北师大版小学一年级数学上册《乘车》连加连减及加减混合运算教案

北师大版小学一年级数学上册《乘车》连加连减及加减混合运算教案

一、教学背景与设计理念

（一）教材分析

本课内容选自北京师范大学出版社出版的小学数学一年级上册第七单元《加与减（二）》第46页“乘车”情境主题图及相应练习。该单元是10以内加减法知识体系的收官单元，而“乘车”一课则是本单元的压轴内容，其核心价值在于将学生已有的两个数相加减的经验，系统拓展至三个数的连续运算，涵盖连加、连减以及加减混合运算三种形式。【非常重要】教材以极具生活化的“公交车到站”为连续动态情境，通过“原来有几人，上车几人，又上车几人”“原来有几人，下车几人，又下车几人”“原来有几人，上车几人，下车几人”三个递进层次的故事情境，分别对应连加、连减、加减混合运算的数学建模。这一编排充分体现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》所倡导的“数与运算”主题一致性原则，即从现实情境中抽象出算式，在理解算理的基础上掌握算法，最终回归生活解决问题。【重要】教材不仅承载着计算技能的训练功能，更承担着发展学生模型意识、运算能力和初步推理能力的育人价值。与苏教版、人教版同类内容相比，北师大版更强调情境的连续性和故事的完整性，将三组算式置于同一主题场景下，有利于学生整体感知数量关系的动态变化，为后续学习两步计算应用题奠定坚实的认知基础。

（二）学情分析

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，【非常重要】其思维以具体形象思维为主，对抽象算理的理解必须依赖直观操作、生活情境和动作表征。经过前六个单元的学习，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，能够准确口算两个数的加减法，并能解决简单的看图列式问题。然而，本课所涉及的三个数连续运算是学生首次系统接触的多步计算形式，存在以下显著的学情困难点：【难点】【高频考点】其一，运算顺序的固化冲突。学生在两个数计算时习惯于“直接得结果”，面对三个数时，部分学困生会尝试将后两个数先行合并（如连减中先算1+3=4，再用8-4=4；加减混合中先算2-3不够减等），这种思维源于加法交换律与凑整直觉的正迁移受阻。其二，事件顺序与算式顺序的对应混淆。在加减混合情境中，学生能理解“先上后下”或“先下后上”的情节，但在列式时可能出现符号与事件不符（如下车用加号），或计算时忘记按照从左往右依次计算。其三，注意力的分配与保持困难。一年级学生有意注意持续时间约为15分钟，本课概念密度高，且需连续进行三次建模，极易造成认知疲劳。因此，本课必须采用高频率的动境切换、多感官参与的活动设计以及即时的激励性评价，确保学生的思维始终处于活跃状态。【基础】

（三）设计理念与教学策略

本课设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域的具体要求，以发展学生核心素养为根本宗旨，确立“情境为链、操作为桥、思维为核”的设计理念。全课以“幸福巴士一日行”为大情境主线，从“乘客候车”到“车厢服务”再到“调度室汇报”，将连加、连减、加减混合运算融入完整的叙事框架中。在具体实施中采用四大核心教学策略：一是直观建模策略，贯穿“摆一摆（圆片）、画一画（圆圈）、拨一拨（计数器）”三类操作活动，使抽象的运算顺序外显为可观察的动作轨迹；二是对比辨析策略，将正例与典型错例并置呈现，通过“错例诊疗所”环节深度澄清算理，尤其针对连减中“先加后减”的简便算法进行温和而坚定的顺序优先观念确立；三是情境变式策略，在巩固练习阶段将乘车情境迁移至超市购物、课间游戏、家庭聚餐等平行生活场景，实现技能的远迁移；四是五育融合策略，有机嵌入交通安全教育（文明排队、先下后上）、德育教育（主动让座、尊老爱幼）、美育教育（绘制公交线路数学画报）、劳动教育（计算班级劳动工具数量），打破学科壁垒，体现全景育人视野。【非常重要】

二、教学目标与重难点

（一）教学目标

1.知识与技能目标：【基础】在具体情境中理解连加、连减、加减混合运算的实际意义，能准确识别三种算式的结构特征，掌握“从左往右依次计算”的运算顺序，正确进行10以内三个数的连续加减口算，正确率达到95%以上。【高频考点】

