《有多少块糖》数感启蒙课教学设计-北师大版小学数学二年级上册

《有多少块糖》数感启蒙课教学设计——北师大版小学数学二年级上册一、教材与学情研判（一）【基础】教材体系定位本节课是北师大版小学数学二年级上册第三单元“数一数与乘法”的起始课，在整套教材的知识体系中占据着举足轻重的奠基地位。在此之前，学生已经经历了长达一年的加减法学习，积累了丰富的加减运算经验，但所有的运算经验都建立在“异数相加”或“递减”的语境中。从本课开始，教材正式引领学生进入“同数连加”的新领域，这是学生认知结构的一次重要扩展，也是从算术思维向初步代数思维过渡的关键一环。本课通过对“有多少块糖”这一具体问题的探究，让学生经历从“数”到“算”的抽象过程，将生活中常见的“几个相同物体数量的合并”问题数学化，抽象出“相同加数连加”的数学模型。这一模型不仅是后续学习乘法意义、乘法口诀以及解决相关实际问题的基础，更是培养学生“数感”和“模型意识”的重要载体1。（二）【重要】学情精准分析二年级的学生平均年龄在7至8岁，他们的思维正处于具体运算阶段，形象思维仍占主导，但逻辑抽象思维开始萌芽。在知识储备上，学生已经能够熟练进行20以内的加减法，并且从一年级开始就积累了大量的数数经验，如“一个一个数”、“两个两个数”、“五个五个数”等，这些经验为本课的学习提供了有力的支撑。然而，学生的困难点在于：第一，虽然他们会“跳着数”，但未必能自觉地将数数的过程与加法算式建立起联系，尤其是当物体以“方阵”形式排列时，如何从不同角度观察并列出相应的连加算式，需要教师的引导；第二，“几个几相加”这个概念非常抽象，是学生首次接触的乘法前概念，他们需要理解“相同加数”与“相同加数个数”的双重含义，这对于语言表达能力和抽象思维能力尚在发展中的二年级学生而言，是一个不小的挑战2。因此，本课的教学必须借助直观的学具操作和丰富的情境体验，让学生在“做数学”的过程中实现思维的攀升。二、教学目标与核心素养浸润（一）【基础】教学目标拟定基于对教材的精准把握和对学情的深刻洞察，本课的教学目标确定如下：知识与技能目标：结合数数的具体情境，能够运用“一个一个数”、“几个几个数”等多种方法数出物体的个数；掌握按行数和按列数数方阵排列物体的方法，并能根据这两种数法列出两个不同的连加算式；能准确理解“几个几相加”的含义。过程与方法目标：经历从无序到有序、从具体到抽象的数数过程，通过摆一摆、数一数、说一说、算一算等活动，体验解决问题策略的多样性，初步建立数感和模型意识。情感态度与价值观目标：在活泼有趣的课堂活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和好奇心，培养认真观察、积极思考、勇于表达的学习习惯。（二）【高频考点】核心素养落点本课的核心素养落点主要集中在“数感”和“模型意识”的培育上。数感的培养体现在：学生能根据物体的排列特点灵活选择合适的数数策略，能感受到“按群计数”的优越性，能初步感知数与数量的对应关系。模型意识的培养则体现在：学生能从“横着看”和“竖着看”的具体情境中，抽象出“几个相同加数相加”的数学结构，能够用语言、图形和算式等多种方式表达这一结构，为后续建立乘法模型打下坚实基础。三、【难点】教学重难点突破策略（一）教学重点引导学生掌握按行数和按列数数方阵排列物体个数的方法，并能根据这两种数法列出相应的连加算式，初步理解“几个几”的含义。（二）教学难点深刻理解“几个几相加”中“相同加数”与“加数个数”的双重含义，能够在具体情境中准确辨别“每份数”和“份数”，并能用规范的语言进行表达。（三）【难点】破局之策为了突破难点，本课将采用“动作表征—图形表征—语言表征—符号表征”四阶递进的教学策略。动作表征：让学生亲手摆圆片，在摆的过程中感受“每行摆几个，摆了几行”就是“几个几”。图形表征：借助教材情境图，引导学生用笔在图上圈一圈、画一画，明确观察的方向和计数的单位。语言表征：设计固定的语言支架，如“横着看，每行有（）个，有（）行，表示（）个（）相加”，让学生反复模仿、内化。符号表征：最后将语言转化为连加算式，完成从具体到抽象的飞跃。四、教学准备教师准备：多媒体课件、实物糖果（或磁力贴片）、磁性黑板贴图。学生准备：每人20个小圆片（或小棒）、学习单。五、【核心】教学过程深度实施（一）【热点】唤醒经验，情境导入上课伊始，教师面带微笑，手拿一个精美的糖果罐，对学生说：“孩子们，你们喜欢糖果吗？