第九章统计习题课教学设计-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章统计习题课教学设计-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册课题课时设计意图本节课以高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第九章统计习题课为主题，旨在帮助学生巩固统计基础知识，提高解题能力。通过精选习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。核心素养目标1.发展数据分析意识，通过统计习题的解答，使学生能够识别和解释数据中的模式与趋势。

2.培养数学建模能力，引导学生将实际问题转化为统计模型，并运用统计方法进行解决。

3.提升逻辑推理与论证能力，通过分析习题中的条件和结论，培养学生的逻辑思维和论证技巧。

4.增强数学应用意识，使学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，并学会将数学知识应用于日常生活。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在本节课之前已经学习了概率论与统计的基本概念，如平均数、中位数、众数、方差等，以及简单的概率计算和图表绘制。他们具备了一定的数据分析基础，能够识别和解释基本的统计图表。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍抱有兴趣，尤其是在应用数学解决实际问题方面。学生的数学能力差异较大，部分学生能够快速掌握新知识，而另一些学生可能需要更多的时间和实践来理解和应用。学习风格方面，部分学生偏好通过直观的图表和实例来学习，而有的学生则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解答统计习题时可能遇到的问题包括对统计概念理解不深、数据分析方法应用不当、逻辑推理能力不足等。此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学模型感到困惑，以及如何在复杂的数据中识别有效信息。这些困难可能源于基础知识的不牢固或者缺乏实践经验。教学资源1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、统计软件（如Excel、SPSS等）。

2.课程平台：学校教学平台、网络教学资源库。

3.信息化资源：统计图表模板、在线统计数据资源、多媒体教学视频。

4.教学手段：小组讨论、角色扮演、案例分析、实物教具（如骰子、卡片等）。教学过程（一）导入新课

1.老师提问：同学们，上一节课我们学习了统计图表的绘制，那么在实际生活中，我们如何利用这些图表来分析数据，得出有用的信息呢？

2.学生回答：可以通过观察图表的趋势、比较不同数据之间的差异等。

3.老师总结：今天我们就来学习如何通过统计习题来提高我们的数据分析能力。

（二）新课讲解

1.老师展示习题：某班学生身高分布如下表，请绘制出相应的统计图表。

|身高区间（cm）|人数|

|----------------|------|

|150-160|10|

|160-170|15|

|170-180|20|

|180-190|25|

|190-200|10|

学生独立完成，老师巡视指导。

2.老师讲解解答过程：首先，我们需要确定图表类型，这里我们选择绘制直方图。接着，我们将身高区间作为横坐标，人数作为纵坐标，绘制出相应的直方图。最后，我们根据直方图观察身高分布情况。

