2025-2026学年陕西省西安市大荔县北师大版五年级下学期期末教学质量评估测试数学检测试题 含答案

/2025-2026学年陕西省西安市大荔县北师大版五年级下册期末教学质量评估测试数学试卷一、计算题

1.直接写出得数。

56+12=

38−27=

720×2=

2.用你喜欢的方法计算下面各题。

57+17−3

3.画一画，算一算。

35×23二、填空题

4.看图写算式。

（

）

5.看图写算式。

（

）

6.五一劳动节，笑笑一家出去游玩，出发前爸爸给车加了50（

）油，妈妈准备了一箱矿泉水，每瓶大概有500（

），出发时笑笑还带了体积约是24（

）的旅游包。

7.680立方分米＝（

）立方米

35

8.儿童节，孩子们一起去户外玩，家长买了一顶户外帐篷，打九折后售价是315元，这顶帐篷的原价是（

）元。

9.某小学五年级有60名女生，女生人数比男生的2倍少12人。假设男生有a人，等量关系式是（

）。

10.如下图，在墙角堆放着4个棱长都是2分米的正方体纸箱，露在外面面的面积是（

）平方分米，至少再添（

）个这样的纸箱就可以拼成一个大正方体。

11.实验课上，奇思想测量一个土豆的体积，他将这个土豆放入一个长9cm，宽8cm，高10cm三、操作题

12.如图，如果点C表示的数是12，则点A所表示的数用最简分数表示为（

），点B所表示的数用小数表示是（

），点D的倒数是53，请你在图上标出点D的位置。

13.拼一拼，画一画，算一算。（1）下面哪几个面可以拼成一个长方体？请把序号填在下面的括号里。（单位：厘米）

我选：（

）可以拼成一个长方体。（2）请你画出这个长方体的展开图，注意标上数据。

14.下图是某学校的平面示意图，请你根据提示补充完整并描述。

（1）教学楼在旗台东偏南45∘，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30∘，距离是（2）图书馆在旗台东偏北25∘，距离是300四、选择题

15.下面的说法正确的是（

）。A.一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度总和是12厘米，这个长方体的棱长总和是36厘米。B.文学上表示时间的词“一瞬间”是0.36秒，人眨一次眼大约需要25C.甲数的45和乙数3D.笑笑为了清楚地看出家庭收入支出的总体变化情况，她最好绘制复式折线统计图。

16.学校“六一”举行演出比赛，7位评委给一个班级的打分如下，用算式（

）计算这个班的最终得分比较合理。587.58.59107A.5+8+7.5+8.5+9+10+7÷7 B.817.下列问题中，能用算式1−25+13解决的是（

）。

①五一班25的同学喜欢跳绳，13的同学喜欢篮球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？

②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的25，第二次喝了这瓶果汁的13，淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几？A.① B.② C.①② D.①③

18.下面各图中，阴影部分表示25A. B.

C. D.

19.如图，一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（

）。

A.表面积变小，体积变小 B.表面积不变，体积变小

C.表面积变小，体积不变 D.表面积不变，体积不变

五、解答题

20.学校举办运动会，长跑比赛中，一位运动员用2分钟跑了全程的13，接着又用了4分钟跑了全程的一半，最后用1分钟跑完了全程。最后1

21.某学校特别重视学生的综合素养，成立了60多个社团，既培养了学生的特长，也丰富了学生的学习生活。其中2024年参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的15，2025年参加合唱队的人数比2024年增加了12，2024年和

22.儿童节，妙想要给贫困地区的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包。

（1）怎样包才能节约包装纸？请你简单画出来或用文字描述出来。（2）需要多少包装纸？（注：接口处不计，单位：厘米）

23.为了调查一个水龙头的漏水情况，淘气设计了一个实验：第一天晚上10时，他拿出一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器，放在水龙头下面接水，紧接着他又测量出这个水龙头每分钟漏水40滴；第二天早上7时，他测量出这个容器的水位高度为9厘米。你能根据以上信息，计算出每滴水是多少毫升吗？

24.马上就要期末考试了，下面是甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配统计表和自评成绩提高情况（如图）。

甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配统计表

学习方法看书思考做题交流甲/分钟2010255乙/分钟20151510

（1）根据统计表中的信息把下面的复式条形统计图补充完整。

（2）从折线统计图看出（

）的成绩提高得快，他第五次自评成绩比第一次提高了（

）分。（3）从条形统计图看出（

）的思考时间多一些。你认为他成绩提高快的主要原因是什么？

答案与试题解析2025-2026学年陕西省西安市大荔县北师大版五年级下册期末教学质量评估测试数学试卷一、计算题1.【正确答案】43；556；710；36；65；

13；34【考点】分数乘分数分数乘整数减法分数与整数的除法异分母分数加、减法此题暂无解析略2.【正确答案】328；4172

30【考点】分数的四则混合运算分数与整数的除法整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的加、减法混合运算从左往右计算。

