2025-2026学年怎样讲述教学设计

2025-2026学年怎样讲述教学设计科目授课班级授课教师课时安排授课题目教学准备教学内容：教材章节：人教版《数学》七年级上册第二章《有理数》

内容：1.有理数的概念及分类；2.有理数的大小比较；3.有理数的加减法；4.有理数的乘除法；5.有理数的乘方。通过本章节的学习，使学生掌握有理数的概念、运算方法及运算律，为后续学习打下基础。核心素养目标：培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过学习有理数的概念和运算，提高学生运用数学语言表达现实世界的能力，发展学生逻辑思维和推理能力，增强学生对数学问题的直观感受和空间想象能力，提升学生解决实际问题的数学运算技能和数据分析能力。教学难点与重点： 1.教学重点，

①理解有理数的概念，能够正确区分整数、分数和零，以及它们之间的关系。

②掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用比较法则进行大小比较。

③熟练进行有理数的加减法运算，包括正负数的加减、同号相加异号相减等。

④掌握有理数的乘除法运算，包括正负数的乘除、零的乘除等。

2.教学难点，

①有理数大小比较的直观理解，尤其是在涉及负数时，学生可能难以直观地理解大小关系。

②有理数运算中的符号处理，特别是在乘除法中，正确处理正负号是学生容易出错的地方。

③有理数运算中的运算律的应用，如交换律、结合律和分配律，学生需要通过练习来加深理解和应用。

④在解决实际问题时，将实际问题转化为有理数运算问题，并选择合适的运算方法进行解决。教学方法与手段：教学方法：

1.讲授法：系统讲解有理数的基本概念和运算规则，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：通过小组讨论，引导学生主动思考有理数运算中的问题，提高学生的参与度和合作能力。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生在反复练习中巩固所学知识，提高解题技巧。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示有理数的相关概念和运算步骤，直观展示知识结构。

2.互动软件：使用数学教育软件，通过游戏和互动练习，增强学生的动手操作能力和趣味性。

3.实物教具：适时使用正负数卡片、计数器等教具，帮助学生直观理解有理数的概念和运算。教学过程：一、导入新课

（老师）同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——有理数。在日常生活中，我们经常会遇到各种数值，比如温度、重量、速度等，这些数值都是用数来表示的。那么，今天我们就来探讨一下，什么是有理数，它们有哪些特点。

（学生）老师，什么是有理数呢？

（老师）好的，我们先来回顾一下整数和分数。整数是没有小数部分的数，比如1、2、3等；分数是有分子和分母的数，分子表示被分成的份数，分母表示总的份数，比如1/2、3/4等。那么，有理数就是整数和分数的统称。

二、新课讲授

1.有理数的概念

（老师）同学们，有理数包括整数和分数，那么它们有什么共同点呢？我们可以通过比较整数和分数的特点来理解有理数的概念。

（学生）老师，整数和分数都是可以用数来表示的。

（老师）没错，有理数都是可以用数来表示的。而且，有理数还有一个特点，就是它们都可以表示成两个整数的比，比如1/2、3/4等，都可以写成两个整数的比。

2.有理数的大小比较

（老师）那么，有理数之间如何比较大小呢？我们可以通过以下几种方法来比较：

（1）正数大于零，零大于负数；

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大；

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

（学生）老师，那如果是一个正数和一个负数呢？

（老师）如果是一个正数和一个负数，那么正数大于负数。

3.有理数的加减法

（老师）接下来，我们来学习有理数的加减法。有理数的加减法遵循以下规则：

（1）同号相加，异号相减，结果的符号与加数或减数的符号相同；

（2）绝对值相加或相减，结果的绝对值等于加数或减数的绝对值之和或之差。

（学生）老师，那如果加数或减数中有零呢？

（老师）如果加数或减数中有零，那么零对结果没有影响。

4.有理数的乘除法

（老师）最后，我们来学习有理数的乘除法。有理数的乘除法遵循以下规则：

（1）同号相乘，异号相除，结果的符号与乘数或除数的符号相同；

（2）绝对值相乘或相除，结果的绝对值等于乘数或除数的绝对值之积或之商。

（学生）老师，那如果乘数或除数中有零呢？

（老师）如果乘数或除数中有零，那么结果为零。

三、课堂练习

1.完成课本上的例题，巩固所学知识。

2.解答课后习题，提高解题能力。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了有理数的概念、大小比较、加减法和乘除法。希望大家能够熟练掌握这些知识，并在日常生活中运用它们。

