《古从军行》意境铺垫，引出“将军饮马”问题抽象模型：如图，将军从营地A出发，到河边l（直线）饮马，然后去往B点处的战场。如何在河边选择饮马点P，使得他所走的路径AP+PB最短？

  活动4：“模型建构与解析”。

  -分析：难点在于A、B在直线l同侧，线段AP、PB是折线。如何化“折”为“直”？联想“两点之间，线段最短”，但A、B在l同侧，直接连接的线段与l无交点。

  -转化：利用轴对称，作点A关于直线l的对称点A‘。根据轴对称性质，对于l上任意一点P，均有PA=PA‘。于是，路径AP+PB=A’P+PB。问题转化为：在l上找一点P，使A‘P+PB最短。此时A’、B在l异侧，根据“两点之间，线段最短”，连接A‘B，与l的交点即为所求点P。

  -原理点睛：轴对称在此起到了“转移线段，化同为异”的关键作用。

  活动5：“模型变式初探”。变式1：若A、B在直线l异侧，如何找最短路径？（直接连接AB）。变式2：将军要先到草地m边放马，再到河边l饮水，最后回营地B，如何确定放马点和饮马点？（两次轴对称，作两次对称点）。

  第五课时：融会贯通——单元整合复习与项目式学习

  （一）知识结构化梳理（约10分钟）

  以思维导图形式，师生共同完成本单元知识网络构建，清晰呈现四大知识模块间的逻辑关联：从概念（是什么）到性质（为什么），再到坐标表示（如何量化），最后到应用（有何用）。

  （二）易错题深度剖析工作坊（约15分钟）

  呈现精选的典型易错题（参见第六部分），由学生分组诊断“病根”，提出“治疗方案”，并上台讲解。教师进行提炼总结。

  （三）跨学科项目式学习：“我是对称设计师”（约20分钟）

  项目任务：以小组为单位，完成一项设计任务（三选一）：

  1.Logo设计：为学校某个社团设计一个包含轴对称元素的Logo，并附上设计说明，解释对称元素的意义。

  2.庭院路径规划：给定一个简化的小区平面图（包含两个建筑点、一条绿化带直线），为物业设计一条连接两栋楼、且需经过绿化带铺设石板路的最短路径，说明设计依据。

  3.艺术图案创作：利用轴对称（可结合平移）原理，用几何画板或手工绘制一幅装饰图案。

  项目过程包含：方案设计、原理阐述（必须用到本单元核心知识）、小组展示、互评。此活动旨在实现知识的综合、迁移与创造性应用。

  六、九类核心题型精析与解题策略

  题型一：轴对称图形识别题

  特征：判断给定图形是否为轴对称图形及对称轴条数。

  策略：概念是唯一准绳。想象或虚拟操作“对折”，看能否完全重合。注意：有些图形旋转后能与自身重合，但不是轴对称图形（如中心对称图形）；对称轴是直线，数量要穷尽所有可能（如圆有无数条）。

  题型二：概念辨析题

  特征：辨别“轴对称图形”与“成轴对称”的表述。

  策略：抓主语。主语是一个事物，谈特性，用“轴对称图形”；主语是两个事物，谈关系，用“关于某直线对称”或“成轴对称”。

  题型三：利用轴对称性质求角度或长度

  特征：在标注了对称关系的图形中，利用对应角相等、对应边相等进行转化计算。

  策略：1.标记：在图形上明确标出已知条件和对称关系。2.转化：找到需要求的角或边与已知角或边通过对称建立的等量关系。3.计算：结合三角形内角和等几何知识求解。

  题型四：坐标系中作轴对称图形

  特征：给定图形顶点坐标和对称轴（通常是x轴、y轴或平行于它们的直线），求作对称图形并写坐标。

  策略：1.代数法（首选）：直接应用坐标规律，求出所有关键对称点的坐标，再描点连线。2.几何法：在坐标系网格中，利用“垂直平分”的几何关系，数格子确定对称点。对于对称轴是x=a或y=b的情况，可先平移坐标系转化为关于坐标轴对称的问题。

  题型五：根据对称点坐标求参数

  特征：已知两点关于某坐标轴对称，其中一点或两点坐标含参数，利用坐标规律列方程求解。

  策略：熟记规律，准确列出方程。关于x轴对称：横等纵反；关于y轴对称：纵等横反。注意方程符号。

  题型六：垂直平分线的性质与判定应用

  特征：证明线段相等、点在线段垂直平分线上，或利用其性质进行几何计算。

  策略：1.用性质证线段相等：已知点在线段垂直平分线上⇒该点到线段两端距离相等。2.用判定证点在线段垂直平分线上：需证该点到线段两端距离相等。常需连接该点与线段端点，利用三角形全等证明。

  题型七：经典“将军饮马”求最值

  特征：求两定点到一条定直线上一点的距离之和的最小值。

  策略：“化同为异，化折为直”八字节法。步骤：1.找定直线（河）。2.找两定点（营地、战场）。3.作其中一定点关于定直线的对称点。4.连接对称点与另一定点，连线与定直线的交点即为所求点。核心原理：两点之间线段最短。

