北师大版一年级数学下册第三单元《20以内数与减法》单元整体教学设计

北师大版一年级数学下册第三单元《20以内数与减法》单元整体教学设计一、单元基本信息与设计理念（一）单元主题：20以内数与减法（二）适用年级：小学一年级下学期（三）课时安排：建议7课时（含单元复习与测评）（四）设计理念：本单元设计深度践行《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域的要求，以“三会”（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界）核心素养为导向。设计上，我们摒弃了单一的技能训练，转而构建“情境驱动—操作探究—模型建构—迁移应用”的学习闭环。通过将“20以内退位减法”这一核心知识嵌入“购物”、“游戏”、“开会”等真实生活场景，引导学生在解决具体问题中理解算理、掌握算法，实现从“学会”到“会学”的转变，最终达成数感、运算能力、推理意识与应用意识的协同发展。二、单元教学内容分析与整合（一）【基础】教材逻辑与地位本单元是北师大版一年级下册的核心内容，是在学生熟练掌握10以内加减法和20以内不进位加法、不退位减法基础上的自然延伸与深化，也是后续学习100以内加减法（特别是退位减法）的关键基石，在整个小学数学计算体系中起着承上启下的“枢纽”作用。教材编排遵循“意义理解—算法探索—规律发现—应用解决”的递进路径，将计算教学与解决问题教学深度融合4。（二）【重要】核心知识结构图谱本单元围绕“20以内退位减法”这一核心，构建了如下知识网络：1.核心概念：退位减法（个位不够减，需从十位“退一作十”）。2.计算方法体系：1.3.【难点】破十法：将十几分成10和几，先用10减去减数，再加上剩下的数。（如：127，想107=3，3+2=5）24。2.4.【难点】平十法（连减法）：将减数分成与十几的个位相同的一个数和另一个数，连续相减。（如：127，想122=10，105=5）24。3.5.【重要】想加算减法：利用加减法的互逆关系，通过想加法算式算出减法结果。（如：127，想7+？=12）29。4.6.数数法：通过数数（倒着数）得出结果，是最直观但效率较低的方法7。7.【高频考点】解决问题模型：1.8.模型一：求“还剩多少？”（总数部分=另一部分）。2.9.模型二：求“还差/缺多少？”（即比较两个数量的差：大数小数）1。3.10.模型三：求“一个数比另一个数多（或少）多少？”（大数小数）4。三、单元学情深度剖析（一）知识经验基础一年级下学期的学生，经过前期学习，已经具备了一定的数数能力和10以内加减法的口算基础，对加法和减法的初步意义有直观感受。部分学生在学前或生活中已接触过20以内的计算，但这种经验往往是零散且不系统的，尤其是对“退位”这一核心算理缺乏本质理解，多停留在机械记忆或掰手指的层面79。（二）【难点】认知冲突点本单元最大的认知冲突在于“个位不够减怎么办”。当学生面对“127”时，原有的知识经验（27不够减）无法直接解决问题，这就产生了认知失衡，迫切需求引入新的策略——“破十”。这是学生第一次系统接触“位值”原则在减法中的灵活运用，是思维上的一次重要飞跃。（三）学习习惯与能力一年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，活泼好动。因此，本单元的教学必须依赖大量的动手操作（摆小棒、拨计数器），让学生在“做”中感悟算理，同时要注重培养他们倾听、表达和合作交流的初步习惯5。四、单元教学目标定位（一）知识与技能目标1.在具体情境中，进一步理解减法的意义，能熟练口算20以内数的退位减法，形成必要的计算技能。【基础】2.能运用20以内退位减法解决“求剩余”、“求相差数”等简单的实际问题，并能在教师引导下解释结果的实际意义。