2025-2026学年浙江浙东北联盟高二下学期期中联考数学试题含答案

1.本练习共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合A.[-4,+∞]B.(-4,+∞)C.[A.0.14B.0.36C.0.643.已知f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，当0≤A.0元)共10组数据(x,y)(i=1,2,3…,10),绘制出如下散点图，并利40A用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉A点后再重新进行A.决定系数R²变小B.残差平方和变小C.相关系数r的值变小D.变量x与变量y相关性变弱6.从4名男生和3名女生中选3人去参加比赛，若3人中既有女生又有男生的选法共有A.(-∞,-1)C.(-∞,0)A.50B.55C.99二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.一组数据(x,y;)的线性回归方程为=3x+2,若x=2,则y=8B.若随机变量X的数学期望E(X)=3,则E(2X+1)=7D.Vx∈(-5,+∞),f(x)>k成立，则k<0浙考神墙75011.已知甲口袋中装有1个红球，2个白球，2个黑球，乙口袋中装有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.记从甲口袋中取出的球是红球、白球、黑球分别为事件A₁、A₂、A₃,从乙口袋中取出的球是红球为事件B,则下列结论正确的有非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.某班一天上午4节课，下午2节课，现要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育6堂课的14.假设一个随机数选择器每次等可能地从1到9这9个数字中选一个数，那么在3次选择后(数字可重复),选出的3个数的乘积能被10整除的概率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得到了如下数据：(2)从这100名样本观众中任选1名，设事件A=“选到的观众是男性”,事件B=“选到的观众喜欢机α(1)求函数y=f(x)在点(0,1)处的切线方程；(2)判断函数f(x)的单调性，并求出f(x)的极值.ZDB高二数学学科第3页(共4页)18.现有5张相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4,5.(1)从中不放回地随机取3次，每次取1张卡片，求标有数字1的卡片被取到的概率；(2)从中有放回地随机取3次，每次取1张卡片，(i)求这3次取到的卡片数各不相同概率；(ii)记X为这5张卡片中从未被取到的卡片的张数，求X的分布列和数学期望.ZDB高二数学学科第4页(共4页)高二数学学科练习参考答案令x=y=4得f(8)=f(4)+f(4)+32-1,所以f(8)=65:令x=2,y=8得f(10)=f(2)+f(8)+32-1,所以f(10)=101;令x=10,y=-10得f(0)=f(10)+f(-10第一类：1个5,1个偶数，1个其他(不是5且不是偶数),共有C|CC!A³=96种，第二类：1个5,2个相同偶数，共有C|C₄A₃=12种，第三类：1个5,2个不同偶数，共有C|c²A³=36种，第四类：2个5,1个偶数，共有C|C₄A3=12种，所以选出的3个数的乘积能被10整除的概率没有5共有8³=512种，没有偶数共有5³=125种，没有5且没有偶数共有4³=64种，大于0.001.……13分……13分……13分……13分无极大值.无极大值.所以在点(0,1)处的切线方程为y-1=3(x-0),即y=3x+1.x0+单调递减单调递增……12分……15分当时，f(x)有极小值,无极大值.……12分……15分17.答案：(1)6;(2)3270;(3)-560.解析：(1)令x=0得，左边1²+1³+…+1”+¹=(2)因为(1-2x)”的展开式为T+1=C,(1)”-k(-2x)*=C,(-2)*x*,所以a₃=(-2)³(C³+C³+C³+C6+C³)=-8(C4+C³+C³+C³+C³)=-8C&=-“标有数字1的卡片被取到”,依题意“标有数字1的卡片被取到”,依题意(2)(i)设B=“这3次取到的卡片数各不相同”,依题意X234P则