2.过程与方法目标：【重要】通过观察情境图、操作学具圆片、小组合作交流，经历从动态事件中抽象出连续算式、归纳运算顺序的完整过程，初步发展模型意识和推理意识，能够用三句话完整描述数量变化并列出相应算式。

3.情感态度价值观目标：【基础】在“乘车”情境中感受数学与日常生活的紧密联系，养成有序思考、细心计算的良好学习习惯；在跨学科活动中体验合作创作的乐趣，增强文明乘车、关爱他人的社会责任感。

（二）教学重难点

教学重点：理解连加、连减、加减混合运算的意义，掌握“从左往右依次计算”的运算顺序，并能正确、熟练地进行口算。【非常重要】【必考点】

教学难点：能根据复杂的“有上有下”情境图正确列出加减混合算式，并在计算过程中自觉遵守从左往右的顺序，克服先凑整再计算的思维定势；同时能够理解同一事件可以列出不同顺序的算式但结果相同这一数学本质。【难点】【思维拓展点】

三、教学准备

教师准备：基于PowerPoint定制开发的“幸福巴士”交互式课件（包含音效触发、人物图标拖动计数、错误反馈动画等功能）、大号磁性计算圆片一套（红黄蓝三色）、板贴式算式卡片及顺序箭头贴纸、文明乘车星级评价磁贴、交通安全儿歌音频片段、公益广告短视频。学生准备：每人一盒内含20枚双色圆片的学具盒、课本、铅笔、橡皮、16开素描纸一张、水彩笔或油画棒。

四、教学实施过程

（一）创设情境，唤醒经验——幸福巴士进站啦（预设6分钟）

【课堂开篇】教师轻触交互式白板，教室音响传出清晰的公交车气动开门声及报站语音：“乘客您好，欢迎乘坐幸福巴士，本车开往数学王国……”声音渐弱，所有学生瞬间被拉入主题情境。教师面带微笑，以公交乘务员的角色语言发起互动：“各位小乘客，幸福巴士马上就要出发了！看，站台上已经有乘客在排队啦——”（课件出示静态图：公交站牌下站立两个卡通人物图标）教师以手势引导全班学生共同计数：“1、2，原来有2人。”教师用白色粉笔在黑板左上方工整板书数字“2”。紧接着，课件呈现动画：公交车前门打开，3个人物图标依次移入车厢；后门打开，2个人物图标依次移入车厢。动画速度控制在每1秒移动一个图标，便于学生逐一点数。教师随即提出驱动性问题：“谁能当一名合格的‘乘车播报员’，用三句完整的话，把刚才车门口发生的事情说清楚？”【重要】一名中等生被邀请上台，指着屏幕逐一说：“原来有2人，先上来了3人，又上来了2人。”教师立即从黑板磁贴上取下一枚“表达星”贴在该生课本扉页，并面向全班强化：“这位播报员用了‘先’和‘又’，把上车的顺序说得明明白白，掌声送给他！”教师将学生的三句话作为情境脚本，工整板书在数字2的下方。顺势引出核心问题：“根据这三句话，你能提出一个数学问题吗？”学生齐答：“现在车上一共有多少人？”教师用红色粉笔在黑板右侧画一个大问号，并庄重板书课题——“乘车”，彩色粉笔勾勒出公交车轮廓。【情境沉浸】

（二）探究新知，建模算理——三层递进式研学（预设22分钟）

1.连加运算：从“合并”到“连续合并”的认知跨越【非常重要】

【列式与读法】教师指向黑板上的三句话：“原来2人，先上3人，又上2人”，右手做出合并手势：“求一共有多少人，就是把这三部分怎么样？”学生回答：“合起来！”教师随即在数字2、3、2之间用红色粉笔书写两个加号，形成算式2+3+2。教师领读：“2加3再加2”，并强调“再”字体现连续性。学生齐读两遍。教师设问：“这个算式和我们以前学过的2+3有什么不一样？”学生通过对比发现：“以前是只有一个加号，现在有两个加号”“以前是两个数相加，现在是三个数相加”。教师顺势揭示概念：“像这样把三个数连续相加的算式，叫做‘连加’。”并板书小标题。【基础】

