2026年苏教版九年级下册数学期末经典汇编卷（含答案可下载）

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满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数属于反比例函数的是A.y=3xB.y=6/xC.y=x²D.y=x+52.若两个相似三角形的周长之比为2:3，则它们的面积之比为A.2:3B.4:9C.√2:√3D.3:23.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=3/5，则cosB的值为A.3/5B.4/5C.3/4D.4/34.已知一组数据2,3,4,5,x的平均数为4，则这组数据的中位数是A.4B.5C.4.5D.35.已知点A(-2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数y=6/x的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y2<y16.下列给出的各组条件中，能判定△ABC和△DEF相似的是A.∠A=45°,∠B=65°,∠D=45°,∠E=70°B.AB=3,BC=4,AC=5,DE=6,EF=8,DF=10C.AB=2,BC=3,∠C=50°,DE=4,EF=6,∠F=50°D.AB=6,BC=5,∠B=40°,DE=5,EF=4,∠E=40°7.已知某斜坡的坡度i=1:√3，则该斜坡的坡角为A.30°B.45°C.60°D.75°8.过反比例函数y=k/x（k>0）图像上一点P作x轴的垂线，垂足为M，连接OP，若△OPM的面积为3，则k的值为A.3B.-3C.6D.-69.已知点A的坐标为(2,4)，以原点O为位似中心，将△ABC在第一象限内缩小为原来的1/2得到对应的位似图形△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标为A.(1,2)B.(2,1)C.(4,8)D.(-1,-2)10.如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于点F，连接CF，下列结论：①AF=2EF；②S△ABF=2S△ADF；③CF⊥AE；④tan∠CDF=2，其中正确的结论个数为A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知线段a=2cm，b=8cm，线段c是a和b的比例中项，则c=____cm12.若反比例函数y=(m-1)x^(m²-5)，则m的值为____13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则tanA的值为____14.数据1,2,3,4,5的方差为____15.如图，AB//CD，AD与BC交于点O，若AO=2，OD=3，AB=4，则CD的长度为____16.已知点A在反比例函数y=k/x的图像上，AB垂直y轴于点B，若△AOB的面积为4，则k的值为____17.计算cos30°+sin45°-tan60°的结果为____18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在AC边上，点E在BC边上，点F在AB边上，四边形CDEF是正方形，则该正方形的边长为____三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算：(1)2sin30°+3tan60°-√2cos45°(2)已知反比例函数y=k/x的图像经过点(-3,2)，求该函数的解析式，并判断点(2,-3)是否在该函数的图像上20.（8分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，∠ACD=∠B，AD=2，BD=6，求AC的长度21.（10分）某学校为了解学生课后服务活动参与意向，设置了A篮球、B书法、C绘画、D乐器四类活动，随机抽取部分学生进行问卷调查，得到的统计结果绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图，已知选择A类的学生有20人，占总调查人数的20%。请完成下列问题：(1)求本次参与调查的学生总人数(2)若选择B类的人数占总人数的35%，求选择C类的学生人数并补全逻辑关系(3)若全校共有1200名学生，估计全校选择B类书法活动的学生总人数22.（10分）小明为测量一栋大楼BD的高度，在地面A处测得大楼顶端B的仰角为30°，然后沿水平地面向大楼方向走20米到达点C处，此时测得大楼顶端B的仰角为60°，忽略小明的身高，求大楼BD的高度（结果保留根号）23.（14分）如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A(-2,4)、B(4,m)两点。(1)求一次函数和反比例函数的解析式(2)求△AOB的面积(3)直接写出不等式ax+b>k/x的解集24.（16分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点B出发，沿对角线BD向点D以每秒2个单位长度的速度运动，两点同时出发，设运动时间为t秒，其中0<t<6。(1)当t为何值时，△PBQ与△ABD相似？(2)当t为何值时，△PBQ的面积等于12/5？(3)直接写出运动过程中PQ的最小值参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.C9.A10.C二、填空题11.412.-213.3/414.215.616.817.(√2-√3)/218.4三、解答题19.(1)原式=2×1/2+3×√3-√2×√2/2=1+3√3-1=3√3(2)将点(-3,2)代入y=k/x，得2=k/(-3)，解得k=-6，函数解析式为y=-6/x；将x=2代入解析式，得y=-6/2=-3，所以点(2,-3)在该函数图像上20.解：在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，所以△ACD∽△ABC，所以AC/AB=AD/AC，即AC²=AD×AB，AB=AD+BD=2+6=8，所以AC²=2×8=16，AC=4（边长为正舍去负值）21.(1)总人数=20÷20%=100人(2)选择B类的人数为100×35%=35人，选择D类的人数为100-20-35-25=20人，选择C类的学生人数为25人(3)全校选择B类的人数约为1200×35%=420人22.解：由题意得∠BAD=30°，∠BCD=60°，所以∠ABC=60°-30°=30°，即∠BAC=∠ABC，所以BC=AC=20米，在Rt△BCD中，BD=BC×sin60°=20×(√3/2)=10√3米，即大楼高度为10√3米23.(1)将A(-2,4)代入y=k/x，得k=-8，反比例函数解析式为y=-8/x；将B(4,m)代入反比例函数得m=-2，即B点坐标为(4,-2)，将A、B两点代入y=ax+b，得方程组：-2a+b=4，4a+b=-2，解得a=-1，b=2，所以一次函数解析式为y=-x+2(2)设一次函数与x轴交点为M，令y=0，得x=2，即M(2,0)，OM=2，S△AOB=S△AOM+S△BOM=1/2×2×4+1/2×2×2=4+2=6(3)不等式解集为x<-2或0<x<424.(1)矩形中BD=√(6²+8²)=10，PB=6-t，BQ=2t，∠PBQ=∠ABD，分两种相似情况：第一种情况△PBQ∽△ABD，PB/AB=BQ/BD，即(6-t)/6=2t/10，解得t=30/11第二种情况△QBP∽△ABD，BQ/AB=BP/BD，即2t/6=(6-t)/10，解得t=18/13所以t的值为3