今天老师带来了一罐糖果，想奖励给这节课积极思考、大胆发言的同学。但是，老师遇到了一个难题：我不知道这罐子里一共有多少块糖，你们愿意帮帮我，一起来‘数一数’吗？”（板书课题核心词：有多少块糖）【设计意图】利用糖果这一低龄学生极为感兴趣的事物切入，瞬间拉近师生距离，点燃学生的求知欲和助人热情，为整节课营造轻松愉悦的学习氛围。（二）【重要】多元数法，初建模型（无序堆放）活动一：我来数数这堆糖1.实物操作，初步感知教师将20个糖果磁贴杂乱地贴在黑板上（或利用课件展示一堆散放的糖果）。师：看，这些糖果是随意摆放的。请你们开动脑筋，用自己喜欢的方法数一数，一共有多少块？不仅要数出结果，还要想清楚你是怎么数的。学生独立用学具袋中的小圆片代替糖果，动手摆一摆、数一数。教师巡视，留意学生中出现的不同数法。2.方法交流，思维碰撞师：谁愿意到前面来，当小老师，给大家展示你是怎么数的？预设学生可能出现以下几种数法：生1：我是一块一块数的，1，2，3，4……20。（教师在黑板上演示一块一块点数）生2：我是两块两块数的，2，4，6，8……20。（教师在黑板上用笔将每两个圈在一起，演示两个两个数）生3：我是五块五块数的，5，10，15，20。（教师演示五个五个圈）3.对比分析，提炼本质师：请大家仔细观察这三种不同的数法，你有什么发现？引导学生在小组内讨论，然后全班汇报。生：我们发现，无论是一块一块数，还是两块两块、五块五块数，最后的结果都是20块。师：（追问）既然结果都一样，为什么有的同学数得快，有的同学数得慢呢？生：一块一块数要数20次，五块五块数只数了4次，每次数的块数越多，数的次数就越少。4.【基础】抽象算式，初识同数师：你们真了不起，发现了这么重要的规律！那你们能用加法算式把刚才数数的过程表示出来吗？根据学生的回答，教师板书：一块一块数：1+1+1+……+1=20（有20个1相加，写不下，用省略号表示）两块两块数：2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20（10个2相加）五块五块数：5+5+5+5=20（4个5相加）师：观察这些算式，你发现它们有什么共同的特点？生：每个算式里的加数都是一样的。师：对！像这样加数都相同的加法算式，我们就把它叫做“相同加数连加”。今天我们就来重点研究这样的算式。【设计意图】本环节从学生最熟悉的无序数数入手，充分尊重学生已有的认知经验，鼓励算法多样化。通过对不同数法的比较分析，引导学生感悟“按群计数”的优越性，并第一次从数的活动中抽象出“相同加数连加”的算式，初步渗透“份数”和“每份数”的思想，为后续学习做好铺垫。（三）【核心】有序观察，构建模型（方阵排列）活动二：数数排列整齐的糖1.创设情境，引出方阵课件出示教材第16页主题图（波板糖和水果糖）。师：糖果店的老板看到大家这么热心，想请你们帮个更大的忙。瞧，店里的糖果摆放得整整齐齐。这种摆法有什么好处？生：摆整齐了，看起来很清楚，好数。师：对，像这样排成行、排成列的摆法，在数学上叫“方阵排列”。今天我们就来研究如何巧数方阵糖。2.【重要】横着看（按行数）师：（指着波板糖图）我们先看这一种。请你们仔细观察，如果横着看，也就是按行数，你发现了什么？引导学生用规范语言描述：生：横着看，每行有7块，有2行。师：你回答得非常完整！谁能像他这样再说一遍？（多请几位学生复述）师：那“每行有7块，有2行”，表示的是几个几相加呢？生：表示2个7相加。师：列成加法算式怎么列？生：7+7=14（块）。（教师板书）3.【重要】竖着看（按列数）师：还是这幅图，如果换一个方向，竖着看，也就是按列数，你又会怎么描述呢？生：竖着看，每列有2块，有7列。师：这表示几个几相加？生：表示7个2相加。师：算式是……生：2+2+2+2+2+2+2=14（块）。（教师板书）4.【难点】对比辨析，深化“几个几”师：大家看，同样是这一幅图，我们横着看列出了7+7=14，竖着看列出了2+2+……+2=14。观察这两个算式，它们有什么不同和相同？小组讨论后汇报。生1：第一个算式加数是7，有两个7；第二个算式加数是2，有七个2。生2：它们的结果是一样的，都是14块。师总结：太棒了！同一个方阵，因为观察的角度不同，我们得到的加法算式也不同。横着看是2个7，竖着看是7个2，虽然“几个几”不一样，但总数不变。