  题型八：“将军饮马”变式模型（一次轴对称）

  变式1（两动一定）：如图，点P在∠AOB内部，在OA、OB上分别找点M、N，使△PMN周长最小。

  策略：分别作P关于OA、OB的对称点P‘和P“，连接P’P“，分别交OA、OB于M、N，则M、N即为所求。原理：将三条边PM、MN、NP转化为线段P‘P“。

  变式2（造桥选址）：A、B两地在一条河两侧，现要在河上垂直于河岸造一座桥，使A到B的路径AM+MN+NB最短（MN为桥，位置固定，长度固定）。

  策略：将点A沿垂直河岸方向向下游平移一个桥长MN的距离到A‘，连接A’B，与B侧河岸交于点N，过N作桥MN垂直河岸，连接AM即可。原理：平移将“桥长”固定值移除，转化为A‘到B的最短路径。

  题型九：轴对称与最值综合探究

  特征：融合其他几何知识（如三角形三边关系、圆）的复杂最值问题。

  策略：识别问题本质是否包含“两定点+定直线（或定角）”结构。若是，优先考虑轴对称进行转化。有时需多次变换或结合其他几何性质。解题关键：画出变换后的路径和点，将问题清晰化。

  七、四大易错点清单与纠错策略

  易错点一：概念混淆，张冠李戴

  典型错例：“等腰三角形是一个轴对称。”（混淆“轴对称图形”与“轴对称”关系）

  “这个图形和那个图形是轴对称图形。”（主语错误）

  错因分析：对两个核心概念的定义、适用范围和表述方式理解不深，未能区分“属性”与“关系”。

  纠错策略：1.强化定义对比：列表对比两个概念，明确“主语”差异。2.造句练习：用“轴对称图形”和“关于…对称”分别描述同一情境，如“中国联通的标志是轴对称图形。”“标志中的两个环形关于中间的竖线对称。”3.火眼金睛：专门收集此类错句进行辨析。

  易错点二：性质应用僵化，忽视前提

  典型错例：在未说明或证明两个三角形关于某直线对称的情况下，直接使用“对应角相等”来解题。

  错因分析：将轴对称性质视为“万能公式”，忽视其成立的前提是“两个图形关于某直线对称”。对性质的条件与结论逻辑关系不清。

  纠错策略：1.强调逻辑链条：使用性质前，必须明确或证明对称关系存在。2.口诀记忆：“先有对称，后有性质”。3.设计反例：展示两个看似对称但实际不对称的图形，让学生尝试错误应用性质，从而深刻认识前提的重要性。

  易错点三：坐标规律符号错乱

  典型错例：求点(3，-5)关于x轴的对称点，写成(-3，-5)或(3，5)（符号错或规律记反）。

  错因分析：对坐标规律记忆模糊，特别是“关于谁对称谁不变，另一个变相反”中的“谁”对应横纵坐标混淆。空间想象能力不足，无法在脑中形成清晰映象。

  纠错策略：1.数形结合记忆：务必在坐标系中亲手描点、作图验证规律，形成形象记忆。2.特值验证法：记住一个简单点如(1，2)，快速口算出它关于x轴、y轴的对称点，作为验证的“标尺”。3.口诀精细化：“关于x轴对称，x坐不变，y坐反；关于y轴对称，y坐不变，x坐反。”

  易错点四：最短路径模型构造错误

  典型错例：求解“将军饮马”问题时，作对称点选错对象（对直线同侧的两点都作对称）；或连接对称点与另一点时，忘记了连线与定直线的交点才是所求点。

  错因分析：对模型原理理解不透，机械记忆步骤。不理解“化同为异”的目标，不清楚对称的目的是将折线端点转移到直线异侧。

  纠错策略：1.原理溯源：反复讲解并让学生复述“为什么要作对称？作哪个点的对称？为什么连接那条线？”2.分步操作，明确目标：将解题过程分解为：①识别“河”(定直线)、“两个营地”(两定点)；②判断两点是否在河同侧；③选择其中一个点作关于河的对称点（目的是“搬家到对岸”）；④连接“新家”与“另一个营地”，这条线与河的“路口”就是“饮马处”。3.变式对比训练：将同侧、异侧问题放在一起练习，强化判断。

  八、四大高效学习方法清单

  方法一：双重表征学习法

  轴对称既是几何对象（图形），也是变换过程（操作）。学习时，必须将图形表征与操作（运动）表征紧密结合。例如，学习性质时，不能只看静态图形，要想象“对折”这个动态过程，思考“折叠后哪两个点会重合？哪条线段会叠合？”。在坐标系中，要将坐标的数值变化与点在平面上的“镜像跳跃”运动联系起来。此法有助于建立深刻、灵活的心理表象。

  方法二：概念关系网络构建法

  孤立记忆概念效率低下且易混淆。建议使用思维导图或概念关系图，将“轴对称图形”、“两个图形成轴对称”、“对称轴”、“对应点”、“对应线段”、“对应角”等概念有机联结起来。明确从属关系（如“对称轴”是“直线”）、相互关系（“轴对称图形”与“成轴对称”的联系与区别）、性质关系（由“对称”推出“等量”）。构建网络