2先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。

3先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。

4把88转化为87+1，再根据乘法分配律57+17−34

=67−34

=2428−2128

=328

98−29+13

=3.【正确答案】图见详解；25；【考点】分数乘分数分数与整数的除法将一个大长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，再将其中的3份涂色，表示出35。再将涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，将其中的2份再涂成另一种颜色，即可表示出35×23的积。

2将一个大长方形看作单位“1”，将其平均分成6份，再将其中的1份涂色，先表示出整体的135×23=二、填空题4.【正确答案】1【考点】减法通分的认识及应用异分母分数加、减法观察可知，第一幅图把六边形平均分成2份，阴影部分有1份，可用12表示；第二幅图把六边形平均分成6份，阴影部分有2份，可用26表示；第三幅图把六边形平均分成6份，阴影部分有5份，可用5612+26=35.【正确答案】5【考点】减法分数的意义和读写通分的认识及应用异分母分数加、减法把圆看作单位“1”，第一幅图把圆平均分成8份，阴影部分占5份，用分数58表示；第二幅图把圆平均分成4份，阴影部分占1份，用分数14表示；第三幅图把圆平均分成8份，阴影部分占3份，用分数38表示；1

586.【正确答案】升/L,毫升/mL【考点】体积、容积单位的选择根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，汽车加油一般用升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积，1瓶矿泉水大概有500毫升，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，表示旅游包的体积一般用立方分米作单位。五一劳动节，笑笑一家出去游玩，出发前爸爸给车加了50升油，妈妈准备了一箱矿泉水，每瓶大概有500毫升，出发时笑笑还带了体积约是24立方分米的旅游包。7.【正确答案】0.68/17【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。680÷1000=0.68（立方米）

35×1000=600（毫升）

8.【正确答案】350【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数分数与整数的除法九折就是910，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用315除以9九折＝910

315÷910=315×9.【正确答案】2【考点】和差倍问题用字母表示数数量关系用字母表示数、数量关系假设男生有a人，则女生人数是2a−12某小学五年级有60名女生，女生人数比男生的2倍少12人。假设男生有a人，等量关系式是2a10.【正确答案】36,4【考点】正方体的体积组合体的表面积从正面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有3个面露在外面，一共有3+3+3=9个面露在外面，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即求出露在外面面的面积；拼成一个更大的正方体，更大一点的正方体的每条棱长都有2个小正方形体，即一个需要2×2×3+3+3

＝4×6+3

＝4×9

＝36（平方分米）

2×211.【正确答案】288c【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）当物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器为长方体，水面上升的高度已知，因此土豆的体积等于长方体的底面积乘上升的水面高度。9×8×4

＝72×4

三、操作题12.【正确答案】15；0.3；点D【考点】最简分数分数的意义和读写倒数的认识分数与整数的除法根据分数的意义，12表示把一个数平均分成2份，有这样的1份，观察可知从0到C所在位置有5格，也就是1份有5格，则这个数有10格，从0到点A所在位置有2格，根据分数与除法的关系，用2除以10并化简可得第一问。

从0到点B所在位置有3格，用3除以10得数保留小数形式可得第二问。

乘积是1的两个数互为倒数，据此用1除53，可知53的倒数是35，即把10格平均分成5份，每份是2格，有这样的3份，2÷2×5

=2÷10

=15

3÷2×5

=3÷10

=0.3

1÷53=1×3513.【正确答案】①④⑤⑥⑦⑧见详解【考点】长方体的认识及特征长方体的展开图（1）长方体有六个面，前后、左右、上下分别相对，且分别是一样的长方形。图中①⑧（边长2厘米、4厘米）；⑤⑦（边长3厘米、4厘米）；④⑥（边长2厘米、3厘米），分别是一样的长方形，能作为相对的面，据此拼成长方体。（2）根据1所拼成的长方体，以图4这个长方形为下底面展开依次画出相邻的长方形，即展开图（答案不唯一）。（1）解：拼成的长方体如下图所示，①④⑤⑥⑦⑧可以拼成一个长方体。

