简单定义域题目及答案

简单定义域题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级数学

简单定义域题目及答案

一、选择题

1.函数y=√(x-1)的定义域是

A.x≥1

B.x≤1

C.x=1

D.x<1

2.函数y=1/(x+2)的定义域是

A.x≠-2

B.x=-2

C.x≥-2

D.x≤-2

3.函数y=√(3-x)的定义域是

A.x≥3

B.x≤3

C.x=3

D.x<3

4.函数y=1/√(x-1)的定义域是

A.x>1

B.x<1

C.x=1

D.x≠1

5.函数y=|x|的定义域是

A.x≥0

B.x≤0

C.x=0

D.x≠0

6.函数y=1/(x^2-1)的定义域是

A.x≠±1

B.x=±1

C.x≥1

D.x≤-1

7.函数y=√(x^2+1)的定义域是

A.x≥0

B.x≤0

C.x=0

D.x≠0

8.函数y=1/(x-3)的定义域是

A.x≠3

B.x=3

C.x≥3

D.x≤3

9.函数y=√(x+4)的定义域是

A.x≥-4

B.x≤-4

C.x=-4

D.x>-4

10.函数y=1/|x|的定义域是

A.x≠0

B.x=0

C.x≥0

D.x≤0

二、填空题

1.函数y=√(x-2)的定义域是________.

2.函数y=1/(x-5)的定义域是________.

3.函数y=√(x+5)的定义域是________.

4.函数y=1/√(x+1)的定义域是________.

5.函数y=|x-1|的定义域是________.

6.函数y=1/(x^2+2)的定义域是________.

7.函数y=√(2-x)的定义域是________.

8.函数y=1/(x+1)的定义域是________.

9.函数y=√(x-3)的定义域是________.

10.函数y=1/|x-2|的定义域是________.

三、多选题

1.下列函数中定义域为x≠0的是

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=1/√x

D.y=|x|

2.下列函数中定义域为x≥-1的是

A.y=√(x+1)

B.y=1/(x+1)

C.y=√(x-1)

D.y=1/√(x+1)

3.下列函数中定义域为x>0的是

A.y=√x

B.y=1/x

C.y=1/√x

D.y=|x|

4.下列函数中定义域为x≠±1的是

A.y=1/(x^2-1)

B.y=√(x^2-1)

C.y=1/√(x^2-1)

D.y=|x-1|

5.下列函数中定义域为x≥0的是

A.y=√x

B.y=1/√x

C.y=|x|

D.y=1/(x+1)

6.下列函数中定义域为x≠-2的是

A.y=1/(x+2)

B.y=√(x+2)

C.y=1/√(x+2)

D.y=|x+2|

7.下列函数中定义域为x>1的是

A.y=1/(x-1)

B.y=√(x-1)

C.y=1/√(x-1)

D.y=|x-1|

8.下列函数中定义域为x≥2的是

A.y=√(x-2)

B.y=1/(x-2)

C.y=1/√(x-2)

D.y=|x-2|

9.下列函数中定义域为x≠3的是

A.y=1/(x-3)

B.y=√(x-3)

C.y=1/√(x-3)

D.y=|x-3|

10.下列函数中定义域为x≠-1的是

A.y=1/(x+1)

B.y=√(x+1)

C.y=1/√(x+1)

D.y=|x+1|

四、判断题

1.函数y=√(x+1)的定义域是x≥-1

2.函数y=1/(x-2)的定义域是x≠2

3.函数y=√(x-4)的定义域是x≥4

4.函数y=1/√(x+3)的定义域是x>-3

5.函数y=|x-3|的定义域是全体实数

6.函数y=1/(x^2+1)的定义域是全体实数

7.函数y=√(2-x)的定义域是x≤2

8.函数y=1/(x+4)的定义域是x≠-4

9.函数y=√(x+6)的定义域是x≥-6

10.函数y=1/|x-1|的定义域是x≠1

五、问答题

1.求函数y=√(x-1)+1/√(x+1)的定义域

2.求函数y=1/(|x|-2)的定义域

3.求函数y=√(x^2-1)的定义域

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：函数y=√(x-1)中，根号内的表达式x-1必须大于或等于0，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为x≥1。

2.A

解析：函数y=1/(x+2)中，分母x+2不能为0，即x+2≠0，解得x≠-2，所以定义域为x≠-2。

3.B

解析：函数y=√(3-x)中，根号内的表达式3-x必须大于或等于0，即3-x≥0，解得x≤3，所以定义域为x≤3。

4.A

解析：函数y=1/√(x-1)中，根号内的表达式x-1必须大于0，且分母不能为0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为x>1。

