2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区八年级下册7月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年辽宁省盘锦市兴隆台区八年级下学期7月期末数学试卷一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列曲线中表示是的函数的是（

）A． B． C． D．3．若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（

）A． B． C． D．4．如图，平行四边形的对角线与相较于点，若，则的长是（

）

A．38 B．28 C．34 D．355．一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系为（

）A． B． C． D．无法确定6．宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（

）

A．19,19 B．19,20 C．20,20 D．22,197．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（

）A．3 B． C．6 D．8．如图所示，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过B、C两点直线的解析式为（）

A． B． C． D．9．如图，正方形和正方形的顶点A，E，O在同一直线l上，且，，点M、N分别是线段和的中点，则的长为（

）A． B． C． D．10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A． B． C． D．二、填空题11．一次函数的图象经过点，则．12．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是．13．如图，在中，，D为垂足，，，，则．

14．二次函数在范围内的最大值与最小值的差为．15．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为．三、解答题16．（1）计算：．（2）解方程：．17．某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯，该台灯的成本价为元/盏．试销一段时间后，发现按元/盏的价格销售，每周可售出盏；当每盏台灯售价在元至元之间时，每盏售价每上涨元，每周的销售量将减少盏．(1)若每盏台灯销售价为元，求这周的销售利润；(2)如果要实现每周的销售利润元的目标，求每盏台灯的销售价格．18．在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．(1)求证：；(2)证明：四边形是菱形；(3)若，求菱形的面积．19．为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛，竞赛成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，竞赛结束后两个年级各抽取50名学生的竞赛成绩进行整理分析．部分信息如下：信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差七年级8.7691.06八年级8.7681.38信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出__________，__________，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪个年级？并说明理由；(3)若该校七年级有500人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？20．某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是元；甲复印社每张收费是元；(2)求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式；(3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；(4)如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？21．某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为m，那么他能否获得成功？请说明理由．22．如图1，四边形是正方形，，分别是边，上的点，连接，作于点，延长交边于点．

(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)如图，若，连接，判断线段，，的数量关系，并说明理由；(3)在（）的条件下，若，，则的长为________．23．如图①，已知二次函数与轴相交于、两点，与轴相交于点．(1)求二次函数的表达式；(2)如图②，连结、．①在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标和此时的周长；若不存在，请说明理由；②点为抛物线在第四象限内图象上一个动点，是否存在点，使得的面积最大？若存在，请求出点的坐标和此时面积的最大值；若不存在，请说明理由．答案1．A解：A、是最简二次根式，故该选项符合题意；B、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；C、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；D、不是最简二次根式，故该选项不符合题意；故选：A．2．C解：A、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；B、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；C、满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，y是x的函数，符合题意；D、不满足对于每一个自变量有且只有一个因变量与之对应，不是函数；不符合题意；故选：C．3．C解：设方程的另一个根为，则，∴．故选：C．4．C解：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∵，∴∴∴，故选：C．5．C解：∵一次函数的，∴y随x的增大而减小，∵，∴，故选：C．6．A【详解】由条形统计图可知，某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，故选A．7．C解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴△=（-2）2-4k=0，解得k=6．故选：C．8．B解：如图，过点作轴，则，对于直线，令，得到，即，，令，得到，即，，∵为等腰直角三角形，即，，∴，∴，在和中，∴，∴，，即，∴，设直线的解析式为，∵，，解得，∴过B、C两点的直线对应的函数表达式是，故选：B．9．D解：连接，，交直线l于点G，∵正方形中，，∴，，∵正方形的边长，在中，，，∴，∵点M、N分别是线段和的中点，∴是的中位线，∴，故选：D．10．D【详解】∵动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，∴点Q运动到点C的时间为4÷2=2秒．由题意得，当0≤t≤2时，即点P在AB上，点Q在BC上，AP=t，BQ=2t，，为开口向上的抛物线的一部分．当2＜t≤4时，即点P在AB上，点Q在DC上，AP=t，AP上的高为4，，为直线（一次函数）的一部分．观察所给图象，符合条件的为选项D．故选D．11．解：一次函数的图象经过点，，，故．12．解：当时，反应在图象上就是x轴下方的部分图形，则所对应的x的取值范围为.故答案为.13．解：∵，，，∴，∴，∴，故．14．36解：，抛物线开口向上，抛物线对轴为直线，当时，有最小值0，当时，，当时，，当时，最大值为36，最小值为0，二次函数在范围内的最大值与最小值的差为：．故36．15．4或5．【详解】∵△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，∴DE=D′E，AD=AD′=10，（1）当∠DD′C=90°时，如图1，∵DE=D′E，∴∠1=∠2，∵∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠4，∴ED′=EC，∴DE=EC=CD=4；（2）当∠DCD′=90°时，则点D′落在BC上，如图2，设DE=x，则ED′=x，CE=8﹣x，∵AD′=AD=10，∴在Rt△ABD′中，BD′==6，∴CD′=4，在Rt△CED′中，(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，即DE的长为5，综上所述，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为4或5．故答案为4或5．16．（1）（2），解：（1）；（2），，，，，，，．17．(1)这周的销售利润为元(2)每盏台灯销售价为元（1）解：∵当每盏台灯销售价为元，∴每盏台灯的利润为元，每周的销售量为盏，∴这周的销售利润为：（元），答：这周的销售利润为元；（2）解：设每盏台灯销售价为元，则每盏台灯的利润为元，每周的销售量为盏，∴可得：，即，解得：，，∵每盏台灯销售价在元至元之间，∴，答：每盏台灯销售价为元．18．(1)见详解(2)见详解(3)24（1）解：∵，∴，∵E是的中点，∴，在和中，∴；（2）∵，∴，∴四边形是平行四边形，又∵D是的中点，∴，∴四边形ADCF是菱形；（3）如图，过点A作AG⊥BC，∵，∴，∴，即，则．19．(1)，，见解析(2)七年级成绩更稳定，理由见解析(3)估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共约有648人（1）解：∵七年级成绩的中位数为从小到大排列第个人和第个人的成绩的平均数，这两个人都成绩都为等级，∴，∵八年级成绩人数最多的为等级，∴，七年级成绩等级人数为：（人），七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：故；；见解析；（2）七年级成绩更稳定．理由：在平均分相同的情况下，七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级成绩较稳定；（3）（人）答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共约有648人．20．(1)18；(2)(3)150页(4)选择乙复印社（1）解：由图可知，乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元；甲复印社每张收费是（元）．（2）设乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为，把和代入解析式得：，解得：，∴乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为；（3）由（1）知，甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为，令，解得，，答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同；（4）当时，甲复印社的费用为：（元），乙复印社的费用为：（元），∵，∴当时，选择乙复印社．21．(1)能够投中，理由见解析；(2)能够盖帽拦截成功，理由见解析（1）解：由题意可知，抛物线经过点，顶点坐标是，篮圈中心的坐标是．∴可设抛物线的解析式是．抛物线经过点，，解得：，抛物线解析式为．当时，，篮圈的中心点在抛物线上，能够投中．（2）当时，，能够盖帽拦截成功．22．(1)，理由见解析(2)，理由见解析(3)（1）解：，理由如下：如图，

，四边形是正方形，，，，，，，．，；（2）解：，作交延长线于，

，，，四边形是正方形，，，，，，，，，，，，，在中，根据勾股定理得，，，，；（3）解：如图，作于点，连接，

，则，，，，，四边形是矩形，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，故．23．(1)(2)①存在一个点，使的周长最小，，的周长最小值为；②存