2025-2026学年江西省赣州市瑞金市八年级下册期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年江西省赣州市瑞金市八年级下学期期末考试数学试卷（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.已知中，分别是的对边，则下列条件中不能判断是直角三角形的是（）A. B.C. D.3.表格记录了甲、乙、丙、丁四个科技创新小组最近几次选拔赛成绩的平均数（单位：分）和方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，应该选择（）甲组乙组丙组丁组9292888811.511.8A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组4.关于函数，下列结论正确的是（）A.函数图象过点B.函数图象经过第二、四象限C.随增大而增大D.不论为何值，总有5.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，则下列结论错误的是（）A. B.C.的面积为10 D.点到直线的距离是26.如图1，在中，点P从点B出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图2所示，则边的长是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.一组数据的中位数是________．8.在平行四边形中，若，则_______．9.一个关于的一次函数同时满足两个条件：①图象过点；②随的增大而减小．这个一次函数解析式为_______．（写出一个即可）10.三国时期数学家赵爽为《周髀算经》作注解写《勾股圆方图注》时给出了“赵爽弦图”，如图①，连接四条线段得到如图②的新的图案．如果图①中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图②中阴影部分的面积为__________．11.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．12.如图，在矩形中，，点，点分别在上，，若为矩形上一点，当为直角三角形时，的长为________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）如图，在菱形中，点分别在边和上，且．求证：．14.如图，一次函数的图象经过点．（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断点是否在该函数图象上．15.已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）．16.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）（1）求绳子的总长度；（2）如图，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．17.如图，在正方形中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．（1）在图1中，点上任意一点，以为边画一个平行四边形；（2）在图2中，点为对角线上任意一点，以为边画一个菱形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图1，平分，且交于点平分，且交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，若交于点，且，求的长．19.6月26日是“国际禁毒日”，某学校组织了某中学七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．整理数据：80859095100七年级22321八年级1241分析数据：平均数中位数众数方差七年级899039八年级9030根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中，，，；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？20.为落实“五育并举”，我市某学校积极开展“阳光体育运动”．引导学生走向操场、积极参加体育锻炼．为满足学生需求，保障“阳光体育运动”的开展，学校计划购进，两种品牌的足球共50个，其中品牌足球的价格为100元/个，购买品牌足球所需费用（单位：元）与购买数量（单位：个）之间的关系如图所示．（1）购买数量个时，品牌足球的价格_____元/个；（2）求出当时，与的函数表达式：（3）若购买种品牌足球的数量不超过30个，但不少于种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用（单位：元）最低，并求出最低费用．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.【课本再现】思考：我们知道，矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？可以发现并证明矩形的一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形．【定理证明】（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图（1））并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．已知：在平行四边形中，对角线相交于点，且，求证：平行四边形是矩形；【知识应用】（2）如图（2）在平行四边形中对角线和相交于点．①求证：平行四边形是矩形；②若是边上不与A和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，求的值．22.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动．（1）求直线的解析式．（2）求的面积．（3）当的面积是的面积的二分之一时，求出这时点的坐标．六、（本大题共12分）23.在学习特殊的平行四边形后，兴趣小组开展了动点问题的探究活动．【问题情境】：在中，，E是边上一动点，连接．【发现问题】：（1）如图1，若交于点M，猜想线段与的数量关系，并证明；【类比探究】：（2）如图2，若且，以为边，在右侧作正方形，连接，当点E在上运动时（不与B、C重合），的大小是否发生变化，如果变化，请说明理由．如果不变，请求出的度数．【拓展迁移】：（3）如图3，当为正方形时，延长线上有一点P，，在直线的右侧作，且，点R为线段的中点，当点E从点B运动到点C时，求出点R运动路径长度，并说明理由．

2025-2026学年春八年级数学期末练习题（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．【1题答案】【正确答案】A【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】A【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【正确答案】5【8题答案】【正确答案】##度【9题答案】【正确答案】（答案不唯一）【10题答案】【正确答案】16【11题答案】【正确答案】x＜1【12题答案】【正确答案】2或1或3三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【正确答案】（1）；（2）见解析【14题答案】【正确答案】（1）（2）【15题答案】【正确答案】（1）13（2）【16题答案】【正确答案】（1）绳子的总长度为；（2）滑块向左滑动的距离为．【17题答案】【正确答案】（1）详见解析（2）详见解析四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【正确答案】（1）见解析（2）【19题答案】【正确答案】（1）2，90，90，90（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上所述，八年级的学生成绩好（3）估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有780人【20题答案】【正确答案】（1）120（2）（3）当购买A种品牌足球个，B种品牌的足球个时，总费用最少，最低费用