2025-2026学年福建省厦门市双十中学本校和分校联考八年级下册6月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年福建省厦门市双十中学本校和分校联考八年级下学期6月期末考试数学试卷一、单选题1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（

）A． B． C． D．2．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A．1，1，1 B．1，2， C．3，4，6 D．2，3，3．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．4．将直线向下平移3个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为（）A． B． C． D．5．用配方法解方程，下列变形正确的是（

）A． B． C． D．6．某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩（百分制）如表：若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩（百分制）是（

）演讲内容演讲能力演讲效果分数908085A．80 B．85 C．86 D．907．下列各命题的逆命题成立的是（

）A．菱形四条边相等 B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C．等边三角形是锐角三角形 D．全等三角形的对应角相等8．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，，且，则的值可能为（

）A．2 B．1 C．0 D．9．如图所示的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点都在格点上，若线段为的一边，的四个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的平行四边形的个数为（

）A．3个 B．4个 C．8个 D．11个10．如图①在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设图②是关于的函数图象，且图象上最低点的坐标为则正方形的边长为（

）A． B． C．4 D．5二、填空题11．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．已知正比例函数的图象经过点，则k的值为．13．如图，在中，，若，则的大小为．14．一次函数中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式的解集是．x…0…y…97531…15．为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动．以下统计图反映的是某位员工6月1日-14日连续两个星期健步走的步数．根据统计图提供的信息，有下列三个结论：

①该员工这天健步走的步数的众数和中位数都是万步；②该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，月日所走步数在这天中排名第三；③若该员工月日日健步走的步数的方差记作，月日日健步走的步数的方差记作，则．其中所有正确结论的序号是．16．如图，正方形的边长为，点分别在上，且，与交于点，若四边形的面积为，则．

三、解答题17．（1）计算：（2）解方程：18．如图，在中，点E，F分别在，上，且，求证：．

19．已知一次函数的图像经过点．(1)求该一次函数的解析式；(2)在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图像．20．如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积．21．为了从甲、乙两位同学中选出一人担任班长，全班同学都对甲、乙两人进行了无记名等级制投票．为了方便统计，大家约定：A表示95分，B表示90分，C表示85分，D表示80分；综合平均得分高的同学当选为班长．投票结果统计如下：甲同学得票情况统计表等级ABCD人数1520mn根据以上信息，解决下列问题：(1)________，________；(2)乙同学说自己D等级的票数比甲同学少，一定能当选为班长．你认为乙同学的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明．22．如图，已知矩形，点是中点，连接．(1)尺规作图：求作与关于直线对称的，点是对应点；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）条件下，连接，，延长交于，当恰为中点时，试判断的形状，并证明你的结论．23．【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验．实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间t（分钟）的关系数据记录如表1：电池充电状态时间t（分钟）0101540增加的电量0203080实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与行驶里（千米）的关系，数据记录如表2：汽车行驶过程已行驶里程s（千米）0160200280显示电量100605030【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是某个函数模型，请结合表1、表2的数据，求出y关于t的函数表达式及e关于s的函数表达式．【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为，则电动汽车在服务区充电多长时间？24．在平面直角坐标系中，已知矩形，其中点A，B，C．给出如下定义：若点P关于直线的对称点在矩形的内部或边上，则称点P为矩形关于直线l的“关联点”．例如，图1中的点D，点E都是矩形关于直线的“关联点”．(1)如图2，在点中，是矩形关于直线的“关联点”的为；(2)如图2，点是矩形关于直线的“关联点”，求a的取值范围；(3)如图3，若在直线上存在点Q，使得点Q是矩形关于直线的“关联点”，请直接写出b的取值范围．（不写过程）25．在等边中，点D、E、F分别为中点．(1)连接．如图1，求证：四边形为菱形；如图2，若点G、H分别在边上，且满足，求的长；(2)如图3，点P、M、N分别为线段上的动点，且满足，，连接，试探究与之间的数量关系．福建省厦门市双十中学本校和分校联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题答案题号12345678910答案BBDACCADDC1．B【详解】解：A．，含常数项，不符合的形式，故错误；B．，符合（），是正比例函数，正确；C．，自变量次数为2，不符合次数为1的条件，错误；D．，自变量次数为，不符合次数为1的条件，错误．故选：B．2．B【详解】解：A．∵，∴不能构成直角三角形，故该选项不符合题意；B．∵，∴可以构成直角三角形，故该选项符合题意；C．∵，∴不能构成直角三角形，故该选项不符合题意；D．∵，∴不能构成直角三角形，，故该选项不符合题意；故选：B．3．D【详解】解：A．，计算错误，不合题意；B．，计算错误，不合题意；C．，计算错误，不合题意；D．，计算正确，符合题意；故选D．4．A【详解】解：由函数平移规律“上加下减”的原则可知，将直线向下平移3个单位长度得到直线l的解析式为：，即．故选：A．5．C【详解】解：∴，∴，故选：C．6．C【详解】解：（分）∴小东同学此次演讲比赛的平均成绩（百分制）是86分．故选：C．7．A【详解】解：A、逆命题为：四条边相等的四边形是菱形，成立，符合题意；B、逆命题为：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数也相等，不成立，可能相等也可能互为相反数，不符合题意；C、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，不成立，不符合题意；D、逆命题为：对应角相等的三角形全等，不成立，不符合题意．故选：A．8．D【详解】解：∵正比例函数的图象经过点，，，且，∴随的增大而减小，∴，∴的值可能为，故选：D．9．D【详解】解：如图，都可以成为平行四边形的顶点，所以这样的平行四边形最多可以画11个，故选：D．10．C【详解】解：如图，点是点关于直线的对称点，连接交于点，根据点的对称性，，则为最小，故，设正方形的边长为，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：（负值已舍去），故选：C．11．/【详解】解：由题意得：，解得：，故．12．2【详解】解：把代入，得：，故213．【详解】解：在中，，∴，∵，，∴，∴.故答案为.14．【详解】解：由表格可知：随的增大而减小，∴，相当于函数值大于等于7，∴，故答案为15．②③【详解】解：①将该员工这天健步走的步数按从大到小的顺序排列为单位：万步：，，，，，，，，，，，，，，在这组数据中，出现了次，次数最多，这组数据的众数是万步；将这组数据按照从大到小的顺序排列，其中处于中间位置的两个数分别是，，这组数据的中位数是万步．故本结论错误，不符合题意；②该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，月日所走步数在这天中排名第三．故本结论正确，符合题意；③根据折线统计图可知，该员工月日日健步走的步数偏离平均值的范围较大，所以方差较大，而月日日健步走的步数相对比较集中，偏离平均值的范围较小，所以方差较小，即，故本结论正确，符合题意；故②③．16．【详解】解：∵正方形的边长为，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∵四边形的面积为，∴，∴，∴，∵在中，，∴，∴，∵，，∴，故答案为；17．（1）；

