2025-2026学年北师大版八年级下册数册末复习押题卷 含答案

/2025-2026学年北师大版八年级下学期数学期末复习押题卷满分：120分一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．中，，，所对的边分别为，，，下面不能判定是直角三角形的是（

）A．，， B．C． D．2．如果，根据不等式的基本性质，下列变形正确的是（

）A． B．C． D．3．以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．4．下列等式，由左边到右边的变形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．下列计算结果正确的是（

）A． B． C． D．6．生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，下列图形中不能与正三角形铺满整个地面的是（

）A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正十二边形7．如图，在中，已知点D为的中点，点在边上，且、相交于点，若的面积为24，则四边形的面积是（）A．8 B．9 C．10 D．118．已知关于的分式方程解为负数，则的值为（

）A． B． C．且 D．且9．若关于x的一元一次不等式组恰好有3个整数解，则所有符合条件的整数k的和为（

）A． B． C． D．610．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，，是该函数图像上的两个动点，且，连结、，则周长的最小值为（

）A． B． C． D．第10题图第14题图第7题图第10题图第14题图第7题图二、填空题（每小题3分，满分18分）11．若不等式（m﹣2024）x＞m﹣2024两边同时除以（m﹣2024），得x＜1，则m的取值范围是．12．若点P（a﹣2，5）在第二象限，且a为正整数，则a的值为．13．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则BE＝．14．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点且EF＝2，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段BC的长为．15．若关于x的不等式组x＜2x≥a−116．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打折．第II卷三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．先化简，再求值：，其中．18．解方程：(1)；(2)．19．分解因式：(1)．(2)；20．（1）解不等式：；（2）解不等式组：，利用数轴求不等式组的解集．21．三角形在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到三角形，若点的对应点的坐标为．(1)在图中画出三角形；(2)此次平移可以看作将三角形向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到三角形；(3)求三角形的面积．22．他在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实他的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲，乙两种农机具，已知1件乙种农机具比1件甲种农机具多0.5万元，用20万元购买甲种农机具的数量和用25万元购买乙种农机具的数量相同．(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购买甲，乙两种农机具共30件，且乙的件数不低于甲件数的一半．设购买甲种农机具m件，购买的总费用为W万元，求购买这批农机具最少要用多少万元？23．已知中，为边上的中线，且，(1)如图1，求证：；(2)如图2，延长到点E，使得，连接，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点F在上，点G在边下方，连接，且满足，，若，，求长．24．在中，，点是边上一点，连接．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，若点是的中点，点是边上一点，且，求证：；(3)如图3，若平分，点是上一动点，点是上一动点，连接，若的面积为10，，请直接写出的最小值．25．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”．(1)在方程①；②中，不等式组的“相依方程”是________；（填序号）(2)若关于的方程是不等式组的“相依方程”，求的取值范围；(3)若关于的方程是关于的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有个整数解，试求的取值范围．答案一、选择题题号12345678910答案DCBAABCAAC二、填空题11．解：由题意得：m﹣2024＜0，解得：m＜2024，故m＜2024．12．解：∵点P（a﹣2，5）在第二象限，∴a﹣2＜0，解得a＜2，∵a为正整数，∴a＝1，故1．13．解：∵△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，∴点D为AC的中点，AC＝BC，∵CE＝CD＝1，∴AC＝2CD＝2，∴BC＝2，∴BE＝BC+CE＝2+1＝3，故3．14．解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，AB＝8，∴DF=12AB∵EF＝2．∴DE＝EF+DF＝6．∴BC＝12，故12．15．解：∵关于x的不等式组x＜2∴a﹣1≥2，∴a≥3，故a≥3．16．解：要保持利润率不低于10%，设可打x折．则500×x解得x≥8.8．故8.8．三、解答题17．【解】解：，∵，∴．18【解】（1）解：去分母得，解得

检验：将代入∴是原方程的解；（2）解：去分母得，解得检验：将代入∴是原方程的增根∴原方程无解．19．【解】（1）解：；（2）解：．20．【解】解：（）∴；（），解不等式得，解不等式得，在数轴上表示解集如图，∴不等式组解集为．21．【解】（1）解：如图，三角形即为所求；（2）解：此次平移可以看作将向右平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度，得；（3）解：．22．【解】（1）解：设购买1件甲种农机具需要万元，则购买1件乙种农机具需要万元，由题意，得：，解得：，经检验：是原方程的解且符合题意；∴，答：购买1件甲种农机具需要万元，购买1件乙种农机具需要万元；（2）设购买甲种农机具m件，则购买乙种农机具件，由题意，得：，解得：，∵，∴随着的增大而减小，∴当时，有最小值，最小值；答：购买这批农机具最少要用65万元．23．【解】（1）证明：∵，∴，，∵，∴，即；（2）证明：取的中点，连接，∵，∴设，则，∴，∵，点是的中点，∴，∴，∴是等边三角形，∴；（3）解：取的中点M，连接，过点G作交的延长线于点N，∵D为的中点，∴，∵，∴，设，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵D为的中点，M为的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∵，，∴，∴，∵点M是的中点，∴，∴，∵，∴，由（2）知，∵，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴，∴．24．【解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；（2）证明：延长至点H，使得，交于点G，如图，∵点是的中点，∴，∵，，∴，∴，，设，∵，∴，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，则；（3）解：过点C作于点M，CM交BD于点，过点作于点，如图，则，∵平分，∴，当点P位于点，，此时，的最小值，∵的面积为10，，∴，解得．25．【解】（1）解：方程①，解得：，②，解得：，不等式组，解得：，∵在范围内，不在范围内，∴方程①是不等式组的“相依方程”，故①；（2）不等式组，解得：，