有理数的乘除运算（第二课时有理数乘法的运算律）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学7年级上册2.3.2有理数乘法的运算律第一章

丰富的图形世界1.1认识几何体探究点一：

认识立体图形学习目标1、经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律。2、掌握有理数的乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。3、体会运算律在简化计算中的作用，培养观察、归纳及符号运算能力。探究点一：

认识立体图形回顾旧知计算：..想一想：积的符号与负因数的个数有什么关系？

-180

-6探究点一：

认识立体图形新课导入问题1在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，3×5=5×3引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三种运算律是否还能成立呢？(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2探究点一：

认识立体图形多个有理数相乘探究点1

解：(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=

(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5=-1解：探究点一：

认识立体图形问题2几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由___________决定。当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为负。奇负偶正几个数相乘，如果其中有因数0，积等于________。负因数的个数奇数偶数0探究点一：

认识立体图形有理数乘法的运算律探究点2问题1下面有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。①

5×(-6)=_____(-6)×5=_____②

[(-3)×5]×(-2)=_____(-3)×[5×(-2)]=_____③

5×[3+(-7)]=_____

5×3+5×(-7)=_____乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。-30-303030-20-20探究点一：

认识立体图形请你用字母表示乘法的相关运算律。问题2乘法交换律：_________________;乘法结合律：_________________;乘法对加法的分配律：_____________________。(注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c探究点一：

认识立体图形例2

计算：探究点一：

认识立体图形解：在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号。探究点一：

认识立体图形解：探究点一：

认识立体图形

问题3比较两种解法，说说它们有什么区别？探究点一：

认识立体图形例

计算：

探究点一：

认识立体图形

=-14探究点一：

认识立体图形

=-1×15=-15探究点一：

认识立体图形

=-620+2=-618探究点一：

认识立体图形1.

[理解通关]在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用

了(

D

)A.

乘法交换律B.

乘法结合律C.

乘法对加法的分配律D.

乘法交换律和乘法结合律D课堂练习探究点一：

认识立体图形

A.

－11B.11C.19D.

－19B

A.

(13＋

)×

B.

(14－

)×

C.

(16－2

)×

D.

(10＋3

)×

C课堂练习探究点一：

认识立体图形

课堂练习探究点一：

认识立体图形

课堂练习探究点一：

认识立体图形

逆用乘法对加法的分配律

课堂练习探究点一：

认识立体图形

课堂练习探究点一：

认识立体图形

CA.

①

B.

②

C.

③

D.

④

30课堂练习探究点一：

认识立体图形1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.①当负因数有奇数个时，积为负；