（2），.【详解】解：（1），，；（2），∵，∴，∵，∴，.18．见解析【详解】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴．19．(1)(2)见解析【详解】（1）解：∵一次函数的图像经过点，∴，∴，∴一次函数的解析式为：；（2）列表：描点连线：20．【详解】连结，在中，，，∴，∵，，∴，∴，∴．答：四边形的面积为．21．(1)，(2)说法不正确，见解析【详解】（1）解：样本容量：，甲同学D等级的票数：人，则C等级的票数：人，∴，；（2）解：说法不正确．假设乙D等级的票数为4票，则乙A等级的票数为票．．∴甲当选班长．∴乙同学的说法不正确．22．(1)见解析(2)是直角三角形，证明见解析【详解】（1）解：如图，即为所求，（2）解：是直角三角形，理由：如图，∵矩形，∴，∵E是中点，∴，∵、关于直线对称，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∵G是中点，∴，∴，∵，∴，即，∴是直角三角形．23．（1），；（2）电动汽车在服务区充电分钟【详解】解：（1）设关于的函数表达式为（为常数，且），将，代入，得，解得，关于的函数表达式为．设关于的函数表达式为（、为常数，且），将，和，分别代入，得，解得，关于的函数表达式为．（2）当时，，∴行驶千米后，电动汽车仪表盘显示电量为，∵充电分钟后，增加的电量为，∴充电分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为，若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量为，∴行驶完剩余的路程消耗的电量为，，．答：电动汽车在服务区充电分钟．24．(1)(2)(3)【详解】（1）解：由题意，如图：由图可知，只有点的对称点在矩形的边上或内部，故；（2）如图，画出矩形关于直线的对称图形，∵点是矩形关于直线的“关联点”，则：在矩形的边上或内部，∴且，解得：；（3）如图，画出矩形关于直线的对称图形，∵在直线上存在点Q，使得点Q是矩形关于直线的“关联点”，∴直线与矩形必有交点，∴当过点时，，解得：；当过点时，，解得：；∴；故．25．(1)①见解析②(2)【详解】（1）解：①证明：∵等边中，点D、E