2025-2026学年海南省省直辖县级行政单位琼海市八年级下册7月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年海南省省直辖县级行政单位琼海市八年级下学期7月期末考试数学试卷一、单选题1．-2025的相反数是（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．据文化旅游部数据显示，2024年国庆节假期，全国国内出游约1467000000人次，将1467000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若，则代数式的值是（

）A． B．5 C．3 D．4．一次函数的大致图象是（

）A． B．C． D．5．在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标是，则的长为（

）A．4 B．7 C．6 D．56．已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的平均数和方差分别是（

）A．5，8 B．8，8 C．8，5 D．6，87．若分式的值为0，则x的值为（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±18．如图，在正方形中，点在边上，连接，过点作于点，过点作于点，若，则的长为（

）A．4 B．5 C．7 D．119．如图，在平行四边形中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，交的延长线于点．若，，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．11．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C作匀速运动，则△APD的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（

）A．B．C．D．12．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处．若，，则EC的长为（

）A．2 B． C．3 D．二、填空题13．因式分解：14．若最简二次根式与是同类二次根式，则．15．如图，在矩形中，对角线、相交于点于，若，则的长为．三、解答题16．（1）计算：（2）解不等式组：17．2025年2月7日，第九届亚冬会在冰城—哈尔滨盛大开幕，吉祥物“滨滨”“妮妮”特许商品惊喜亮相，特许商品店有A，B两种不同价格的吉祥物，供不同人群购买．已知购买1个A种吉祥物和2个B种吉祥物共需290元；购买2个A种吉祥物和5个B种吉祥物共需700元．求A，B两种吉祥物每件的售价分别是多少元？18．为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小阅读推广人》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天阅读时长（单位：每分钟）的情况，他们随机调查了部分学生平均每天的阅读时长，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受随机调查的学生有______人，(2)本次调查获取样本数据的众数为______，中位数为______；(3)根据样本数据，估计该校平均每天阅读时长大于15分钟的学生人数______人；(4)结合调查结果，从鼓励学生阅读、优化阅读推广角度出发，请你为学校或老师提出一条具体且有针对性的建议．19．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，，且，与交于点G．(1)求证：；(2)若，求的度数．20．点在第一象限，且，点A的坐标为，设的面积为S．(1)已知S是关于x的一次函数，求出该函数的解析式，并写出x的取值范围．(2)当点P的横坐标为5时，的面积为多少？(3)的面积能大于24吗？为什么？21．【定义】我们把关于的两个二元一次方程与叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于的“对称二元一次方程组”．例如：与是“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于的“对称二元一次方程组”．【理解】（1）方程的“对称二元一次方程”是______；（2）若关于的方程组为“对称二元一次方程组”，则______，______．（3）观察方程组中两个方程“系数对称”，且常数项相同，可直接相加减消元：解：两式相加：③两式相减：④代入求解：把代入方程③，得：，解得，则．所以这个方程组的解是：【探究】（4）解下列方程组（直接写出方程组的解）：①______

②______22．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点A作，交的延长线于点F，连接．(1)求证：①；②四边形是平行四边形；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．答案1．B解：的相反数是，故选：B．2．D解：；故选D．3．C解：若，则代数式，故选：C．4．C解：∵y=-x+b(b>0)，∴k=-1<0，则函数图象经过第二、第四象限，又b>0，∴函数图象与y轴相交于正半轴，∴函数图象经过第一、第二、第四象限，故C正确．故选：C．5．D解：如图所示：∵，∴．故选：D．6．A解：这组数据的平均数为，则这组数据的方差为，故选：A．7．B解：∵分式的值为零，∴，解得：x=1，故选B．8．B解：∵四边形是正方形，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，故选：B．9．B解：由作图可知，平分，∴，∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，，∴，，∴，∴，故选：．10．D解：∵直线和相交于点，∴将点A代入直线中，有，解得，∴点，不等式的解集，即为直线的图象在直线图象下方时的x的取值范围，由图象可知，当时，直线的图象在直线图象下方，∴不等式的解集为．故选：D．11．D解：当点P在AB上运动时，AP=x，所以=AD·AP=×2·x=x（0<x≤2）；当点P在CB上运动时，所以=AD·DC=×2×2=2（2<x≤4）.故选：D．12．B解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=6，∴∠B=∠BCD=90°，由翻折可知：AD=AF=10，DE=EF，设EC=x，则DE=EF=6-x．在Rt△ABF中，，∴CF=BC-BF=10-8=2，在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，∴（6-x）2=x2+22，∴x=，∴EC=．故选：B．13．解：a2-9=（a+3）（a-3），故（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．14．2解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得．故2．15．解：∵是矩形，∴，又∵，，∴，∴，∴，故．16．（1）；（2）解：（1）；（2）解：解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为：．17．A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售价是120元解：设A种吉祥物每件的售价是x元，B种吉祥物每件的售价是y元，由题意可知，解得：，答：A种吉祥物每件的售价是50元，B种吉祥物每件的售价是120元．18．(1)50(2)10；15(3)864(4)建议开展阅读打卡活动或设定奖励机制鼓励学生增加阅读时长等（答案不唯一，合理即可）．（1）解：（人）；故50；（2）10分钟的人数最多，故众数为10，将数据排序后，第25个和第26个数据均为15，故中位数为15；（3）（人）；故864；（4）建议开展阅读打卡活动或设定奖励机制鼓励学生增加阅读时长等（答案不唯一，合理即可）．19．(1)证明见解析(2)（1）证明：∵，∴，即，∵，∴，又∵，∴（2）解：∵，∴，∴，∵，∴．20．(1)，(2)9(3)不能，见解析（1）解：∵点A的坐标为，∴，∴的面积，∵点在第一象限，∴，，∵，∴，∴，且，∴，∴；（2）解：∵，∴当时，．即当点P的横坐标为5时，的面积为9；（3）解：的面积不能大于24．理由如下：∵，∴S随x的增大而减小，又∵当时，，，∴．即的面积不能大于24．21．（1）；（2），；（4）①，②解：（1）方程的“对称二元一次方程”是；故；（2）由题意，得：，解得：；（4）①，，得：，∴；，得：，∴，得：，解