2025-2026学年云南省大理白族自治州人教版五年级下学期期末数学检测试题 含答案

/2025-2026学年云南省大理白族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷一、计算题

1.直接写出得数。

79−59=

12−2

2.用递等式计算。

56+112

3.用简便方法计算。

314−4

4.解方程。

2x−56二、填空题

5.34=16

6.3060mL＝（

）L

0.25m3＝（

）dm3

7.如果m÷n=12（m、n均为非零自然数），那么

8.把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的    ，每段长（

）米。

9.一个三位数“31▫”，要使它同时是3和2的倍数，▫

10.用一根长48cm的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。这个正方体的棱长是______________cm，表面积是______________c

11.在括号里填上“>”“<”或“＝”。

513（

）813

45（

）49

2145（

）

12.爸爸和妈妈沿着操场的环形跑道跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，如果他们同时同向起跑，至少（

）分钟后两人在起点再次相遇，这时妈妈跑了（

）圈。

13.用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。

14.13

15.有15瓶牛奶，其中有14瓶都是500克，另一瓶则少一些，若用天平最少称（

）次保证能找出这瓶牛奶。

16.一个长方体的棱长总和是2米，长是20厘米，宽是15厘米，这个长方体的高是（

）厘米；体积是（

）立方厘米。

17.将下面展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？

1对（

），2对（

），3对（

）。三、判断题

18.一个自然数不是质数，就是合数。（

）

19.要使x6是假分数，x7是真分数，x的值为

20.由于56比67小，所以56

21.长方体的高不变，底面积扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。（

）

22.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（

）

23.大于15而小于4四、选择题

24.将一个正方体铁块铸造成长方体后，正方体铁块与长方体铁块相比较（

）。A.体积相等，表面积不相等 B.体积不相等，表面积相等

C.体积不相等，表面积不相等 D.无法比较

25.35的分子加上6A.6 B.9 C.10 D.15

26.下面各图形是用完全相同的小正方体搭成的，拿走其中的一块或两块，表面积增加了的是（

）。A. B. C. D.

27.一杯牛奶小红先喝了半杯，觉得有些凉，就加满热水，又喝了半杯，小红一共喝了（

）杯牛奶。A.12 B.1 C.14

28.正方形的边长是质数，它的面积是（

）。A.合数 B.质数 C.倍数 D.因数

29.学校舞蹈队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（

）分钟，就能通知到每个人。A.5 B.6 C.7 D.8五、操作题

30.观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。

31.画一画。

（1）画出小船先向上平移6格，再向右平移4格后得到的图形。（2）画出将三角形ABO绕O点逆时针方向旋转90∘六、解答题

32.根据下面统计表，完成折线统计图，并回答问题。第一次第二次第三次第四次李明85分90分95分98分赵红80分85分85分90分

（1）在统计图上画出赵红数学成绩的折线图。（2）从统计图中可以看出：_______。

（

）的数学成绩上升较快，成绩较优；（

）的数学成绩比较稳定，相对较弱一些。李明四次测试成绩的平均分是（

）。

33.五1班有男生45人、女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有几排？

34.一种无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长4分米的正方形，高6分米。做一个这样的水箱至少要多少铁皮？

35.一个长方体容器，从里面量底面积为5平方分米，往容器中倒入6升的水，再把一个圆球沉入水中，这时量得容器内的水深1.5分米。这个圆球的体积是多少？

36.一堆货物重89吨。第一次运走14吨，比第二次多运走

37.学校运来4.8方沙土，把这些沙铺在一个长为5米，宽为3.2米的沙坑里，可以铺多厚？如果一辆汽车每次运0.8立方米的沙土，至少需要几次？（1方＝1立方米）

答案与试题解析2025-2026学年云南省大理白族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷一、计算题1.【正确答案】29；110；1

412【考点】减法一位或多位小数化分数（约分）同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数的加、减法混合运算此题暂无解析略2.【正确答案】512；72【考点】分数的加、减法混合运算56+112−1256+112−12

＝1012+112−612

＝1112−612

＝512

4−35−3.【正确答案】214；0【考点】分数加、减简便运算根据减法的运算性质，把算式转化为314−45+15，进行简便运算。

2314−45−15

=314−45+15

=314−14.【正确答案】x=0.5；x=【考点】减法应用等式的性质1和2解方程解小数方程解分数方程异分母分数加、减法根据等式的基本性质，等式两边加上56，得到2x=1，根据等式性质，在等式两边同时除以2，得到x=0.5；