【重要】（二）过程与方法目标1.经历探索20以内退位减法计算方法的过程，通过摆一摆、画一画、说一说等活动，理解“破十法”和“想加算减”的算理，体会算法多样化。【重点】2.在观察、比较、交流中，能发现减法表中蕴含的简单规律（如减数不变，被减数越大，差越大；被减数不变，减数越大，差越小），培养初步的推理意识。【难点】（三）情感态度与价值观目标1.通过解决与生活紧密相关的数学问题，感受数学的实用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。2.在小组合作中，乐于与他人交流自己的想法，培养合作意识和倾听习惯。五、教学实施过程：核心环节的深度建构为达成上述目标，本单元的教学实施过程将分为“预备激活”、“深度建构”、“综合应用”三个阶段进行。以下为分课时的详细设计，重点突出“教学实施过程”。（一）第一阶段：预备与激活（1课时）第1课时：数一数与“购物”前奏（整合《数花生》与《买文具》情境）1.【基础】情境创设，激活经验1.2.活动设计：教师通过多媒体展示“袋鼠妈妈的文具店”情境图27。引导学生观察：店里有什么？分别有多少？你能提出一个用减法解决的数学问题吗？2.3.实施要点：鼓励学生大胆提问，筛选出核心问题——“还剩几支铅笔？（127）”。此时并不急于求解，而是引导学生回顾旧知：“这道题和我们以前学的减法有什么不同？”引导学生发现“个位上的2减不了7”的矛盾点，从而激发探究欲望。4.【重要】操作初探，建立表象1.5.活动设计：小组合作，利用学具小棒探究“127”的计算方法。1.2.6.【核心环节】任务驱动：“请每个小组用小棒代替铅笔，摆一摆、拿一拿，看看‘127’到底还剩几根？要求边摆边想，怎样拿能让别人一眼就看出你的想法。”2.3.7.【基础】巡视指导：教师巡视，捕捉学生中出现的不同拿法（如：一根一根拿；拆开一捆（10根）和2根，从10根里拿走7根，再把剩下的和2根合起来；先从2根里拿走2根，再从10根里拿走5根等）。4.8.交流碰撞，聚焦“破十”：1.5.9.生生互动：邀请不同方法的小组上台展示，并用完整的语言描述操作过程。“我们先把1捆（10根）拆开，从10根里拿走7根，剩下3根，再和旁边的2根合起来，就是5根。”2.6.10.【难点突破】教师追问：“为什么要拆开那一捆？不拆开直接拿行吗？”通过追问，引导学生理解“拆一捆”的本质是“个位不够减，就把一个十变成十个一”，从而初步建立“退一作十”的直观表象。11.【重要】符号记录，初悟算理1.12.活动设计：教师将小棒操作的过程用算式记录下来，并引导学生说出每一步的含义。1.2.13.展示“破十法”书写格式：127=5，想：107=3，3+2=5。强调“10”是从哪里来的。2.3.14.展示“平十法”书写格式：127=5，想：122=10，105=5。强调为什么要把“7”分成“2”和“5”。4.15.总结归纳：教师小结：“不管是先拆开被减数，还是先分掉减数，我们都是想办法把不会算的‘十几减几’变成了我们学过的‘10减几’或‘几减几’，真了不起！”（二）第二阶段：深度建构与技能形成（4课时）第2课时：多样的算法——在《买文具》中深入理解1.【基础】迁移应用，独立尝试1.2.情境回放：回到“文具店”情境，解决第二个问题：“还剩几本练习本？（159）”。2.3.【核心环节】自主探究：要求学生不借助小棒，尝试用画图或想算式的方法计算出结果。教师提示：“可以回忆上节课我们是怎么用小棒摆的，把摆的过程在纸上用简单的符号（如圆圈、竖线）画出来。”4.【重要】交流展示，优化算法1.5.方法展示：指名展示自己的画图或计算过程，并讲解。2.6.引入“想加算减”：当有学生提到“因为9+6=15，所以159=6”时，教师要大力表扬，并以此为切入点，介绍“想加算减法”的便捷性，引导学生体会加减法之间的互逆关系49。