【操作建模·第一层】教师举起磁性圆片教具：“连加怎么算呢？请小乘客们用学具圆片跟着列车员一起摆一摆。”教师在大黑板上的磁性区域内分三列摆放圆片：第一列2个红片，间隔2厘米后第二列3个黄片，再间隔2厘米后第三列2个蓝片。教师边摆边用语言伴随动作：“原来有2人，我就摆2个红片；先上3人，在旁边摆3个黄片；又上2人，再摆2个蓝片。”学生同步操作，将三种颜色的圆片在课桌上从左至右排开。教师下达操作指令：“现在要求‘一共有多少人’，也就是把这些圆片——全部合在一起。”教师用双手做出聚拢动作，将三列圆片合并成一堆。追问：“可是我们口算时不能真的把圆片都推到一起，要一步一步算。先看哪两个数？”学生指向红片和黄片。教师用教鞭圈起前两列：“先算2+3=5。”并板书第一步得数5。教师又圈起5所对应的合并后区域，再与蓝片合并：“再算5+2=7。”板书得数7。全体学生模仿教师，边摆边说计算过程。【核心步骤】

【算法固化】教师组织同桌互助：一人摆圆片，另一人看着算式2+3+2口述计算顺序，然后交换角色。教师巡视，发现个别学生先合并黄片和蓝片（3+2=5），再与红片合并（2+5=7），教师并不否定，而是邀请该生上台演示这种方法，并引导全班讨论：“先算3+2=5，再算2+5=7，结果也是7，可以吗？”学生辩论后形成共识：加法交换位置结果不变，但为了统一和不出错，我们最好按照从左往右的顺序算。教师明确强调：“连加，从左边第一个数开始，加第二个数，得数再加第三个数。”板贴顺序箭头：“→”。【重要】【易错点预警】

【即时巩固】课件快速切换情境：车上原有4人，第一站上来1人，第二站又上来3人。学生独立列式4+1+3，并闭眼在脑海中想象摆圆片的过程，指名口算得8。教师追问计算步骤，强化顺序。

2.连减运算：从“去掉”到“连续去掉”的逻辑迁移【重要】

【情境反转】课件场景切换至车厢内部：8个笑脸图标整齐排列。教师：“幸福巴士驶离站台，车厢里原来有8位乘客。前方到站，请注意——”课件演示：前门打开，1个笑脸消失；后门打开，3个笑脸消失（消失动画伴有“嗖”的音效）。教师引导学生播报：“原来有8人，先下去1人，又下去3人。”板书三句话，学生尝试列式。预设全体学生正确写出8-1-3。教师介绍：“像这样连续减两次，叫做‘连减’。”并板书小标题。

【操作与辨析·难点攻坚战】学生摆圆片：先摆8个，先拿走1个，再拿走3个，边拿边说8-1=7，7-3=4。教师板书计算过程。此时，班级中思维敏捷的学生举手发言：“老师，我还有一种算法，先算1+3=4，再用8-4=4。”教师立刻捕捉这一宝贵的生成性资源，将此方法并列板书：【难点】【思维拓展】方法一（顺序法）：8-1=7，7-3=4；方法二（合并法）：1+3=4，8-4=4。教师组织“小法官断案”环节：“第二种方法对吗？为什么？”学生分组讨论，利用圆片验证。小组汇报时，有学生指出：“先算一共下去4人，再从8人里去掉4人，结果也是4，是对的。”教师高度肯定：“你发现了连减的秘密——可以先把两次去掉的人数合起来，再一次性去掉。这是一种很聪明的算法！”但教师话锋一转，呈现反例：黑板上板书8-3-1，请学生用合并法计算（3+1=4，8-4=4），再用顺序法计算（8-3=5，5-1=4），结果一致。教师再呈现8-3-2，合并法3+2=5，8-5=3；顺序法8-3=5，5-2=3。结果仍然一致。教师总结：“看来，在连减中，合并法有时是管用的。但是，请注意——”教师放大声音强调：“如果题目是8-3-5，用合并法3+5=8，8-8=0，可以；如果是8-3-4，合并法3+4=7，8-7=1，也行。可是，我们一年级只学了10以内加减法，以后会遇到不能这样算的题目。所以，为了保险不出错，老师建议大家使用最稳妥的方法——从左往右依次减！”【非常重要】全体学生颔首认同，教师板贴连减顺序箭头“→”。

