（人教新课标）三年级数学下册 除法估算 教学设计

（人教新课标）三年级数学下册除法估算教学设计一、指导思想与理论依据【核心】本节课的教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为核心纲领，深刻践行“以人为本”的素质教育理念。课程标准强调，数学教育应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要逐步形成适应终身发展需要的核心素养。在“数与代数”领域，特别指出要让学生“理解算理，掌握算法”，并“在具体情境中，能进行简单的估算，发展数感和估算意识”1。本设计摒弃了传统计算教学只重结果、不重过程的弊端，将“懂理明法”作为教学的逻辑起点，引导学生在真实的问题情境中体会估算的必要性，感悟“估算不是瞎猜，而是基于算理的合理推算”2。通过结构化、层次化的教学活动，不仅让学生掌握除法估算的基本方法，更着力于培养其灵敏的数感、严谨的推理意识和灵活的应用能力，实现从“知识本位”向“素养导向”的跨越。二、教材与学情分析（一）教材分析本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》中的例8，属于“数与代数”领域的核心内容。从单元编排的逻辑体系来看，本单元按照“口算—估算—笔算”的顺序螺旋上升，由易到难，符合学生的认知发展规律19。在此之前，学生已经学习了整十、整百、几百几十数除以一位数的口算除法，为本节课的估算学习奠定了坚实的算理基础。本节课不仅是口算除法的实际应用与延伸，更为后续学习除法试商（即“估商”）以及解决复杂的笔算除法问题提供了重要的思维支撑7。教材编排注重情境性与策略多样性，旨在引导学生在解决“够装吗”等实际问题中，理解估算的意义，探索不同的估算策略，从而培养学生的估算意识和灵活性。（二）学情分析【基础】三年级的学生已经具备了一定的生活经验和知识储备。他们能够熟练进行表内除法和简单的口算除法，并且在二年级时接触过加减法的估算，对“大约”、“接近”等词语有了初步的感知。然而，对于除法估算，学生是第一次正式接触，这既是新知的生长点，也是教学的起点7。学生可能会遇到以下困难：一是不理解估算的实际意义，总觉得算出“确切答案”才踏实，估算意识淡薄；二是面对具体情境，不知道如何“取近似数”，缺乏将数据转化为便于口算的整十、整百数的能力；三是在解决实际问题时，容易死板套用方法，不能根据具体情况灵活选择估算策略，缺乏思维的灵活性。因此，教学中必须创设真实、生动的问题情境，让学生在思维的碰撞中，自主建构估算方法，感悟估算策略的优劣。三、教学目标【非常重要】1.知识与技能：掌握除数是一位数的除法估算的一般方法，能结合具体情境将三位数看成与之接近的整百或几百几十的数进行估算，并用“≈”写出结果。理解估算结果的相对合理性，能运用估算解决简单的实际问题。2.过程与方法：经历从实际生活中发现、提出问题，并运用不同估算策略分析、解决问题的过程。在对比、交流、反思中，体会估算策略的多样性，能根据具体问题灵活选择估算方法，提升推理意识和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：体会数学与日常生活的紧密联系，感受估算在日常生活中的实用价值，增强估算意识。在自主探索与合作交流中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。四、教学重难点【难点】教学重点：掌握除数是一位数除法估算的基本方法，即“取近似数，口算除法”。教学难点：结合具体的问题情境，理解估算的现实意义，能根据实际需要和数据特点灵活、合理地选择估算策略，并对估算结果的合理性作出解释。五、教学方法与准备教学方法：情境教学法、引导发现法、合作探究法、对比辨析法。