3.7.【高频考点】算法对比：将“破十法”、“平十法”、“想加算减”三种主要方法并列板书。引导学生讨论：“你最喜欢哪种方法？为什么？”尊重个体差异，允许学生选择自己理解最透彻、运用最熟练的方法，但要求能理解他人的不同方法。8.技能巩固，形成熟练度1.9.分层练习：设计基础题（如：126，148，用小棒或计数器辅助）、综合题（看算式直接写得数）、拓展题（如：135=？你能用几种方法算？），通过多种形式帮助学生从理解算理过渡到掌握算法。第3课时：在游戏中发现规律——《凑数游戏》1.【难点】游戏导入，激发兴趣1.2.活动设计：师生互动玩“凑14”游戏。教师出一张数字卡片（如8），学生迅速说出另一个数，使两个数相加等于14。引出核心问题：“如果老师出的数是5，要凑成14，那个数是多少？怎么列式？”从而引出“145”10。3.【重要】合作探究，整理算式1.4.【核心环节】小组活动：“两人一组，一人出牌（5、6、7、8、9），另一人说出算式（14几），并把所有算式按顺序记录下来。”2.5.成果展示：各小组展示整理的算式，如：1.3.6.145=92.4.7.146=83.5.8.147=74.6.9.148=65.7.10.149=511.观察比较，发现规律1.12.【难点】引导发现：引导学生纵向观察这组算式，提问：“仔细观察，你发现了什么有趣的现象？”1.2.13.学生可能发现：“减去的数越来越大，得数越来越小。”2.3.14.还可能发现：“得数和减去的数合起来就是14。”4.15.【重要】推理意识：教师进一步追问：“为什么会这样？你能用我们学过的知识解释一下吗？”引导学生从“总数不变，去掉的越多，剩下的越少”这一数量关系上进行理解，从而将抽象的算式规律与具体的现实意义建立联系，培养初步的推理意识和函数思想10。16.规律应用，拓展迁移1.17.挑战任务：“你能用发现的规律，不计算，直接写出‘134’、‘135’、‘136’的得数，并说一说它们的变化规律吗？”通过练习，将发现的规律内化为一种灵活的计算策略和思维模式。第4课时：从计算到应用——《开会啦》——建立“相差”模型1.【高频考点】情境导入，理解问题1.2.情境呈现：出示教材《开会啦》主题图1。引导学生发现信息：“有11个小朋友，只有7把椅子”。2.3.问题聚焦：“每人需要1把椅子，椅子够吗？还缺几把？”引导学生明确：这是一个“比较两个数量相差多少”的问题。4.【核心环节】操作探究，理解算理1.5.【重要】画图策略：要求学生用画图的方式表示“还缺几把椅子”的意思。可以画○代表小朋友，画△代表椅子，用一一对应的方法连线。2.6.交流展示：展示学生的作品，重点讨论“为什么缺的椅子数就是○比△多的个数？”从而建立“求相差数”与“从大数里去掉和少数同样多的一部分”之间的联系。3.7.列式解答：引导学生列出算式：117=4（把）。8.【难点】模型建构，深化意义1.9.变式练习：改变情境，但保持数量关系不变。如：“老师要奖给12个小朋友小红花，现在只有9朵，还差几朵？”“河里有13只鸭子，岸上有5只，河里的鸭子比岸上的多几只？”2.10.【基础】总结归纳：引导学生发现，这些问题虽然情境不同，但都可以用“大数—小数=相差数”来解决。这就是“相差关系”的数学模型，是减法意义的进一步拓展1。11.联系与区别：引导学生比较“开会啦”这类“求相差”问题与之前“买文具”中“求剩余”问题的异同。相同点是都用减法，不同点在于，“求剩余”是“从整体中去掉一部分”，“求相差”是“比较两个部分之间的差距”。第5课时：综合与实践——《美丽的田园》——解决问题大练兵1.情境统领，信息梳理：呈现“美丽的田园”大情境图4，图中包含多种动物的数量信息。2.【核心环节】提出问题，自主解决：1.3.