2025-2026学年江苏省南京市鼓楼区八年级下册期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年江苏省南京市鼓楼区八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.根据天气预报，南京市明天降水概率是，下列说法正确的是（）A.南京市明天将有的地区降水 B.南京市明天将有的时间降水C.南京市明天降水的可能性不大 D.南京市明天肯定不会降水3.若，则M为（）A. B. C. D.4.根据图中数据，下列选项中是平行四边形的是（）A. B.C. D.5.点在反比例函数（k为常数，且）的图象上，下列结论正确的是（）A当时， B.当时，C.当时， D.当时，6.如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，此时点E落在上，，下列关于与描述正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）7.使有意义的x的取值范围是_______．8.分式的最简公分母是______．9.如图，四边形的对角线相交于点O．如果，那么四边形是平行四边形．其判定的依据是______．10.将40名学生的身高数据分成4个小组，其中第一、二、三组的频数分别是7，8，15，则第四组的频率是______．11.写一个含有x的分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，则这个分式为______．12.如图，在矩形中，，E，F分别是的中点，连接，则的长为______．13.点和反比例函数图象的位置关系如图所示，则k的值可能为______（写出一个满足要求的）．14.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解集是_______．15.如图，在四边形中，，，E，F，分别为的中点，则的取值范围是_______．16.如图，正方形的边长为6，的面积为6，则的长为_______．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）．（2）．18.计算．19.解方程．20.2025年我国行业发展迅猛，南京作为创新名城，教育普及率领先．为了解软件的使用情况，南京市某中学数学活动小组随机抽取了学校部分师生进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次被抽取师生人数为_____人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，A类软件部分所对应的扇形圆心角度数是_____；（4）某校全年级师生共2000人，请估计其中使用情况占比最少的软件的人数大约是多少？21.如图，在菱形中，相交于点分别在上，且．（1）求证：四边形是菱形；（2）若菱形和菱形的面积分别为14，6，则的值为______．22.海啸是一种破坏力极强的海浪，在广阔的海面上，海啸的行进速度可近似的地按公式计算，其中v表示海啸的行进速度，d表示海水的深度，g表示重力加速度，g取．海水深度5001000150020002500海啸行进速度____140（1）根据海啸的行进速度公式，完成上表：（2）如果测得海啸在海面两处的行进速度分别为和，那么这两处的海水深度差值是多少？（3）下列关于海啸行进速度描述：①随着海水深度的增加，海啸行进速度逐渐增大；②当海水的深度是的k倍时，海啸的行进速度是；③随着海水深度的增加，海啸行进速度的增加幅度会越来越小．其中，描述正确的序号是______（说明：全部填对的得满分，有填错的不得分）．23.（1）已知，用两种不同的方法比较的大小；（2）若，则_____，______（写出一组符合题意的值即可）．24.A，B两地相距．汽车以的平均速度从A地到达B地需要．（1）①写出y与x的函数关系式；②如果汽车平均速度不超过，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？（2）若某车从A地驶往B地，先以的平均速度行驶，余下路程的行驶平均速度是原平均速度的倍，两段路程共用，求a的值．25.如图，正方形边长为，直线分别交于点关于直线l的对称点为，且点恰好在上．（1）当点是中点时，的长为_____；（2）连接，交于点，连接，交于点．①连接，求证；②已知的面积为，求的长．26.在平面内，线段绕点O按某个方向旋转一定角度得到线段，点A的对应点是，为旋转角．提出问题如图（1），求作一个点O和一条线段，使得．分析问题（1）如图（2），先画出需作线段和旋转中心O，尝试建立可作图形和需作图形关系：连接，，可知（______）（填推理依据）．连接，根据，可作…解决问题（2）请按上述思路，在图（1）中完成需作图形．问题拓展（3）已知：如图（3），是一段不规则曲线，是以点M为圆心的圆．求作一点O和一条线段，使得点O在上，点在上．（要求：用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．）

八年级（下）期末试卷数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】B【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）【7题答案】【正确答案】【8题答案】【正确答案】【9题答案】【正确答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形【10题答案】【正确答案】【11题答案】【正确答案】（答案不唯一）【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】（答案不唯一，满足即可）【14题答案】【正确答案】或【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】【19题答案】【正确答案】【20题答案】【正确答案】（1）400（2）见解析（3）90（4）200人【21题答案】【正确答案】（1）见解析（2）【22题答案】【正确答案】（