2025-2026学年河南省许昌市建安区人教版五年级下学期期末学业质量检测数学检测试题 含答案

/2025-2026学年河南省许昌市建安区人教版五年级下册期末学业质量检测数学试卷一、填空题

1.58=15

2.观察物体

：从________面看到的是；从________面看到的是；从________面看到的是．

3.82至少加上______________就是3的倍数，82至少减去______________就是5的倍数。

4.用一根(________)厘米长的铁丝正好可以做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，做出来的长方体体积是(________)立方厘米。

5.在12、87、55、7

6.体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体向______________方向（填：顺时针或逆时针），旋转了______________度。

7.有15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（

）次一定能找出次品。

8.一个长方体木块正好能截成3个一样的正方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是（

）立方厘米。

9.淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的12，爸爸包了全部饺子的1

10.如图所示有5块玻璃，用它们做一个无盖的鱼缸，底面选用______________号，左右两面选用______________和______________号，前后两面选用______________和______________号，这个鱼缸的最大容积为______________L。（玻璃厚度不计）

二、判断题

11.一杯纯牛奶，弟弟喝了13杯后，加满水，又喝了1

12.要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。（

）

13.有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。（

）

14.因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。（

）

15.从正面看的形状是的几何体是。（

）三、选择题

16.如果〇表示一个质数，△表示一个合数，那么（

）的结果一定是合数。A.〇×△ B.〇−△ C.〇+△ D.〇÷△

17.38的分子加上12A.12 B.32 C.24 D.40

18.如图中的三角形绕中心点每次旋转（

）度能得到这个图案。

A.60 B.68 C.72 D.80

19.观察下面的立体图形，从上面看到的形状是（

）。

A. B.

C. D.

20.如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是(

)立方厘米。

A.30 B.24 C.120 D.150四、计算题

21.计算下面各题（能简便的用简便方法计算）。

57−79−2

22.解方程。

x+17=

23.求下面图形的表面积和体积。

五、操作题

24.按要求画一画。

1以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；

2将图形A绕点O逆时针旋转90∘，得到图形C；

3将图形C向右平移5格，得到图形D。

六、解答题

25.妈妈给小明买了3件相同价格的夏装，收银员说：应付245元。对吗？为什么？请你说明理由。

26.五1班要为图书角选购一批新书，班长决定先作一个意向调查。下面是调查结果（每人只选一种）。课外读物种类科普类童话类历史类喜欢的人数占全班总人数的几分之几711

应该怎样选购图书？说一说你的理由。

27.把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答）

28.如图，师傅将一块长20分米、宽16分米的铁皮，从四角分别剪去一个边长为5分米的正方形，然后折叠、焊接为一个无盖的长方体水槽。

（1）做成这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？

29.小维爸爸想购买汽车，小维了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售量情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。

（1）新能源车的销量整体呈现（

）趋势，燃油车的销售量整体呈现（

）趋势。（2）（

）年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差（

）万辆。（3）预测新能源车2024年的销售量大约是（

）万辆。（4）结合统计图，你建议小维爸爸购买（

）车。理由（

）。

答案与试题解析2025-2026学年河南省许昌市建安区人教版五年级下册期末学业质量检测数学试卷一、填空题1.【正确答案】24；25；30；0.625【考点】分数与除法的关系小数与分数的互化根据分数的基本性质，58的分子分母同乘3得1524；58的分子分母同乘5得2540，根据分数与除法的关系可知等于25÷40；58582.【正确答案】上,左,正【考点】从不同方向观察物体和几何体观察图形可知，第一个图形是从上面看到的，第二个图形是从左面看到的，第三个图形是从正面看到的，据此即可填空。解：观察物体：从上面看到的是；从左面看到的是；从正面看到的是；

故上，左，正。3.【正确答案】2,2【考点】2、3、5的倍数特征3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数，5的倍数特征是个位数字是0或5。所以先计算原数各位数字之和以及观察个位数字，再根据倍数特征确定至少加上或减去的数。8+2=10

比10大且最接近10的3的倍数是12，12−10=2，所以82至少加上2就是3的倍数。

比82小且最接近82的5的倍数是80，82−80=2，所以82至少减去2就是5的倍数。

即4.【正确答案】60,105【考点】长方体和正方体的体积根据”长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4进行解答即可；

（2）长方体的体积=长×宽×7+5+3×4

=5.【正确答案】3,2【考点】真分数、假分数、带分数的认识分子小于分母的分数是真分数；分子大于分母或者分子等于分母的分数是假分数；据此解答即可。1<2，所以12是真分数；

8>7，所以87是假分数；

5=5，所以55是假分数；

7<8，所以78是真分数；

99<100，所以99100是真分数；

6.【正确答案】逆时针,90【考点】旋转与旋转现象在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。观察时钟指针的转动方向，我们把时钟指针转动的方向规定为顺时针方向。而“向左转”的方向与时钟指针转动方向相反，所以是逆时针方向。在平面中，正东和正北方向之间的夹角是90∘，当我们“立正”时面向正前方（假设为正东方向），“向左转”后就面向正北方，所以身体旋转了90由分析得：体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，你的身体向逆时针方向，旋转了90度。7.【正确答案】3【考点】找次品第一次：将15瓶饮料平均分成3份，每份5瓶，取两份分别放在天平两端；

