2025-2026学年甘肃省兰州市第三十五中学八年级下册期末数学试题 含答案

/2025-2026学年甘肃省兰州市第三十五中学八年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共33分）1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.3.如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（）A.7 B.8 C.9 D.104.下列说法中，错误的是（）A.不论为何值，分式总有意义B.当时，分式的值为1C.若分式的值为零，则D.把分式中值都扩大为原来的2倍，则所得分式的值扩大为原来的4倍5.在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断为直角三角形的是（）A.，， B.C. D.6.已知且，则k的取值范围为（）A B. C. D.7.如图，在中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，在如图所示的甲，乙，丙三种方案中，正确的方案是（）甲方案：在上取，连接，，，；乙方案：作，分别平分，，连接，；丙方案：作于点，于点，连接，．A.甲，乙，丙都是 B.只有甲，乙是 C.只有甲，丙是 D.只有乙，丙是8.若不等式组的解集是，则（）A. B.1 C. D.09.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）

A.四边形ABCD是梯形 B.四边形ABCD是菱形 C.对角线AC=BD D.AD=BC10.如图，已知▱AOBC顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A.（﹣1，2） B.（，2）C.（3﹣，2） D.（﹣2，2）11.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A. B.2 C.3 D.2二、填空题（4小题，每题3分，共12分）12.已知关于x的不等式组有且仅有个整数解，关于的分式方程有增根，则不等式组的整数解是不等式的解的概率为______．13.一个正五边形与一个正六边形按如图所示方式放置，若、分别平分正五边形与正六边形的一个内角，则的度数为______．14.若关于x的方程无解，则m的值是______．15.如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_______________．三、解答题16.分解因式：（1）（2）17.解分式方程（1）（2）18.解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来19.先化简，再求值：，请从0，1、2、3中选取一个合适的数作为x的值．20.已知：如图，在正方形中，，与交于点E，与交于点F，，交于点P．请问：和有什么关系？请说明理由．21.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．（1）求直线的表达式；（2）若，直接写出x的取值范围；（3）直线与y轴交于点M，在x轴上是否存在点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．22.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作，分别交边AB,CD于点E,F，连接CE,AF.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积.23.根据如表所示素材，探索完成任务．如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润素材一某书店决定购进，两种新书，两种图书的进价分别是每本18元、每本12元．素材二已知种图书的标价是种图书标价的1.5倍，若顾客用540元按标价购买图书，能单独购买种图书的数量恰好比单独购买种图书的数量少10本．素材三书店准备用不超过1680元购进，两种图书共100本，且种图书不少于70本，经市场调查后调整销售方案为：种图书按照标价的8折销售，种图书按标价销售．问题解决任务一探求图书标价请运用适当方法，求出，两种图书的标价．任务二如何获得最大利润书店应怎样进货才能获得最大利润？24.如图，将长方形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，求的长．25.阅读下列两份材料，理解其含义并解决下列问题：【阅读材料1】如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取等号．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．【实例剖析1】已知，求式子的最小值．解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．【阅读材料2】我们知道，分子比分母小分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”，类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．【实例剖析2】如：，这样的分式就是假分式；如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：；．【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：（1）已知，则当x=______时，式子取到最小值，最小值为______；（2）假分式可化为带分式形式______；如果分式的值为整数，则满足条件的整数x的值有______个；（3）已知，当x取何值时，分式取到最大值，最大值为多少？26.已知：正方形中，，点E，F，G，H分别在边，，，上．（1）如图1，若，，则_______；（2）如图2，若，点E，F分别是，上的动点，求证：的周长是定值；（3）如图3，若，和交于点O，且，求的长度；（4）如图4，若点P为正方形内一点，其中，，，则______．

2025-2026八年级期末考试试卷数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共33分）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】D【10题答案】【正确答案】A【11题答案】【正确答案】B二、填空题（4小题，每题3分，共12分）【12题答案】【正确答案】##【13题答案】【正确答案】##114度【14题答案】【正确答案】0或【15题答案】【正确答案】+1三、解答题【16题答案】【正确答案】（1）（2）【17题答案】【正确答案】（1）（2）原方程无解【18题答案】【正确答案】，在数轴上表示见解析【19题答案】【正确答案】，时，原式【20题答案】【正确答案】，，理由见解析【21题答案】【正确答案】（1）（2）（3）或或或【22题答案】【正确答案】（1）见解析；（2）S四边形AECF=24【23题