3.老师提问：通过观察这个直方图，我们可以得出哪些结论？

学生回答：大部分学生的身高集中在170-190cm之间。

4.老师总结：通过绘制统计图表，我们可以直观地了解数据的分布情况，从而得出有用的结论。

（三）习题练习

1.老师展示习题：某班级期中考试成绩如下表，请分析成绩分布情况，并给出建议。

|成绩区间（分）|人数|

|----------------|------|

|60-70|20|

|70-80|30|

|80-90|25|

|90-100|15|

学生独立完成，老师巡视指导。

2.老师讲解解答过程：首先，我们需要计算平均分、中位数、众数等指标。然后，根据这些指标分析成绩分布情况。最后，根据分析结果给出建议。

3.老师提问：通过分析这个班级的成绩分布情况，我们可以得出哪些结论？

学生回答：大部分学生的成绩集中在70-90分之间，但仍有部分学生成绩较低。

4.老师总结：通过对成绩分布情况的分析，我们可以发现班级的整体学习水平，并针对不同成绩段的学生给出相应的学习建议。

（四）课堂小结

1.老师回顾本节课所学内容：通过统计习题，我们学习了如何绘制统计图表、分析数据分布情况，并得出有用的结论。

2.老师强调重点：在解答统计习题时，我们需要注意以下几点：

-确定合适的图表类型；

-计算相关指标；

-分析数据分布情况；

-得出有用结论。

3.老师布置作业：请同学们课后完成以下习题，并尝试运用所学知识分析数据。

习题：某城市一周内每天的气温变化如下表，请绘制相应的统计图表，并分析气温变化趋势。

|日期|气温（℃）|

|-----------|-----------|

|周一|15|

|周二|17|

|周三|18|

|周四|16|

|周五|14|

|周六|13|

|周日|12|

（五）课堂延伸

1.老师提问：同学们，除了我们今天所学的统计图表和数据分析方法，还有哪些方法可以帮助我们更好地理解数据？

学生回答：还可以通过计算相关系数、进行假设检验等。

2.老师总结：确实，除了统计图表和数据分析方法，我们还可以运用其他数学工具来研究数据。在今后的学习中，我们将继续探索这些方法。

3.老师布置作业：请同学们课后查阅相关资料，了解相关系数和假设检验的基本原理，并尝试运用它们分析实际问题。

4.老师强调：通过本节课的学习，希望大家能够提高数据分析能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。知识点梳理1.统计图表的类型及绘制方法

-条形图：用于比较不同类别或组别之间的数量关系。

-折线图：用于表示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。

-饼图：用于表示各部分在总体中的比例关系。

-散点图：用于表示两个变量之间的关系。

2.常用统计指标的计算

-平均数：表示一组数据的平均水平。

-中位数：将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。

-众数：一组数据中出现次数最多的数。

-极差：一组数据中最大值与最小值之差。

-方差：表示一组数据波动的大小。

3.概率的基本概念

-事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的结果。

-必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件。

-不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件。

-概率：表示某个事件发生的可能性大小。

4.概率的计算方法

-等可能事件的概率：当所有可能发生的事件具有相同的发生概率时，某个事件发生的概率等于该事件发生的情况数除以所有可能发生的情况数。

-条件概率：在某个条件下，某个事件发生的概率。

5.统计推断

-参数估计：根据样本数据估计总体参数的方法，如点估计和区间估计。

-假设检验：根据样本数据对总体参数进行假设检验的方法。

6.数据分析的基本步骤

-收集数据：通过调查、实验、观察等方式获取数据。

-整理数据：对收集到的数据进行分类、排序、筛选等处理。

-描述数据：运用统计图表和统计指标对数据进行描述。

-分析数据：运用统计方法对数据进行推断和分析。

-结论：根据分析结果得出结论，并提出相应的建议。

7.统计在实际生活中的应用

-商业数据分析：了解市场趋势、消费者行为等。

-医疗数据分析：分析疾病发病率、治疗效果等。

-教育数据分析：分析学生成绩、教学质量等。

-社会数据分析：分析人口结构、经济状况等。内容逻辑关系①统计图表的绘制

-绘制条形图、折线图、饼图、散点图的方法和步骤

-选择合适的图表类型以展示数据特点

-图表中的标签、标题、坐标轴等元素的规范表示

②常用统计指标的计算

-平均数、中位数、众数的计算公式

-极差和方差的计算方法

-不同统计指标的应用场景

③概率的基本概念

-事件、必然事件、不可能事件、随机事件的概念

-概率的定义和计算方法

-条件概率的计算公式

④概率的计算方法

-等可能事件的概率计算

-条件概率的计算步骤

-独立事件和非独立事件的概率计算

⑤统计推断

-参数估计的方法和步骤

-假设检验的原理和步骤

-推断结果的解释和结论

⑥数据分析的基本步骤

-数据收集的方法和注意事项

-数据整理和描述的方法

-数据分析的方法和工具

⑦统计在实际生活中的应用

-不同领域统计应用的案例

-统计数据分析在决策中的作用

-统计思维在问题解决中的应用课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《统计学入门》一书，书中详细介绍了统计学的起源、发展以及其在各个领域的应用，可以帮助学生更深入地理解统计学的基本概念和原理。

-视频资源：在线教育平台上的统计学入门教程视频，通过实际案例和动画演示，使学生能够直观地学习统计图表的绘制和数据分析方法。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《统计学入门》一书，特别是书中关于概率论和统计推断的部分，以加深对统计学基础知识的理解。

-观看在线统计学入门教程视频，通过视频中的实际操作和案例分析，提高学生对统计方法的实际应用能力。

-教师可以组织一次课后讨论，让学生分