2先计算右边27−14，通分得到828−728，所以27−142x−56=16

解：2x−56+56=16+56

2x=1

二、填空题5.【正确答案】12；32；20；0.75【考点】分数与除法的关系小数与分数的互化先根据分数的基本性质，把34的分子和分母同时乘4，得到分母是16的分数1216；

然后根据分数与除法的关系把34写成3÷4，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，得到24÷32；

再根据分数的基本性质，把34的分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数346.【正确答案】3.06

250

7.5

7500【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积与容积单位间的进率及换算体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）因为1L=1000mL，mL换算为L是小单位换算为大单位，要除以进率1000；

因为1m3=1000dm3，m3换算为dm3是大单位换算为小单位，要乘进率1000；3060÷1000=3.06，所以3060mL=3.06L；

0.257.【正确答案】n

m【考点】因数、公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数如果m÷n=12（m、n均为非零自然数），那么由m÷n=12可知m与n存在倍数关系，且m>n，所以m、8.【正确答案】15；【考点】分数与除法的关系我们将这根3米长的绳子看作单位1，平均分成5段，那么每段占全长的分率就是1除以5，即1÷5=15，每段的长度就是绳子的总长度31÷5=15

3÷5=35（米）9.【正确答案】8

2【考点】2、3、5的倍数特征2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。同时是2和3的倍数，个位必须是偶数，且各位数字之和是3的倍数。先确定个位可能的偶数值，再验证数字和是否为3的倍数，从而找出最大和最小的符合条件的数。当□＝0时，4+0=4，不是3的倍数，不符合。

当□＝2时，4+2=6，是3的倍数，符合条件。

当□＝4时，4+4=8，不是3的倍数，不符合。

当□＝6时，4+6=10，不是3的倍数，不符合。

当□＝8时，4+10.【正确答案】4,96【考点】正方体有关棱长的应用用一根长48cm的铁丝围成了一个正方体的框架，铁丝长是正方体的棱长总和；正方体的12条棱长都相等，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长正方体的棱长：48÷12=4cm

正方体的表面积：

4×11.【正确答案】<

>

＝

<【考点】同分母分数的大小比较同分子分数的大小比较异分母异分子分数的大小比较真分数、假分数、带分数的认识比较分数大小时，同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较；假分数（分子大于或等于分母的分数，大于或等于1）与真分数（分子小于分母的分数，小于1）比较时，假分数大于真分数。513与813：分母相同，分子5<8，故513<813；

45与49：分子相同，分母5<9，故45>49；

2145与12.【正确答案】12

3【考点】互质数的认识由于爸爸和妈妈同时同向起跑，当两人再次在起点相遇时，说明两人跑的时间都是各自跑一圈所需时间的倍数，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，因此两人在起点再次相遇的时间是3和4的最小公倍数，3和4互质（公因数只有1），互质的两个数最小公倍数是它们的乘积；用再次相遇所用时间除以妈妈跑一圈的时间，即可得到妈妈跑的圈数。3×4=12

12÷4=13.【正确答案】56

24【考点】长方体的体积长方体表面积的计算3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个正方体的面的面积，体积是这几个正方体的体积之和，据此解答即可。表面积：2×2×6×3−2×2×4

＝72−1614.【正确答案】17,【考点】质数与合数分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

把137化成假分数107，最小的质数是2，把2化成分母为7的假分数即147；137的分数单位是17；

137=107，107里有10个17；

最小的质数是2；

2=14715.【正确答案】3【考点】找次品第一次称量：将15瓶分成3组，每组5瓶5, 5, 5，取两组各5瓶放在天平两侧。若平衡，则次品在剩余5瓶中；若不平衡，次品在较轻一侧的5瓶中。

第二次称量：将确定的5瓶分成3组2, 2, 1。取两组各2瓶称量。若平衡，次品为剩下的1瓶；若不平衡，次品在较轻一侧的2瓶中。

第三次称量：若次品在据分析可知，有15瓶牛奶，其中有14瓶都是500克，另一瓶则少一些，若用天平最少称3次保证能找出这瓶牛奶。16.【正确答案】15,4500【考点】长方体有关棱长的应用长方体的体积根据长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，高＝棱长总和÷4−长-宽，代入数据，求出长方体的高，再根据长方体体积＝长×2米＝200厘米

200÷4−20−15

＝50−20−15

＝30−15

＝15（厘米）

20×15×15

＝30017.【正确答案】6,4,5【考点】正方体的展开图根据正方体展开图的11种情况，此图属于“1−根据分析可知，正方体展开图属于“1−3−2”结构，折叠成正方体后，1对6，2对4，三、判断题18.【正确答案】×【考点】合数与质数质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。