1若天平平衡，则未取那份中含有变质的饮料，将剩余的5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

2如果天平秤不平衡，变质的饮料在天平秤位置较低一侧的5瓶中，同样将这5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。8.【正确答案】648【考点】长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）表面积增加的部分就是截面积，截成3个一样的正方体需要切2次，切一次增加2个面，则切2次增加4个面，也就是144平方厘米是4个截面的面积，用144÷4求出一个截面的面积，再求出截面的边长，则长方体的长为3个截面的边长，长方体的宽和高是1个截面的边长，长方体的体积＝长×宽144÷4=36（平方厘米）

6×6=36（平方厘米），即截面的边长为6厘米

长：6×3=18（厘米）

宽、高：6厘米

体积：

9.【正确答案】56,【考点】单位“1”的认识与确定减法异分母分数加、减法把饺子总数看作单位“1”，即可求解。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的12+110.【正确答案】②,①,④,③,⑤,72【考点】长方体的认识及特征长方体、正方体的容积长方体有6个面，相对的面完全一样，无盖鱼缸没有上面，因此单独一个形状的做底面，一般鱼缸的正面供人欣赏，因此较长的两个长方形做前后面，剩下两个面做左右面，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出容积。6×4×3二、判断题11.【正确答案】​【考点】减法异分母分数加、减法牛奶的量：一开始是一杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以弟弟喝的牛奶就是1杯。

水的量：弟弟每次加的水的量就是总共喝的水的量，第一次加了13杯，第二次加了14杯，第三次加了牛奶总量为1杯。

喝水的量：第一次喝了13杯牛奶后，加水量为13杯。第二次喝了14杯混合液后，加水量为14杯。第三次喝了半杯混合液后，加水量为12杯。

13+12.【正确答案】​【考点】统计图的选择条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适，符合实际，所以原题说法正确。

故√。13.【正确答案】×【考点】找次品天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。其中一瓶质量稍重些，我们看作次品；

第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：

情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，如果不平衡托盘下降者为次品，如果平衡，剩下的1瓶为次品；

情况二：如果天平不平衡，次品在托盘下降那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘下降的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品；

所以，总的来说，称两次就可以找出质量稍重些的一瓶，原题说法错误。

故×。14.【正确答案】×【考点】长方体的认识及特征长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。

原题干说法是错误的。

故×15.【正确答案】×【考点】物体三视图的认识通过观察几何体从正面看的形状，与给定的图形进行对比来判断对错。从正面看到的形状是：，得到的形状与题目中给出的形状不一致。

故×三、选择题16.【正确答案】A【考点】合数与质数质数是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数。根据由此判断即可。A．质数乘合数等于合数；

B．质数减合数可能是质数，也可能是1，结果不是合数；

C．根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，即结果不一定是合数；

D．质数÷合数不是整数，不可能是合数。

故A17.【正确答案】B【考点】此题暂无考点此题暂无解析略18.【正确答案】C【考点】旋转三要素及旋转图形多边形的内角和由图可知，图案由五个完全相同的三角形组成，每个三角形都绕中心点旋转一定的角度后重叠形成图案。因此，整个圆周（360度）被平均分成了5份，据此用360度除以5，即可解答。360÷5=72（度）

图中的三角形绕中心点每次旋转7219.【正确答案】A【考点】物体三视图的认识从上面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面3个，下面1个，左齐。观察所给的立体图形，从上面看到的形状是：

故A20.【正确答案】C【考点】长方体和正方体的体积根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6×4=6厘米，宽

是4×1=4厘米，高是6×1=6（厘米），4×|=4（厘米），5×1四、计算题21.【正确答案】29；157或127

3116或【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算根据去括号法则，把算式转化为57−79+27，再根据带符号搬家，把等式转化为57+27−79，进行简便运算。

2根据加法交换律a+b=b+57−79−27

=57−79+27

=57+27−79

=1−79

=29

1029+173522.【正确答案】x【考点】应用等式的性质1解方程应用等式的性质1和2解方程此题暂无解析x+17=314

x+17−17=314−1723.【正确答案】432平方米；528立方米【考点】长方体的体积长方体表面积的计算对于表面积，该图形通过平移面可视为一个完整的长方体，所以按大长方体表面积公式计算。对于体积，用大长方体体积减去挖去的小长方体体积。根据公式：长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×12×6+12×8+6×8×2

＝72+96+48×2

＝216×五、操作题24.【正确答案】见详解

2见详解

3见详解【考点】补全轴对称图形作平移后的图形作旋转后的图形根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B；

2根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90∘，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。

3根据平移的特征，将图形C的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形D如图：

六、解答题25.【正确答案】不对；理由见详解【考点】2、3、5的倍数特征根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数；依此即可判断。不对。

因为3件夏装价格相同，应付的钱数应是3的倍数，245不是3的倍数，所以不对。26.【正确答案】科普类图书；因为选购科普类图书的人数最多【考点】异分母异分子分数的大小比较通分的认识及应用对比喜欢各种读物的人数占总人数的分率，喜欢哪种图书的人数多，就选购哪种图书。据此解答即可。16=212，14=327.【正确答案】裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形。【考点】公因数和公倍数应用题裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是15和9的公因数，要求面积最大的正方形就是以15和9的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可。解：

15=3×5，

9=3×3，

所以15和9的最大公因数是3；即小正方形的边长是3厘米，

长方形纸片的长边可以分；15÷3=28.【正确答案】220平方分米300升【考点】长方体的展开图长方体的体积长方体表面积的应用长方体、正方体的容积（1）做成这个水槽需要的面积＝长方形面积−4个正方形面积，根据长方形面积＝长×宽