（2）展开图如图所示（答案不唯一）。

14.【正确答案】见详解淘气从教学楼出发沿着北偏西45∘方向行进150米到达旗台，沿着北偏东65∘方向行进【考点】根据方向、角度和距离描述路线图根据方向、角度和距离确定物体的位置（1）以“向东偏北25∘方向300米是图书馆”为例，东偏北25∘是以旗台为顶点，以正东方向为一条边向北作一个25∘（2）以A点为参照点东偏南x∘方向是B点，若以B点为参照点则西偏北x∘或者北偏西90−（1）解：150÷100=1.5（厘米）

（2）淘气从教学楼出发沿着北偏西45∘方向行进150米到达旗台，沿着北偏东65∘方向行进四、选择题15.【正确答案】D【考点】长方体有关棱长的应用整数乘分数复式折线统计图小数与分数的互化A．长方体共有12条棱，分为长、宽、高各4条。已知长方体相交于一个顶点的三条棱之和为12厘米，即长、宽、高之和为12厘米，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据计算求出长方体的棱长总和；

B．先把25化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较；

C．根据分数乘法的意义可知，甲数的45即甲数×45，乙数的34即乙数×34；根据题意得：甲数×45A．12×4=48（厘米）

这个长方体的棱长总和是48厘米，原题说法错误。

B．25=2÷5=0.4（秒）

0.4秒>0.36秒

因此“眨一次眼”的时间比“一瞬间”更长，原题说法错误。

C．甲数×45＝乙数×34

416.【正确答案】C【考点】平均数的意义及求法根据7位评委的打分，应该按平均数作为最终成绩。但由于平均数不能反映出数据之间的差异性，一般需要去掉最高分、最低分，再进行求平均数，据此可得出答案。7位评委的打分分别是5、8、7.5、8.5、9、10、7，但最高分10和最低分5相较于其它数差别较大，应当去掉，进而求平均数，列式为8+7.5+8.517.【正确答案】C【考点】求一个数占另一个数几分之几分数的加、减法混合运算通过分析每个选项中所给的条件，判断能否用算式1−25+1①把全班同学的数量看作单位“1”，已知喜欢跳绳的同学占全班人数的25，喜欢篮球的同学占全班人数的13，用单位“1”减去喜欢跳绳和喜欢篮球的同学所占比例之和，就可以得到喜欢踢毽子的同学占全班人数的比例，列式为1−25+13，所以该选项列式与题目意思匹配。

②把这瓶果汁的总量看作单位“1”，已知第一次喝了这瓶果汁的25，第二次喝了这瓶果汁的13，用单位“1”减去前两次喝的果汁占总量的分率之和，求出淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几，列式为1−25+13，所以该选项列式与题目意思匹配。

③已知绳子全长3米，第一段绳子长13米，那么第一段绳子占全长的比例为：18.【正确答案】A【考点】分数与除法的关系分数乘整数分数的意义和读写A．表示把2吨平均分成5份，阴影部分占1份，求1份是多少吨，用2÷5解答；

B．表示把2吨平均分成5份，阴影部分占2份，用2÷5求出1份是多少吨，再乘2即可解答；

C．表示把5吨平均分成5份，阴影部分占2份，先用5÷5列式求出1份是多少吨，再乘2即可解答；

D．表示把5吨平均分成A．2÷5=25（吨），所以阴影部分表示25吨。

B．2÷5×2=25×2=45（吨），所以表示45吨。

C．5÷5×2=219.【正确答案】B【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）长方体的体积是其占据空间的大小，表面积是其所有面的面积总和；正方体是特殊的长方体。需要分别分析从长方体顶点挖掉小正方体后表面积和体积的变化情况。长方体木块原本体积是30立方分米，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体。因为小正方体占据了一定的空间，挖掉它后，整个物体所占据的空间就减少了小正方体的体积。所以挖掉小正方体后，体积变小了。从长方体顶点挖掉一个小正方体后，原本被小正方体遮挡的3个新面会露出来，这3个新面的面积刚好与原来小正方体露在外面、被挖掉后消失的3个面的面积相等，所以表面积保持不变。

即一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故B五、解答题20.【正确答案】最后1分钟跑的路程是全程的16，平均每分钟跑了全程的1【考点】分数与除法的关系求一个数占另一个数几分之几异分母分数加、减法的应用把全程看作单位“1”，用1依次减前两次跑的分率可得第一问。

根据路程÷时间＝速度，路程看作单位“1−13−12

=23−12

=46−3621.【正确答案】2024年参加合唱队的有100人，2025年参加合唱队的有150人。【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数整数乘分数求比一个数多/少几分之几的数是多少分数与整数的除法把2024年合唱队人数看作单位“1”，已知20人占2024年合唱队人数的15，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得2024年合唱队人数，2025年合唱队人数是2024年的120÷15=20×5=100（人）

100×1+12

22.【正确答案】见详解1300平方厘米【考