2026年苏教版七年级下册数学期末测试卷（含答案可下载）

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满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列整式运算结果正确的是A.a²+a³=a^5B.(a²)³=a^6C.a^6÷a²=a³D.2a×3a=6a2.直线a∥b，直线c截a、b所得的一组同位角是A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠1与∠43.已知一个三角形的两条边长分别为3和5，则下列长度不可能作为第三边的是A.3B.5C.7D.94.下列从左到右的变形属于因式分解且结果正确的是A.x²-4=(x-2)²B.x²+2x-1=(x-1)²C.3x²-6xy+3y²=3(x-y)²D.x²-xy+x=x(x-y)5.已知{x=2，y=1是二元一次方程kx-y=3的解，则k的值为A.-1B.1C.2D.-26.若实数a<b，则下列不等式中一定错误的是A.a+2<b+2B.2a<2bC.-a<-bD.a/3<b/37.某新型材料的直径约为0.00000023米，该数据用科学记数法可表示为A.2.3×10^-7米B.2.3×10^7米C.0.23×10^-6米D.23×10^-8米8.下列命题中属于真命题的是A.同位角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a²=b²，则a=bD.三角形的外角等于两个内角的和9.某校七年级班级采购劳动工具，购买2把扫帚和3个拖把共花费61元，购买5把扫帚和2个拖把共花费86元，则1把扫帚和1个拖把的单价分别是A.8元，15元B.10元，12元C.9元，13元D.11元，10元10.若关于x的不等式组{x-m<0，7-2x≤1}共有3个整数解，则m的取值范围是A.6≤m<7B.5<m≤6C.4≤m<5D.3<m≤4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：(-3xy²)²=________。12.因式分解：4x²-25=________。13.已知x+y=5，xy=3，则x²+y²的值为________。14.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形的边数为________。15.把二元一次方程3x+2y=12改写成用含x的代数式表示y的形式，可得y=________。16.如图，AB∥CD，点E在AB上方，∠B=50°，∠E=22°，则∠D的度数为________。17.不等式3x+7≥1的非负整数解是________。18.定义新运算：对于任意实数a,b，都有ab=2a-b，例如43=2×4-3=5。若x(-y)=2，(2y)x=7，则x+y的值为________。三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算下列各式：（1）(-1)^2026+(3.14-π)^0-(1/3)^-1（2）(x+2y)(x-2y)-(x-y)²20.（本题8分）把下列各式因式分解：（1）2a³-8a（2）x²-6xy+9y²-1621.（本题8分）解下列二元一次方程组：（1）{y=2x-3，3x+2y=8}（2）{2x+3y=13，3x-y=3}22.（本题9分）解下列不等式（组），并把不等式的解集在数轴上表示出来：（1）(x-1)/2≥(2x+1)/3-1（2）解不等式组{2x>x+1，x+8≥4x-1}，并写出它的所有正整数解23.（本题9分）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，点F在BC上，连接DC、EF，已知∠1=∠AED。（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠BCD=28°，求∠BDC的度数。24.（本题12分）某农产品直播间销售甲、乙两种特色农产品，已知售出2份甲产品和3份乙产品可获利75元，售出3份甲产品和1份乙产品可获利55元。（1）求每份甲产品和每份乙产品的利润分别为多少元；（2）直播间计划一次性购进两种农产品共80份，全部售出后总利润不低于1800元，且乙产品的进货量不少于甲产品进货量的1/3，求该直播间共有多少种符合条件的进货方案。25.（本题12分）探究两条边分别互相平行的两个角的数量关系：（1）如图1，已知AB∥DE，BC∥EF，∠B=50°，直接写出∠E的度数：________；（2）如图2，已知AB∥DE，BC∥EF，猜想∠B与∠E的数量关系并说明理由；（3）若两个角的两边分别互相平行，其中一个角的度数比另一个角的度数的3倍少60°，求这两个角的度数。参考答案一、选择题1.B2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.B9.A10.B二、填空题11.9x²y^412.(2x+5)(2x-5)13.1914.815.(12-3x)/216.28°17.0，1，218.3三、解答题19.（1）解：原式=1+1-3=-1（2）解：原式=x²-4y²-(x²-2xy+y²)=x²-4y²-x²+2xy-y²=2xy-5y²20.（1）解：原式=2a(a²-4)=2a(a+2)(a-2)（2）解：原式=(x-3y)²-4²=(x-3y+4)(x-3y-4)21.（1）把y=2x-3代入3x+2y=8，得3x+2(2x-3)=8，7x=14，x=2，代入得y=1，所以方程组的解是{x=2，y=1}（2）由3x-y=3得y=3x-3，代入2x+3y=13，得2x+3(3x-3)=13，11x=22，x=2，y=3，方程组的解是{x=2，y=3}22.（1）去分母得3(x-1)≥2(2x+1)-6，3x-3≥4x+2-6，-x≥-1，x≤1，数轴表示：在数轴上标注实心点1，向左画射线（2）解第一个不等式得x>1，解第二个不等式得x≤3，所以解集是1<x≤3，正整数解是2，323.（1）证明：因为DE∥BC，所以∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠AED，所以∠1=∠ACB，所以DC∥EF（同位角相等，两直线平行）（2）解：因为DC∥EF，EF⊥AB，所以DC⊥AB，可得∠BDC=90°24.（1）设每份甲利润x元，每份乙利润y元，列方程组{2x+3y=75，3x+y=55}，解得x=15，y=10，所以每份甲产品利润15元，每份乙产品利润10元。（2）设进甲产品a份，乙产品80-a份，根据题意得15a+10(80-a)≥1800，80-a≥(1/3)a，解第一个不等式得a≥20，第二个不等式得a≤60，a为正整数，取值范围是20≤a≤60，共41种符合条件的进货方案。25.（1）50°（2）∠B+∠E=180°，理由：因为AB∥DE，所以∠B=∠DG