3.加减混合运算：动态平衡中的算式建构【热点】【重中之重】

【复杂情境呈现】课件：车厢内原有7人。到站后，前门上车2人（图标移入），后门下车3人（图标消失）。两动作几乎同时，但课件通过短暂延迟区分先后，便于学生观察。教师：“这一站发生了两种变化，既有上车又有下车，谁能播报？”学生表述可能出现两种顺序：“原来有7人，先上2人，又下3人”或“原来有7人，先下3人，又上2人”。教师充分肯定：“同一个场景，可以从上车看起，也可以从下车看起，都合理！”【重要】

【列式分歧与化解】教师下达任务：“请根据你自己选择的顺序，列出算式，并和同桌说说你为什么这样列。”巡视中收集典型算式：7+2-3、7-3+2。教师将两个算式并列板书，挑起认知冲突：“两个算式不一样，到底哪个对？我们用圆片来当裁判。”将全班分为甲乙两大组：甲组验证7+2-3，乙组验证7-3+2。操作指令明确：甲组先摆7个圆片，先加2个，再拿走3个；乙组先摆7个圆片，先拿走3个，再加2个。两组分别报告结果：甲组剩6个，乙组也剩6个。教师：“结果相同！说明这两个算式都正确！”学生惊叹。教师追问：“为什么顺序不同，结果却一样？”学生尝试解释：“因为上车是加，下车是减，加2减3，相当于一共减1；先减3再加2，也是减1。”教师借助动作模拟：一手向上加2，一手向下减3，净效果是向下1。学生顿悟。教师再次明确核心规则：“在加减混合算式里，仍然要按从左往右的顺序计算。7+2-3，先算7+2=9，再算9-3=6；7-3+2，先算7-3=4，再算4+2=6。”板书计算过程，并贴顺序箭头。教师强调：“千万不能先算2-3，因为我们还没学会小数减大数，而且也不符合从左往右的规则！”【高频错点】【安全警示】

4.三式对比，建模运算顺序【非常重要】【核心素养】

教师将黑板上的三类算式（连加、连减、加减混合）用黄色粉笔框出，引导学生纵向观察。设计驱动性问题：“这三类算式长得不一样，但它们计算时有什么共同的规矩？”学生同桌讨论，代表发言：“都要从左往右算！”教师趁势用红色粉笔在三组算式上方画一个大大的弧形箭头，从左指向右，并板书核心法则：“三个数连加、连减或加减混合，都要从左往右依次计算。”全体学生起立，伸出右手食指，在空中跟随教师书写顺序箭头，并齐声朗读法则三遍。教师编创顺口溜：“运算顺序像走路，左脚迈完右脚跟，从左往右别回头。”学生拍手跟读，课堂氛围轻松活跃。【记忆强化】

（三）分层练习，内化算法——智慧巴士练兵场（预设10分钟）

【此环节通过三大层级、八个微活动实现全纳达标与个性拓展】

1.基础性练习——口算冲锋舟（面向全体，保底目标）【基础】【高频考点】

课件以“快速抢答”形式依次呈现8道算式：4+1+3=9-5-2=6+2-4=8-3+2=5+2+1=7-2-3=3+4-2=10-3-1=。学生将答案写在自备小题板上，每题限时8秒，倒计时音效增加紧张感。教师利用教室巡视仪展示典型答案，重点关注第4题8-3+2。展示一份错误答案“3”，教师请原小作者口述计算过程：“我先算3+2=5，再算8-5=3。”教师不直接否定，而是问全班：“他错在哪里？”学生纷纷指出：“没有从左往右，先算了后面的加法。”教师因势利导，用白板笔在算式上标注运算顺序：“先算8-3=5，再算5+2=7，正确答案是7。”并引导该生重算一遍。接着展示第8题10-3-1，个别学生得8（错误原因：10-3=7，7-1=6，得8是忘记了继续减1）。教师通过圆片动态演示，强化“减一次少一次”的概念。【错例清零】

2.变式性练习——图示解码器（指向意义理解）【重要】

教材第47页第2题：三盘水果图（左盘4个苹果，中盘2个苹果，右盘1个苹果）。学生独立列连加算式。全班交流时，教师故意板书4+2+1=7，然后提问：“如果交换盘子的顺序，算式怎么列？”学生踊跃回答：2+1+4=7，1+4+2=7，1+2+4=7，4+1+2=7。教师将六个算式纵向排布，引导学生观察：“得数都是7，为什么？”学生：“因为都是把三个数加起来，加的顺序变了，总数不变。”教师首肯，但不提“加法交换律”，只作为算法多样化的体验。【思维灵活性】

