河南南阳市社旗县2025-2026学年第二学期八年级期中教学质量评估试卷数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南南阳市社旗县2026年春期八年级期中教学质量评估试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，1cm3丁烷的质量约为0.00057kg，数据0.00057用科学记数法表示为(

)A.5.7×10−5 B.5.7×10−4 C.2.下列分式是最简分式的是(

)A.42a B.mnm3n2 3.若分式x−2x+3的值为0，则实数x的值为(

)A.2 B.0 C.−2 D.−34.如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限(

)

A.点A B.点B C.点C D.点D5.博物馆到小明家的路程为8km，小明回家所需时间th随平均速度vkm/h的变化而变化，则t与v的函数表达式是(

)A.t=8v B.t=18v C.t=6.在闭合电路中，通过定值电阻的电流I(单位：A)是它两端的电压U(单位：V)的正比例函数，其图象如图所示.当该电阻两端的电压为15V时，通过它的电流为(

)

A.12A B.8A C.6A D.4A7.某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，预算均为4000元，…….若单枪充电桩的单价表示为x元，这一情境中的等量关系可用方程“4000x=4000x+200+1A.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩少1个

B.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩少1个

C.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩多1个

D.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩多1个8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(

)A.bn<0

B.y2随x的增大而增大

C.当x<2时，y1<y2

D.关于x，9.若关于x的分式方程xx−2+1=m2−x无解，则mA.−2 B.−1 C.12 D.10.随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景．该车从出发点到达派送点，完成任务后返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示(不完整).下列分析正确的是(

)

A.派送车从出发点到派送点行驶的距离为1.6km

B.在5∼10min和16∼18min内，派送车的速度逐渐增大

C.10∼13min时间段内，派送车在匀速运动

D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.使分式1x−2有意义的x的取值范围是

．12.计算：−2ac23=

13.若点A−2,a与点B2,5关于y轴对称，则a=

．14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为3,2，将线段OA绕着点O逆时针旋转90∘得线段OA′，则点A′的坐标为

．

15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=−6x的图象交于A−1,m，Bn,−3两点，与y轴交于点C，P是x轴上一点，且S▵BOP=2S▵AOB，则点三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算(1)计算：−5(2)化简1−四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

根据题目条件，解答下列问题(1)解分式方程：x(2)反思：在解分式方程的过程中，需要注意哪些事项，请你给其他同学提一条建议．18.(本小题15分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A−1,1和点(1)求这个函数的表达式；(2)此函数的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；(3)直接写出该函数图象向下平移5个单位后的图象表达式．19.(本小题10分)某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单(下表)已被墨水污染．商品采购员张阿姨和仓库保管员李师傅对采购情况回忆如下：张阿姨：我记得甲商品每件进价是乙商品每件进价的1.5倍；李师傅：甲商品比乙商品的数量少20件．(1)请你求出乙商品的进价；(2)请帮他们补全进货单．商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲

4500乙

360020.(本小题10分)某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间满足一次函数关系(如图).服药后3小时，测得血液中药物浓度达到最高值9微克/毫升；服药后11小时，测得血液中药物浓度为1微克/毫升．(1)请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长．21.(本小题15分)小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔go的古代汲水工具(如图①)，有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动．在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300N的物体，且OB=1m.若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如下表：点A与点O的距离l/m11.522.53拉力的大小F/N300200150120a

(1)表格中a的值是

；(2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系．在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；(3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由．22.(本小题10分)

学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，下面我们根据学习一次函数的经验探究函数y=3x+1−2的图象与性质．(1)列表：首先，思考自变量x的取值范围：；然后，列出函数y与自变量x的几组对应值：x⋯−4−3−2−1012⋯y⋯741−214m⋯其中m=；描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点；连线：把描出的点依次连接起来，得到函数y=3x+1(2)观察图象，填写函数性质：①变化趋势：当x<−1时，y随x的增大而

；②函数值：函数y的取值范围是

．23.(本小题10分)某书店为了迎接“读书节”决定购进A,B两种新书，相关信息如下：种别A种B种进价(元)1812备注1.用不超过16800元购进A,B两种图书共1000；2．A种图书不少于600本；(1)已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本，请求出A,B两种图书的标价；(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A种图书每本标价降低a元(0<a<5)销售，B种图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x≠2

12.【答案】−813.【答案】5

14.【答案】−2,3

15.【答案】6,0或−6,0

16.【答案】【小题1】解：原式=5+1+=5+1+4+3=13【小题2】原式===a−2

17.【答案】【小题1】解：x方程两边同乘x得x去括号，得x移项、合并同类项，得4x=12，系数化为1，得x=3，检验：当x=3时，xx−3

∴x=3是原方程的增根，原方程无解．【小题2】在解分式方程的过程中，需要注意，检验未知数的值是否是方程的解非常重要，因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验

18.【答案】【小题1】解：依题意将点A−1,1和点B1,3代入y=kx+b解得k=1∴所求的解析式为y=x+2；【小题2】令y=0，则x+2=0，解得x=−2，∴点C的坐标为−2,0．【小题3】y=x+2向下平移5个单位后的图象表达式为：y=x+2−5，即y=x−3．

19.【答案】【小题1】解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为1.5x元/件，由题意得45001.5x解得x=30，经检验：x=30是所列方程的解，且符合实际意义，答：乙商品的进价为30元/件．【小题2】4510030120

20.【答案】【小题1】解：当0≤x≤3时，设y与x的函数关系式为y=kx，把3,9代入y=kx中得9=3k，∴k=3．∴当0≤x≤3时，y与x的函数关系式为y=3x；当3<x≤11时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，把3,9和11,1代入y=ax+b中得3a+b=9∴∴当3<x≤11时，y与x的函数关系式为y=−x+12．综上，血液中药物浓度上升阶段y与x之间的函数解析式为y=3x0≤x≤3，下降阶段y与x之间的函数关系式是y=−x+12【小题2】解：在y=3x中，当y=3x=3时，x=1，在y=−x+12中，当y=−x+12=3时，x=9，9−1=8小时，答：成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长为8小时．

21.【答案】【小题1】100【小题2】解：F与l之间的函数图象，如图所示：【小题3】解：由函数图象可知：F是l的反比例函数，且该函数图象在第一象限内，根据反比例函数的性质可知，F随l的增大而减小，所以当OA的长增大时，拉力F减小．

22.【答案】【小题1】解：自变量x的取值范围为全体实数，当x=2时，m=3×2+1描点连线如图：故答案为：全体实数，7；【小题2】减小y≥−2

23.【答案】【小题1】解：设B种图书的标价为x元，则A种图书的标价为1.5x元，根据题意可得540x化简得：540−10x=360，解得：x=18，经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，则A种图书的标价为：1.5x=1.5×18=27(元)，答：A种图书的标价为27元，B种图书的标价为18元；【小题2】设购进A种图书m本，B种图书(1000−m)本，总利润为w元，A种图书的标价为(27−a)元(0<a<5)，由题意得：18m+12(1000−m)≤16800m≥600解得：600≤m≤800则总利润