2026七年级数学下册第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组拔尖检测新版冀教版

1/2第十一章拔尖检测一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.-1<2 B.3x-【答案】D2．教材P151习题T1若实数x和y满足x>yA.x+1C.-3x>-【答案】C3．胡阿姨在超市买了一袋食用盐，包装上标有“碘酸钾：(35±15)mg/kg”的字样，若这种包装的食用盐，每千克中含碘酸钾的质量为xA.15<x<35 B.20≤【答案】D4．若代数式4x-1的值不大于3x+A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B5．不等式组2x-A. B.C. D.【答案】A6．已知不等式2x+a<A.1<a<2 B.1【答案】D7．已知三个连续偶数的和不小于90，且不大于120，这样的偶数共有（）A.5组 B.6组 C.10组 D.11组【答案】B【点拨】设三个连续偶数的中间偶数为x，则易知三个连续偶数的和为3x，根据题意可得90≤3x≤120，解得8．若不等式组2x>3x-A.a≤15 B.a<9【答案】D【点拨】解2x>3x-3,得x<3；解3x-a<-9．已知关于x的不等式组x-m<1,x-A.m<-2或mC.m≤-2或m【答案】C【点拨】x-m<1,①x-m>-2.②解①得x10．喷灌是一种先进的田间浇灌技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷头的直径为d(mm)，喷头的工作压强为p(kPa)时，雾化指标P=100pd.对果树喷灌时要求雾化指标3A.750≤pC.120≤p【答案】C【点拨】∵3000≤P≤400011．某市核心价值观知识竞赛中共有20道选择题，答对一题得10分，满分200分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者就通过预赛进入决赛，若想通过预赛，则至少要答对（）A.10道题 B.12道题 C.14道题 D.16道题【答案】B【点拨】设要答对x道题，则答错或不答的题目有(20-x)道.根据题意得，12．若定义一种新的取整符号，即[x]表示不小于x的最小整数.例如：[2.4]=①[-3.5]+[2③方程[x]-④当-1≤x<1时，则A.②③ B.②④ C.①③ D.①④【答案】C【点拨】由题意可知，[-3.5]+[2]=-3+2=-1，∴结论①正确.设x=a+b，其中a为整数，0≤b<1，∴[x]+[-x]=[a+b]+[-a-b]=(a+1)+(-a)=a+1-a=1.∴结论②不正确.方程[x]-二、填空题（每小题3分，共12分）13．教材P146练习T1“2m与7的差是非负数”用不等式表示为________.【答案】2m-14．写出满足不等式组x+2≥1,2x-1<5的一个整数解为________________【答案】x=-15．购物狂欢节来临之际，某电商平台为了扩大销量，决定打折促销.已知某款音响的进价为600元，标价为900元，要保持获利不低于5%，则该电商平台至多可以打____【答案】七16．已知关于y的不等式组5y-m2>1,4y-2≤2(y+1【答案】-25【点拨】5y-m2>1,①4y-2≤2(y+1).②由①得y>m+25三、解答题（共72分）17．（10分）（1）解不等式：x-（2）解不等式组3(【答案】（1）【解】x-x-x-x--xx>-这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.（2）解不等式3(x+解不等式x+52则不等式组的解集为-3∴该不等式组的整数解为-3，-2，∴所有整数解的和为-318．（10分）如果关于x的不等式组2x-a≥0,3x-【解】解不等式2x-a≥解不等式3x-b≤∵该不等式组的整数解仅有2和3，∴1<a2≤2，∵a，b均为整数，∴a=∴满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a19．（10分）求不等式(2x-解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①2x-1解①得x>12，解②得x<-3.∴请你仿照上述方法求不等式(2x【解】根据“异号两数相乘，积为负”可得：①2x-解①得其无解，解②得-1∴所求不等式的解集为-120．（12分）妈妈过生日时，小丽准备给妈妈买一束向日葵和康乃馨的混搭花束，已知2枝向日葵和7枝康乃馨共需44元，3枝向日葵和8枝康乃馨共需56元.（1）向日葵和康乃馨分别是多少元一枝？（2）小丽带了50元，准备买4枝向日葵和若干枝康乃馨，请问她最多能买几枝康乃馨？【答案】（1）【解】设向日葵x元一枝，康乃馨y元一枝.根据题意得,2x+7y答：向日葵8元一枝，康乃馨4元一枝.（2）设她能买m枝康乃馨.根据题意得,8×4+∵m为正整数，∴答：她最多能买4枝康乃馨.21．（14分）新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”.例如：方程x-1=3的解为x=4，不等式组x-1>2,x+2（1）在方程①3(x+1)-x=9；②4x-8=0；（2）若关于x的方程2x+k=6是不等式组【答案】（1）①②（2）【解】3x解不等式①得x≤-1，解不等式②得∴不等式组的解集为x≤-解2x+k=∵关于x的方程2x+k=∴6-k【解析】（1）【点拨】①3(x②4x-8③x-12x-解不等式④得x>1，解不等式⑤得∴该不等式组的解集为1<∵x=3和x=222．（16分）围棋是中国传统棋种，古代称为“弈”，距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋.已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元.（1）求象棋和围棋的单价.（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？（3）若甲超市对围棋进行促销，方案一：围棋一律打九折；方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折.若学校购买10副象棋和若干副围棋，则学校选用哪种方案购买总花费少？【答案】（1）【解】设象棋的单价是x元，围棋的单价是y元.根据题意得,2x+3y∴象棋的单价是25元，围棋的单价是30元.（2）设购买m副围棋，则购买(80根据题意得,25(80-∴最多能购买50副围棋.（3）