教学中坚持“以生为本”，通过大问题引领，给予学生充分的探究时空，让学生在独立思考、小组交流、全班展示中实现思维进阶。教学准备：多媒体课件（PPT）、研学单、实物投影仪。六、教学过程（一）激活经验，引入新课1.口算热身，唤醒旧知。课件呈现两组口算题。第一组：180÷2=420÷6=350÷7=120÷4=第二组：124÷3≈238÷5≈45÷9≈182÷6≈教师引导学生快速抢答第一组题目，并让学生说出180÷2是如何思考的。生：180是18个十，18个十除以2等于9个十，也就是90。师：刚才大家算得又快又准。我们来看第二组，仔细观察这些题目和第一组有什么不同？你能直接口算出精确结果吗？生：不能，这些数不能直接用口诀算出来。师：是啊，生活中有很多时候我们并不需要知道精确的结果，只需要知道它大致是多少就可以了。这就要用到我们今天要学习的知识——除法的估算（板书课题）1。【设计意图：通过两组题目的对比，让学生直观感受到精确口算与估算的区别，激发认知冲突，自然引入新课，同时复习了“数的组成”这一算理核心，为估算做好铺垫。】（二）情境探究，建构新知1.【重要】阅读与理解——走进生活，明确问题课件出示例8主题图：菠萝丰收的场景。李叔叔摘了128个菠萝，每箱装6个，一共有18个纸箱，求18个纸箱够装吗？5师：从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么数学问题？引导学生完整表述：已知有128个菠萝，每箱装6个，有18个纸箱，问“够装吗？”。师：这里“够装吗”是什么意思？生：就是看这些箱子能不能把所有的菠萝都装下。师：需要精确计算出到底能装多少箱吗？生：不需要，只要大概判断一下够不够就行了。师：非常好，当问题只需要我们做出“够不够”、“行不行”的判断时，估算就是一种很好的策略。2.分析与解答——自主探究，碰撞思维师：请同学们独立思考，用你自己喜欢的方法来估算一下，并把你的思考过程简单地记录下来。学生尝试独立估算，教师巡视，收集典型资源1。预设学生会出现以下几种方法：方法一（估箱子法）：把18个箱子看成20个，20×6=120（个），120＜128，所以18个箱子不够装。方法二（估菠萝法）：把128个菠萝看成120个，120÷6=20（个），装完120个需要20个箱子，18＜20，所以不够装。方法三（极端估法）：把18看成10，10×6=60，60＜128，不够装。（此法虽然也能得出不够装，但误差太大，不太合理）师：老师发现同学们都有了自己的想法，现在请你们在小组内交流一下，说说你是怎样估算的，并听听别人的方法，看看你有什么发现。小组交流后，组织全班汇报展示，请不同方法的学生上台利用投影仪展示自己的研学单并说明思考过程。师：我们先来看第一位同学的方法（指名学生展示）。生1：我把18个箱子看成了20个，20个箱子能装120个，128比120多，所以肯定装不下。师：为什么要把18看成20，而不是10呢？生1：因为20接近18，而且20×6=120很好算。师：说得真清楚，这种方法是把箱子的数量往大估了。师：我们再来看第二位同学的方法。生2：我把128个菠萝看成120个，120个需要20个箱子，但实际上有128个，所以需要的箱子肯定超过20个，18个当然不够。师：为什么把128看成120？生2：因为120÷6=20，很好算，而且120很接近128。师：这种方法又是把菠萝的总数往小估了。师：大家看，这两位同学的估算方法有什么不同？估算的结果一样吗？生：一个估箱子，一个估菠萝，但都得出“不够装”的结论。3.【热点】回顾与反思——对比优化，提炼方法师：他们的估算合理吗？我们怎样验证他们的想法是否有道理？引导学生回到精确计算进行验证：18×6=108（个），108＜128，所以确实不够装。师：通过验证，我们发现这两种估算都得到了正确的判断。为什么要把数看成20、120这样的数呢？生：因为这样能变成我们学过的口算除法，算起来更快。