5.D

解析：函数y=|x|中，绝对值函数的定义域是全体实数，即x可以取任何实数，所以定义域为x≠0。

6.A

解析：函数y=1/(x^2-1)中，分母x^2-1不能为0，即x^2-1≠0，解得x≠±1，所以定义域为x≠±1。

7.D

解析：函数y=√(x^2+1)中，根号内的表达式x^2+1永远大于0，因为x^2总是非负的，所以定义域为x≠0。

8.A

解析：函数y=1/(x-3)中，分母x-3不能为0，即x-3≠0，解得x≠3，所以定义域为x≠3。

9.A

解析：函数y=√(x+4)中，根号内的表达式x+4必须大于或等于0，即x+4≥0，解得x≥-4，所以定义域为x≥-4。

10.A

解析：函数y=1/|x|中，绝对值函数|x|永远大于0，所以分母不会为0，定义域为x≠0。

二、填空题答案及解析

1.x≥2

解析：函数y=√(x-2)中，根号内的表达式x-2必须大于或等于0，即x-2≥0，解得x≥2，所以定义域为x≥2。

2.x≠5

解析：函数y=1/(x-5)中，分母x-5不能为0，即x-5≠0，解得x≠5，所以定义域为x≠5。

3.x≥-5

解析：函数y=√(x+5)中，根号内的表达式x+5必须大于或等于0，即x+5≥0，解得x≥-5，所以定义域为x≥-5。

4.x>-1

解析：函数y=1/√(x+1)中，根号内的表达式x+1必须大于0，即x+1>0，解得x>-1，所以定义域为x>-1。

5.全体实数

解析：函数y=|x-1|中，绝对值函数的定义域是全体实数，即x可以取任何实数，所以定义域为全体实数。

6.全体实数

解析：函数y=1/(x^2+2)中，分母x^2+2永远大于0，因为x^2总是非负的，所以定义域为全体实数。

7.x≤2

解析：函数y=√(2-x)中，根号内的表达式2-x必须大于或等于0，即2-x≥0，解得x≤2，所以定义域为x≤2。

8.x≠-1

解析：函数y=1/(x+1)中，分母x+1不能为0，即x+1≠0，解得x≠-1，所以定义域为x≠-1。

9.x≥3

解析：函数y=√(x-3)中，根号内的表达式x-3必须大于或等于0，即x-3≥0，解得x≥3，所以定义域为x≥3。

10.x≠2

解析：函数y=1/|x-2|中，绝对值函数|x-2|永远大于0，所以分母不会为0，定义域为x≠2。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：函数y=1/x的定义域是x≠0，函数y=1/√x的定义域是x>0，所以A和C正确。

2.A,D

解析：函数y=√(x+1)的定义域是x≥-1，函数y=1/√(x+1)的定义域是x>-1，所以A和D正确。

3.A,B,C

解析：函数y=√x的定义域是x≥0，函数y=1/x的定义域是x≠0，函数y=1/√x的定义域是x>0，所以A、B和C正确。

4.A,B,C

解析：函数y=1/(x^2-1)的定义域是x≠±1，函数y=√(x^2-1)的定义域是x≥1或x≤-1，函数y=1/√(x^2-1)的定义域是x≠±1，所以A、B和C正确。

5.A,C

解析：函数y=√x的定义域是x≥0，函数y=|x|的定义域是全体实数，所以A和C正确。

6.A,C

解析：函数y=1/(x+2)的定义域是x≠-2，函数y=1/√(x+2)的定义域是x>-2，所以A和C正确。

7.A,B,C,D

解析：函数y=1/(x-1)的定义域是x≠1，函数y=√(x-1)的定义域是x≥1，函数y=1/√(x-1)的定义域是x>1，函数y=|x-1|的定义域是全体实数，所以A、B、C和D正确。

8.A,B,C,D

解析：函数y=√(x-2)的定义域是x≥2，函数y=1/(x-2)的定义域是x≠2，函数y=1/√(x-2)的定义域是x>2，函数y=|x-2|的定义域是全体实数，所以A、B、C和D正确。

9.A,B,C

解析：函数y=1/(x-3)的定义域是x≠3，函数y=√(x-3)的定义域是x≥3，函数y=1/√(x-3)的定义域是x>3，所以A、B和C正确。

10.A,B,C,D

解析：函数y=1/(x+1)的定义域是x≠-1，函数y=√(x+1)的定义域是x≥-1，函数y=1/√(x+1)的定义域是x>-1，函数y=|x+1|的定义域是全体实数，所以A、B、C和D正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：函数y=√(x+1)中，根号内的表达式x+1必须大于或等于0，即x+1≥0，解得x≥-1，所以定义域为x≥-1。

2.正确

解析：函数y=1/(x-2)中，分母x-2不能为0，即x-2≠0，解得x≠2，所以定义域为x≠2。

3.正确

解析：函数y=√(x-4)中，根号内的表达式x-4必须大于或等于0，即x-4≥0，解得x≥4，所以定义域为x≥4。

4.正确

解析：函数y=1/√(x+3)中，根号内的表达式x+3必须大于0，即x+3>0，解得x>-3，所以定义域为x>-3。

5.错误

解析：函数y=|x-3|中，绝对值函数的定义域是全体实数，即x可以取任何实数，所以定义域为全体实数。

6.正确

解析：函数y=1/(x^2+1)中，分母x^2+1永远大于0，因为x^2总是非负的，所以定义域为全体实数。

7.正确

解析：函数y=√(2-x)中，根号内的表达式2-x必须大于或等于0，即2-x≥0，解得x≤2，所以定义域为x≤2。

8.正确

解析：函数y=1/(x+4)中，分母x+4不能为0，即x+4≠0，解得x≠-4，所以定义域为x≠-4。

9.正确

解析：函数y=√(x+6)中，根号内的表达式x+6必须大于或等于0，即x+6≥0，解得x≥-6，所以定义域为x≥-6。

10.正确

解析：函数y=1/|x-1|中，绝对值函数|x-1|永远大于0，所以分母不会为0，定义域为x≠1。

五、问答题答案及解析

1.解：函数y=√(x-1)+1/√(x+1)的定义域为x>0。

解析：函数y=√(x-1)中，根号内的表达式x-1必须大于或等于0，即x-1≥0，解得x≥1；

函数y=1/√(x+1)中，根号内的表达式x+1必须大于0，即x+1>0，解