2025-2026学年广东省惠州市惠阳区八年级下册7月期末数学试题 含答案

/2025-2026学年广东省惠州市惠阳区八年级下学期7月期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式，能与合并的是（）A. B. C. D.2.如图，在中，若，则的度数为（）A. B. C. D.3.若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）A. B. C. D.4.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）116.64金额18数量/升6.48单价/元A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量5.为了固定垂直于地面木桩，工人们在木桩离地面高4米的点A拉了一根长5米的钢丝，另一头固定在地面的处（接头处长度不计），则点与木桩底部的距离应为（）A.3米 B.4米 C.5米 D.6米6.若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形7.如图，小明与家人乘车去惠州西湖游玩然后返回家中，小明与家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（）A.小明全家去西湖时平均速度为B.小明全家返回时的平均速度为C.小明全家停车游玩了小时D.小明“乘车去西湖”和“从西湖返回家”的时间相同8.如图，在中，，，、分别为的中点，则的长为（）A.2 B.3 C.4 D.9.为培养和促进学生对数理化科普知识的兴趣，激发学生形成学科学、用科学、爱科学、积极探索的学习风尚，学校举办了“数理化科普知识竞赛”，设有数学、物理、化学三个科目，学校按照的比例计算综合成绩来评定参赛学生的奖项．在这次竞赛中，小明同学数学、物理、化学三科成绩分别为90分、80分、85分，那么小王的竞赛综合成绩为（）A.85 B.86 C.87 D.8810.在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，．连接，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④，其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.化简：_____．12.若直线经过第二、四象限，则m的取值范围为________．13.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．14.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，且与直线相交于点，则的解集是_____．15.如图，在正方形的边上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形的边长为，那么第个正方形的面积为______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.计算：17.如图，某沿海城市接到台风警报，在该市正南方向的处有一台风中心正以的速度向方向移动，已知城市到的距离，那么台风中心经过多长时间从点移到点？18.如图，四边形是平行四边形．（1）尺规作图：作的平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（）的情况下，若，，求的长．四、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共27分）19.校园消防关系到全校师生的生命安全．某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣传活动，活动后举办了消防知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩进行了统计、整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：信息一：10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．信息二：10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据：85，90，90，90，94．信息三：年级平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比七年级9089a266八年级90b9030抽取的10名八年级学生的成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______，______．（2）该校七、八年级各有700名学生，估计该校七、八年级学生中成绩为“优秀”等级的学生共有多少人？（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由．20.跨学科融合——项目式学习供水路线设计背景在惠州东江流域，有一个依山傍水传统村落——青溪村（图中点处）．过去，村民们一直依赖河边原有的两个取水点、获取生活用水，且．但由于东江流域季节性洪水冲刷，从村庄到取水点的道路被严重损毁，已无法通行．测量数据为保障村民日常用水，青溪村与地理科研团队合作开展“智慧供水”项目，决定在河边新建取水点（、、在一条直线上），并修建一条新路．经地理勘测团队测量，千米，千米，千米．任务一最佳路线评估地理团队在进行供水路线规划时，需要确定是否为从村庄到河边的最近路．（）请你结合数学知识，通过计算加以说明：是否为从村庄到河边的最近路？任务二工程成本分析在项目成本核算阶段，施工团队需要了解新路比原路少多少千米，从而估算节省的材料与人力成本．（）请运用数学方法，结合地理实际测量数据，求出新路相比原路缩短多少千米？21.惠州西湖是国家5A级旅游景区，拥有深厚的历史文化底蕴，苏轼曾在此留下众多诗篇．景区内游船租赁服务颇受游客喜爱，某游船租赁公司计划在景区投放新型游船型和型（两种游船乘船人数一样）．已知租3艘型和2艘型游船共需租金1080元：租1艘型和4艘型游船共需租金1160元．（1）求出每艘型和型租金分别是多少钱？（2）惠阳区“伯恩”公司组织部分员工去西湖团建活动，需租型和型游船一共20艘，且型游船不超过型游船的2倍，请你通过计算确定该公司租船费用最低的方案？并求出最低费用是多少？五、解答题（3）（本大题3小题，22题13分，23题14分，共27分）22.综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．（1）操作发现：如图①，将纸片按所示折叠成完美矩形，若的面积为，，则此完美矩形的边长，面积为．（2）类比探究：如图②，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若平行四边形的面积为，，则完美矩形的周长为．（3）拓展延伸：如图③，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若，，求此完美矩形的周长为多少．23.数学建模【模型建立】如图，三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这一模型叫作“一线三垂直”型．这种模型是证明三角形全等的常见模型，在数学解题中被广泛使用．【模型探索】（）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于：，两点．以线段为直角边在的右边作等腰直角，直接写出点的坐标：_____，______，_____．（）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，，是直线上的两动点，连接，．若，，求长的最小值．【模型应用】（）如图，在（）的情况下，经过点的直线与轴交于点，为线段上的一点，作射线．若，求直线的函数解析式．

2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】A【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】A【6题答案】【正确答案】B【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】（5，4）【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）【16题答案】【正确答案】【17题答案】【正确答案】台风中心经过小时从点移到点．【18题答案】【正确答案】（1）作图见解析（2）四、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共27分）【19题答案】【正确答案】（1）95，90，20（2）估计该校七、八年级学生中成绩为“优秀”等级的学生共有490人（3）七年级学生对消防知识掌握得更好，理由见解析【20题答案】【正确答案】（）是从