任务一：从图中找出至少三个数学信息（如：空中有11只鸟，树上有5只鸟；河里有8只鹅，岸上有6只鹅）。2.4.任务二：根据找到的信息，提出一个用加法解决的数学问题和一个用减法解决的数学问题，并解答。3.5.任务三：小组内交流，互相评价：问题提得是否合理？列式是否正确？解答是否完整？6.展示评价，提升能力：选取典型的、有创意的或易错的问题在全班进行展示交流。重点引导学生表达“为什么这样列式”，进一步巩固对加减法意义的理解，特别是对减法模型（求剩余、求相差）的辨识和应用能力。（三）第三阶段：系统梳理与综合应用（2课时）第6课时：【核心】单元知识梳理与考点精讲1.【基础】构建知识网络1.2.活动设计：采用“头脑风暴”形式，引导学生回顾本单元所学内容。教师板书，帮助学生形成清晰的知识结构图。1.2.3.板块一：计算。包括“破十法”、“平十法”、“想加算减”等方法。2.3.4.板块二：规律。如减法表中的变化规律。3.4.5.板块三：应用。包括“求剩余”和“求相差数”两类问题。6.【重要/高频考点】考点精讲与易错辨析1.7.考点一：【高频】20以内退位减法的口算。1.2.8.精讲：以“138”为例，让学生快速口答，并随机询问“你是怎样算的？”强化算法的同时，重点突出“想加算减”的快速与准确。2.3.9.易错点：“破十法”中，减去减数后，忘记加回个位上的数。对策：结合“138=？108=2，2+3=5”的分解步骤，反复强化“加回来”这一步。4.10.考点二：【高频】解决“一个数比另一个数多（少）几”的问题。1.5.11.精讲：呈现对比题：A.小明有12颗糖，吃了7颗，还剩几颗？（求剩余）B.小明有12颗糖，小红有7颗糖，小明比小红多几颗？（求相差）2.6.12.【难点】辨析：引导学生找出两题的异同。强调B题的关键是“同样多”的概念，多出来的部分就是127的结果。3.7.13.易错点：见到“多”就加，见到“少”就减的思维定势。对策：通过画图（一一对应）直观展示“多出来的部分”就是两者之差，让学生理解无论问题是“多几”还是“少几”，实际上都是在求“相差多少”，都用大数减小数。8.14.考点三：【基础】看图列式。1.9.15.精讲：展示不同类型的看图列式题（如：大括号问题、部分与总数问题）。引导学生先说图意，再说算式，最后解释算式含义。16.【核心环节】分层精练，即时反馈1.17.【基础】第一层：口算小达人（限时口算，看谁又对又快）。2.18.【重要】第二层：火眼金睛（辨析对错，如：126=4，对吗？为什么？）。3.19.【高频】第三层：解决问题我最棒（呈现23道不同类型的实际问题，要求独立完成，同桌互评）。第7课时：单元综合测评与查漏补缺（此环节设计一份的综合性练习卷，用于检测学生本单元的掌握情况，具体题目内容详见“六、考点精练专项设计”）六、考点精练专项设计（单元综合练习卷）北师大版一年级数学下册第三单元《20以内数与减法》综合测评卷班级：__________姓名：__________星级：__________一、【基础】细心计算，我能行。（直接写出得数）136=124=159=112=178=145=167=189=125=138=114=146=二、【重要】填一填，我最棒。1.在括号里填上合适的数。8+()=12()+6=1315()=7145=()11()=316()=92.在○里填上“>”、“<”或“=”。123○10146○8168○157134○8115○7179○1243.想一想，填一填。计算135，可以这样想：105=()，()+3=()；也可以这样想：5+()=13，所以135=()。三、【难点/高频】看图列式计算。1.△△△△△△△△△？个○○○○○○○○？个比○少几个？()○()=()(个)2.☆☆☆☆☆☆★★★★★★☆比★多几个？()○()=()(个)四、【高频/难点】生活中的数学。1.美术小组一共有12个小朋