2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市南香坊区八年级下册期末测试数学试题 含答案

/2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市南香坊区八年级下学期期末测试数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷选择题（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1.5，2，3 B.5，24，25 C.6，8，10 D.8，12，153.若把直线向上平移3个单位长度，得到的图象对应的函数解析式是（）A. B. C. D.4.如图，在数轴上找到分别表示原点，数1的点和点，过点作，且，再以点为圆心，以的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是（）A2 B. C. D.5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.x(x－1)＝2070 B.x(x＋1)＝2070 C.2x(x＋1)＝2070 D.＝20706.如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D.AD=BC7.定义新运算：，例如：，则关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有实数根 D.有两个不相等的实数根8.如图，矩形中，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线交于点，则长为（）A.2 B.3 C. D.9.如图，正方形的边长为8，点在正方形内，是等边三角形，在对角线上有一动点，则的最小值为（）A.6 B.8 C. D.10.如图1，点从菱形的顶点出发，沿方向运动到对角线的中点，如图2是的面积随点运动的路程变化的图象，则的值为（）A.2 B.4 C.5 D.6第II卷非选择题二、填空题（每小题3分，共计30分）11.函数中，自变量x取值范围是__________．12.已知是方程的一个根，则________．13.已知点都在直线上，则______．（填“”“”或“”）14.某科技馆“数学乐园”展厅的WiFi密码被设计成如图所示的数学问题，某同学在参观时经过认真思索，输入密码一次就顺利地连接到网络，他输入的密码是_______．15.某新能源汽车1月售价25万元/辆，3月降至万元/辆，则月平均降价率为____．16.一次函数与的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集是_____．17.如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第10个图案中三角形的个数为_____．18.如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与重合），折痕为，若，，则点到的距离为______．19.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点从原点出发，沿轴正方向运动，当为等腰三角形时，点的坐标为_______．20.如图，在正方形中，点为上一点，连接，点为的中点，的垂直平分线交于点，交于点，，交于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④若，则．其中一定正确的有_____．（填序号）三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分）21.计算：（1）；（2）．22.解方程：（1）；（2）．23.如图是由边长为1个单位长度小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．线段的端点均在格点上．（1）以线段为边作一个平行四边形，使得平行四边形的面积为16；（2）在（1）的条件下，在线段上画点，使（仅用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．），并直接写出线段的长．24.如图1，中，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，若，四边形的面积为，点在线段上，，请直接写出的长．25.某食品配送公司需将152箱食品运送到两个社区中心和．公司有大卡车和小卡车共15辆，恰好能一次性运完所有食品．已知每辆大卡车载货12箱，每辆小卡车载货8箱．大卡车运往中心的费用为800元/辆，运往中心的费用为900元/辆；小卡车运往中心的费用为400元/辆，运往中心的费用为600元/辆．根据上述信息，解答下列问题：（1）求这15辆车中，大卡车和小卡车各有多少辆；（2）现安排其中10辆卡车前往中心，其余卡车前往中心．设前往中心大卡车为辆，前往两中心的总运费为元，求出与的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若运往中心的食品不少于100箱，如何调配卡车使总运费最少，并求出最少费用．26.已知，如图1，在矩形中，连接交于点，过点作交延长线于点．（1）求证：；（2）如图2，点为四边形外一点，连接，点为的中点，连接，若．求证：四边形为菱形；（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，点在上，连接，以为边作等边，连接交于点，点为中点，若，求的长．27.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴的正半轴，轴的正半轴于点，点，，且．（1）求直线的解析式；（2）如图，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，为直线上两点，且，，，点的横坐标为，设的面积为，求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图，在（）的条件下，点在线段的延长线上，连接，以为斜边在的下方作等腰直角，连接，，若，，求直线的解析式．

香坊区2025-2026学年度下学期教育质量综合评价学业发展水平监测数学学科（八年级）考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷选择题（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】A【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】B【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】C第II卷非选择题二、填空题（每小题3分，共计30分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】【17题答案】【正确答案】31【18题答案】【正确答案】【19题答案】【正确答案】，，【20题答案】【正确答案】①②③④三、解答题（其中21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分）【21题答案】【正确答案】（1）（2）【22题答案】【正确答案】（1）（2）【23题答案】【正确答案】（1）图见解析（2）图见解析，【24题答案】【正确答案】（1）见解析（2）的长为11或13【25题答案】【正确答案】（1）大卡车8辆，小