师：总结得太棒了！除数是一位数的除法估算，核心方法就是把被除数或者除数看成与它接近的整十、整百或几百几十的数，再用口算除法算出结果510。师：观察这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？生1：我喜欢第一种，因为把箱子数往大估了，需要的箱子多，菠萝数没变，这样如果大估都不够，那肯定不够，很保险。生2：我喜欢第二种，把菠萝数往小估了，需要的箱子就少，这样如果小估都不够，那实际肯定也不够。师（追问）：是不是所有的估算都可以随意把数看成整十整百？生：不是，要看成接近的数，而且要用口算，这样才准。师：【难点】是啊，估算不是瞎猜，而是要讲究策略。在解决问题时，我们要根据数据的特点和实际问题的需要，选择合适的方法。有时往大估，有时往小估，目的都是为了快速、合理地做出判断。（三）分层练习，内化提升1.【基础】基本练习，掌握算法课件出示：估算下面各题。173÷4≈486÷7≈57÷9≈319÷6≈要求学生独立完成，并指名汇报估算过程和结果。如：173÷4≈40，因为173接近160，160÷4=40。或者173接近200，200÷4=50。引导学生评价两种方法，173更接近160还是200？明确估算时要尽量选择与原数最接近且能口算的数19。2.变式练习，理解策略课件出示：学校要组织三年级196名学生去春游，租了5辆大巴车，每辆大巴车大约坐多少人？学生独立估算后交流。生：196接近200，200÷5=40（人），所以每辆车大约坐40人。师：为什么这道题我们通常选择把196看成200，而不是190？生：因为190÷5=38，虽然也能口算，但200÷5=40更简单更快。师：对，估算也要追求简洁、高效。3.【高频考点】解决问题，灵活运用课件出示：购物问题。小丽有185元钱，她想买一种文具盒送给灾区的小朋友。如果买每盒8元的，能买大约多少盒？如果买每盒9元的呢？如果每盒7元的呢？学生独立完成，全班交流。生1：买8元的：185÷8≈？可以把185看成184，184÷8=23（盒）。或者看成160，160÷8=20（盒）。师：大家觉得哪种更合理？为什么？引导学生发现：在实际购买中，钱数固定，为了买到尽可能多的文具盒，同时又不能超过总钱数，我们估算时往往要把被除数看小一些（如180÷8=22.5，但实际只能买22盒，用180估会多出2盒，所以需要更精细的估算或结合具体情境判断）。通过此题让学生明白，在解决“钱够不够”这类问题时，估算的策略需要更加谨慎，有时“往小估”或“往大估”会直接影响到决策的结果。（四）拓展延伸，跨学科融合师：估算不仅仅存在于数学课本中，在科学课、地理课上，我们也经常用到估算。比如，我们要估算一棵大树树叶的数量，你会怎么估？生：可以先数出一小枝有多少片，再看看有多少枝，然后乘起来。师：太棒了！这就是数学中的“抽样估算”思想。估算是一种非常重要的生存智慧和学习能力，它能帮助我们在信息不完全的情况下，快速抓住事物的主要矛盾，做出合理的判断。（五）课堂小结，梳理反思师：通过今天的学习，你有什么收获？你对“估算”有了哪些新的认识？生1：我学会了除数是一位数的除法估算，要把数看成接近的整十整百数。生2：我知道估算不是随便估，要根据问题选方法。生3：我发现估算在生活中很有用，不用算出准确数也能解决问题。师总结：同学们，估算是一种艺术，它需要敏锐的数感，更需要灵活的思维。希望你们在今后的学习和生活中，能主动运用估算的眼光去观察世界，让估算成为你们的一种好习惯。七、【非常重要】板书设计除法的估算例8：128个菠萝，每箱装6个，18个纸箱够吗？方法一：18≈20方法二：128≈12020×6=120（个）120÷6=20（个）120＜12820＞18答：18个纸箱不够。答：18个纸箱不够。核心方法：取近似数，口算除法估算策略：根据数据特点和问题情境，灵活选择（往大估、