故×19.【正确答案】​【考点】真分数、假分数、带分数的认识根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数。真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数。

x6是假分数，说明x≥6；x7是真分数，说明x<7。则x需满足据分析可知，要使x6是假分数，x7是真分数，x的值为6。原题说法正确。20.【正确答案】×【考点】分数单位的认识与确定同分子分数的大小比较把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。56即把单位“1”平均分成6份，其分数单位是16；67即把单位“1”平均分成7份，其分数单位是17，比较56分数单位是16，67分数单位是17，6<7，所以16>1721.【正确答案】​【考点】长方体的体积积的变化规律（整数乘法）根据长方体体积公式：体积＝底面积×高。当高不变时，底面积扩大到原来的2倍，体积也会同步扩大到原来的2倍，举例说明即可。假设长方体的底面积是10平方厘米，高是3厘米。

10×3=30（立方厘米）

10×2×3=60（立方厘米）22.【正确答案】×【考点】2、3、5的倍数特征根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。例如：13的个位是3，但1+3=4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1+9=10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、623.【正确答案】​【考点】最简分数分数的基本性质分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可以通过把15和45进行通分，找出大于15当15=210，45=810时，在210和810之间的最简分数有：310、710。

当15=315，45=1215时，在四、选择题24.【正确答案】A【考点】长方体的表面积长方体的体积正方体的体积根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，所以把一个正方体铁块铸造成长方体后，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积没变，由此解答即可。将一个正方体铁块铸造成长方体后，正方体铁块与长方体铁块相比较，体积不变，表面积会发生变化；

故A。25.【正确答案】C【考点】此题暂无考点根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。35的分子加上6，则变为3+6=9，扩大了9÷3=26.【正确答案】D【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）正方体每个面的面积都相等。当拿走小正方体时，需要观察原图形与拿走后的图形表面积的变化情况。如果拿走小正方体后，新露出的面的数量比被遮住的面的数量多，那么表面积就会增加。据此逐项分析解答。A．拿走一块后，表面积减少了小正方体3个面的面积，同时又增加了小正方体3个面的面积，表面积不变。

B．拿走两块后，表面积减少了小正方体5个面的面积，同时又增加了小正方体5个面的面积，表面积不变。

C．拿走两块后，表面积减少了小正方体5个面的面积，同时又增加了小正方体5个面的面积，表面积不变。

D．拿走一块后，表面积减少了小正方体2个面的面积，同时又增加了小正方体4个面的面积，表面积增加了两个小正方体的面的面积。

故D27.【正确答案】D【考点】减法异分母分数加、减法一杯牛奶小红先喝了半杯，喝了这杯牛奶的12，加满热水，又喝了半杯，相当于喝了半杯的一半，一半的一半是112+1428.【正确答案】A【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识正方形的面积合数与质数设正方形的边长是a，则正方形的面积是a×a，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为设正方形的边长是a，则正方形的面积是a×a=a2。

因为a是质数，a×a的因数除了1和它本身外，还有因数a，所以a229.【正确答案】B【考点】最优化问题第1分钟，老师通知1个队员；

第2分钟，老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为2人，接到通知的队员总人数为2+1=3（人）；

第3分钟，老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为3+1=4（人），接到通知的队员总人数为4+3=7（人）；

第4分钟，老师和已经通知的队员分别通知1个队员，新接到通知的队员人数为7+1=8（名），接到通知的队员总人数为8+7=15（名）；

第根据分析可知，学校舞蹈队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花6分钟，就能通知到每个人。

故B五、操作题30.【正确答案】见详解【考点】作简单图形的三视图观察图可以发现，从前面看有4个正方形共三列，左边一列有2个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形；从右面看有3个正方形共两列，右边一列有2个正方形，左边一列有1个正方形；从上面看有两行，4个正方形，从上往下第一行有3个正方形，第二行有一个正方形，中间对齐；据此解答即可。31.【正确答案】(2)见详解【考点】作平移后的图形作旋转后的图形（1）根据平移的特征，把小船的各个顶点分别向上平移6格，再向右平移4格，依次连接，即可画出平移后的小船。（2）根据旋转的特征，把三角形ABO绕点O逆时针旋转90∘后，点O（1）解：如下图：（2）如下图：

六、解答题32.【正确答案】见详解李明的数学成绩比赵红好

李明；赵红；92分【考点】复式折线统计图（1）实线表示赵红数学成绩，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数