2025-2026学年湖南省长沙市雨花区周南石燕湖中学八年级下册期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年湖南省长沙市雨花区周南石燕湖中学八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列各组数中，属于勾股数的是（

）A.，2， B.，， C.8，15，19 D.9，40，412.若关于的方程是一元二次方程，则的值是（）A.3 B. C.3或 D.或13.学生心理健康是学生健康成长、全面发展的重要指标．某校要选拔一名学生代表学校参加全市心理健康知识竞赛，经过四轮初赛后，从中选出成绩最高的甲、乙、丙、丁四名同学，他们的平均成绩都是90分，方差分别是，，，．若从中选择一名发挥稳定的同学去参赛，那么被选中的同学是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.下列关于函数的性质说法正确的是（）A.图象不经过第二象限 B.图象与y轴交于点C.图象与x轴交于点 D.y随x的增大而减小5.如图，的对角线相交于点O，，，，则的周长为（）A. B. C. D.6.下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A. B.C. D.7.已知一次函数的图像经过第一、二、三象限，的取值范围是（）A. B. C. D.8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，则折断处离地面的高度为（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺9.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）AB.C.D10.如图，在平面直角坐标系中，经过点直线（k、b均为常数，且）与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知关于方程的一个根是，则的值为_______．12.某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如表：这20双运动鞋尺码的众数是______．尺码3839404142数量2456313.已知是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是_____．14.一元二次方程的两个根分别为，，则______．15.已知两线段的长分别为5cm和3cm，则第三条线段为______时，这三条线段构成直角三角形．16.如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若，的周长是，则___________________．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解下列方程：（1）；（2）．18.如图，已知，，，，求AC．19.根据下列条件分别确定函数的解析式：（1）y与x成正比例，当时，；（2）直线经过点与点．20.如图，已知平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别交于E、F两点，垂足是点O．（1）求证：；（2）问题：四边形是什么特殊的四边形？请给出证明．21.为了解双减背景下学生每天完成作业的时间情况，某中学对名学生每天完成作业时间进行抽样调查，根据时间（单位：分钟）分成，五个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）___________；___________，扇形统计图中A的圆心角度数_________．（2）补全条形统计图；（3）学生每天完成作业时间的中位数落在___________组；（4）若全校共有2000名学生，请估计该校每天完成作业时间不低于120分钟的学生有多少人？22.如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．求：（1）AB的长；（2）△CDF的面积．23.近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了150亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个．（1）每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元?（2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1760元的资金购进A、B两种娃娃共200个，若这200个娃娃全部售完，选择哪种进货方案，商家获利最大?最大利润是多少元?24.如图，平面直角坐标系中有一矩形平台，平台下边缘与x轴重合，高度为1，平台上的点光源A发射的光线经过屏幕的下端点后照射到y轴平面镜上的点处，屏幕轴，点N的坐标为．（1）求点光源A的坐标．（2）①直接写出屏幕的中点的坐标：______．②若将屏幕向右平移，使得光线经过平面镜反射后恰好能照射到屏幕的中点处，求需将屏幕向右平移的距离．（3）将②中平移后得到的屏幕所在位置再向左平移1个单位长度至屏幕，并调整点光源A的发射方向，使得光线经过平面镜反射后恰好经过屏幕的上端点，求此时光线与平面镜的交点的坐标．25.【模型建立】如图1，三个直角三角形的直角顶点都在同一条直线上，这一模型叫作“一线三垂直”型．这种模型是证明三角形全等的常见模型，在数学解题中被广泛使用．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于两点．【模型探索】（1）如图2，求证：是等腰直角三角形．（2）如图3，是直线上的两动点，连接．若，求的长的最小值．【模型应用】（3）如图4，经过点的直线与轴交于点，为线段上的一点，作射线．若，求直线的函数解析式．

2025-2026学年上学期期末检测卷八年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】A【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】C【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】41【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】4或【16题答案】【正确答案】5三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】【19题答案】【正确答案】（1）；（2）．【20题答案】【正确答案】（1）见详解（2）四边形菱形，证明见详解【21题答案】【正确答案】（1）40，，（2）图见解析（3）（4）600人【22题答案】【正确答案】