这就是数学的奇妙之处！5.巩固练习，独立迁移课件出示水果糖图（每行3块，有4行）。师：有了刚才的经验，请你们独立完成这个任务。在学习单上先填一填，再列出两个不同的算式。学生独立完成，汇报交流。横着看：每行有3块，有4行。3+3+3+3=12（块）（表示4个3相加）竖着看：每列有4块，有3列。4+4+4=12（块）（表示3个4相加）【设计意图】本环节是本课的核心环节。通过对同一幅图进行横、竖两个维度的观察，引导学生深刻体会观察角度与算式结构之间的内在联系。教师通过“描述—追问—列式—比较”的闭环设计，帮助学生建立起“行、列”的空间观念和“几个几”的数量观念，有效突破了教学难点。规范的句式训练，也为学生后续的语言表达和逻辑思维发展奠定了坚实基础。（四）【热点】沟通联系，升华模型活动三：说一说，算一算1.看图列式，强化认知课件出示教材第16页最下面的方块图（5行3列）。师：不数，你能直接看图列出两个不同的加法算式吗？学生独立写算式，然后同桌互相交流自己的想法。汇报：横着看，每行5块，有3行，算式是5+5+5=15。竖着看，每列3块，有5列，算式是3+3+3+3+3=15。2.逆向思维，深化理解师：（指着5+5+5=15）在这个算式中，加数是几？有几个这样的加数？表示几个几？生：加数是5，有3个，表示3个5。师：（指着3+3+3+3+3=15）在这个算式中，加数是几？有几个？表示几个几？生：加数是3，有5个，表示5个3。师：这两个算式不同，但结果相同，说明什么？生：说明3个5和5个3的结果是一样的。3.【基础】数数接力，感悟简便教师组织一个“数数接力”小游戏。教师拍手，发出有节奏的声音（如“啪—啪—啪”，共4组，每组3下）。问：老师一共拍了多少下手？你能用一个加法算式表示出来吗？生：3+3+3+3=12。师：如果老师拍的是10个3呢？算式怎么写？20个3呢？100个3呢？（学生发出惊讶声，意识到算式会很长）师：看来，当相同加数的个数特别多时，用加法算式表示就太麻烦了。有没有更简便的方法表示“100个3相加”呢？这个难题，我们下节课就来解决。【设计意图】本环节通过看图列式，进一步巩固“从不同角度观察—列出不同算式”的核心技能。通过“数数接力”的游戏，将抽象的算式还原为具体的声音节奏，使“几个几”的概念更加生动鲜活。最后通过设疑“100个3相加怎么写”，引发学生的认知冲突，激发他们对“乘法”这一新知识的学习期待，起到了承上启下的作用。（五）分层练习，拓展应用1.【基础】基础性练习（教材第17页第1题）学生独立圈一圈、数一数，然后全班交流数法。重点让学生说一说：你是几个几个数的？数了几次？表示几个几？加法算式怎么写？2.【重要】综合性练习（教材第17页第2题）先让学生独立填空并列出算式。汇报时，重点追问：横着看，每行几个？有几行？是几个几？竖着看，每列几个？有几列？是几个几？3.【热点】拓展性练习（教材第17页第3、4题）第3题（格子图）：引导学生先明确观察方向，再填空列式。可以追问：如果不数，你还能用其他方法知道一共有多少格吗？第4题（青蛙跳格）：先让学生理解题意，“每次跳5格”就是“每份是5”，“跳了3次”就是“有3份”，所以是3个5相加。第2小题同理。通过这个练习，将“几个几”从静态的图形拓展到动态的情境中，进一步丰富模型的外延。4.【难点】创编练习师：你能在生活中找一个能用“几个几”相加解决的例子吗？引导学生举例：一盒铅笔有5支，4盒有多少支？一只桌子有4条腿，6张桌子有多少条腿？等等。【设计意图】练习设计由浅入深，既有对基本技能的巩固，又有对模型理解的深化，更有联系生活的拓展。通过不同层次的练习，使不同水平的学生都能获得成功的体验，同时将数学学习从课内延伸到课外，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识。六、【高频考点】板书设计（结构化呈现）黑板左侧：有多少块糖——同数连加无序数：...块：1+1+...+1=20（20个1）...块：2+2+...+2=20（10个2）五块五块：5+5+5+5=20（4个5）黑板右侧：有序数（方阵）：横着看（按行）：每行7块，有2行→2个77+7=14（块）竖着看（按列）：每列2块，有7列→7个2...+...+2=14（块）核心区（下方）：几个几相加：（）个（）相加七、教学反思与预设（课后思考）