（学生）老师，我们明白了，谢谢老师！

五、布置作业

1.完成课本上的练习题。

2.思考：如何运用有理数解决实际问题？

六、课堂反思

（老师）今天的课程，我们学习了有理数的概念、大小比较、加减法和乘除法。通过课堂练习，同学们对所学知识有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够不断巩固和拓展知识，提高自己的数学素养。教学资源拓展：1.拓展资源：

-有理数的历史背景：介绍有理数的发展历程，从古代的整数概念到现代的有理数理论，让学生了解数学的发展脉络。

-有理数的应用实例：收集生活中的有理数应用案例，如温度计、刻度尺、货币计算等，帮助学生理解有理数在实际生活中的应用。

-有理数的几何表示：通过几何图形来表示有理数，如数轴上的点表示有理数的位置，帮助学生直观理解有理数的概念。

-有理数的运算性质：探讨有理数运算中的性质，如交换律、结合律、分配律等，让学生深入理解运算规则背后的数学原理。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学之美》等书籍，了解数学的趣味性和应用价值。

-观看教育视频：推荐学生观看《数学家的故事》、《数学原理》等教育视频，通过视频的形式加深对有理数的理解。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学联赛、国际数学奥林匹克竞赛等，提高学生的数学能力和竞赛经验。

-实践操作：组织学生进行数学实验，如利用计算机软件进行有理数的运算模拟，或者制作数轴模型，让学生通过实践操作加深对有理数的认识。

-小组合作学习：鼓励学生分组进行有理数的探究活动，通过小组讨论和合作，共同解决数学问题，培养学生的团队协作能力。

-课外阅读：推荐学生阅读《数学思维训练》等书籍，通过解决各种数学问题，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

-数学游戏：设计一些与有理数相关的数学游戏，如“数独”、“24点”等，让学生在游戏中学习数学知识，提高学习兴趣。

-家庭作业拓展：布置一些有挑战性的家庭作业，如解决实际问题、设计数学题等，让学生在家庭环境中继续学习数学。板书设计：①有理数的概念

-有理数的定义：可以表示成两个整数之比的数

-有理数的分类：整数、分数

②有理数的大小比较

-正数、零、负数的比较

-同号两数比较：绝对值大的数大

-异号两数比较：绝对值大的数反而小

③有理数的加减法

-加法法则：同号相加，异号相减

-结果符号：与加数或减数的符号相同

-结果绝对值：绝对值相加或相减

④有理数的乘除法

-乘法法则：同号相乘，异号相除

-结果符号：与乘数或除数的符号相同

-结果绝对值：绝对值相乘或相除

⑤有理数的运算律

-交换律：加法、乘法

-结合律：加法、乘法

-分配律：乘法对加法的分配

⑥有理数的几何表示

-数轴上的有理数点

-负数、正数在数轴上的位置关系

⑦实际应用案例

-温度、长度、货币等生活中的有理数应用课后拓展：1.拓展内容：

-《数学史上的有趣故事》：通过阅读这本书，学生可以了解到有理数的发展历程中的一些有趣故事，如毕达哥拉斯定理的发现和证明。

-《生活中的数学》：这本书中包含了大量的数学应用实例，学生可以通过阅读这些实例，了解有理数在现实生活中的应用。

-《数学思维训练》：这本书提供了各种数学思维训练题目，有助于学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.拓展要求：

-阅读材料：学生可以选择其中一本或几本阅读材料，利用课后时间进行阅读，了解有理数的历史背景和应用场景。

-观看视频资源：推荐学生观看一些数学教育视频，如“数学之美”系列视频，这些视频以生动有趣的方式解释数学概念，有助于学生更好地理解有理数。

-完成拓展练习：鼓励学生完成书中的练习题或在线数学平台上的相关练习，