接着呈现教材第47页第3题（青蛙跳荷叶：原来5只，先跳走2只，又跳来3只）。学生独立列式，出现5-2+3=6和5+3-2=6两种算式。教师组织小组内互相说说自己列式的理由，并引导学生发现：无论是先加后减还是先减后加，荷叶上最后都是6只青蛙。教师升华：“数学有时会给我们惊喜，不同顺序，相同结果。但计算时，我们必须严格从左往右。”【辩证思维】

3.应用性练习——生活链接桥（指向模型意识）【热点】【非常重要】

教师将情境从乘车拓展至平行生活场域。课件出示三幅连续图片：（1）超市货架：原有6瓶牛奶，理货员先放上3瓶，又拿走2瓶；（2）班级图书角：上午借出4本书，下午还回1本书，又借出2本书；（3）操场活动：原来有5个孩子在跳绳，跑来了4个，又跑走了3个。学生以小组为单位，选择其中一幅图，合作编一道三步计算题，并列出算式解答。教师巡视中听到一组对图书角事件列式为4-1+2？立即介入引导：“借出是减少，还回是增加，要对应好符号。”该组修正为6-4+1-2？教师指出本课只学三个数，建议截取最关键的连续两步变化。最终小组呈现6-4+1=3等正确算式。全班分享时，教师追问：“为什么每个故事都能用两种不同顺序的算式表示？”学生逐渐感悟：增加和减少是两种相反的量，改变它们的先后顺序，净变化量不变。【模型意识萌芽】

（四）拓展提升，跨学科融合——创意巴士画报展（预设3分钟）

【美术融合】教师为每小组提供一张印有空白公交线路图的A3画纸，线路上设置三个站点，每个站点配有文字提示，例如：“始发站：车上原有3人；第一站：上车4人，下车1人；第二站：上车2人，下车5人；终点站：车上还剩？人”。小组任务：首先根据文字提示列出综合算式并计算结果；然后用彩笔在相应站点绘制简笔画，以“圆点代表人”，清晰表现上下车的人数变化，最后为画报命名。学生热情高涨，有的组画出彩色的圆形小人，有的组用不同颜色区分上车与下车。教师展示一组优秀作品：算式为3+4-1+2-5，学生通过连加连减混合计算得3人，画面上终点站稳稳坐着3个笑脸。教师及时点拨：“这个算式有四个数，是我们今天学的三步计算的升级版，下个学期我们会专门学习。你们已经会了，真了不起！”【幼小衔接】【自信心激发】

【德育融合】课件暂停于公益广告：公交车上，一位白发老爷爷颤巍巍站着，周围乘客纷纷起立让座。教师情感铺垫：“幸福巴士不仅要计算人数，更要传递温暖。请看大屏幕——”短片结束，教师出示问题：“这辆车原来有6人，到站后上来3人，又下去2人。这时车上有几人？如果老爷爷没有座位，你想对乘客说什么？”学生计算6+3-2=7后，纷纷举手：“请给老爷爷让个座！”“人多座位少，我们要互相帮助。”教师总结：“数学让我们算出了车厢里的人数，爱心让我们知道了车厢里的温度。希望大家每次乘车都能遵守秩序、尊老爱幼，做一个文明的小乘客。”【情感态度价值观】

（五）课堂总结，作业布置——幸福巴士返程啦（预设2分钟）

【回顾梳理】教师化身调度员：“各位小乘客，今天的幸福巴士旅程即将结束。请你回忆一下，我们这一路学会了哪些新本领？”学生自由发言，教师同步完善板书右侧的思维导图：连加、连减、加减混合→从左往右依次计算→文明乘车、有序思考。最后全体学生起立，再次诵读运算顺序顺口溜，声音洪亮。【闭环】

【分层作业设计】基础作业（全员必做）：课本第47页第4题、第5题，要求书写工整，家长签字确认。拓展作业（自主选做）：自编一道发生在公交车上的加减混合应用题，将故事画成四格数学漫画，下节课“数学故事会”分享。实践作业（亲子合作）：和家长玩“我是公交乘务员”角色扮演游戏，用玩具小人模拟上下车，记录三次不同的人数变化，写成