小学六年级数学应用题教学实录

小学六年级数学应用题教学实录一、课前准备教学内容：稍复杂的分数乘法应用题教学目标：1.使学生理解并掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的应用题的数量关系，并能正确解答。2.培养学生分析问题、解决问题的能力，发展初步的逻辑思维能力。3.渗透对应思想，体验数学与生活的联系。教学重点：找准单位“1”的量，理解并掌握数量关系。教学难点：理解“比一个数多（少）几分之几”的含义，并转化为具体的数量关系。教具准备：多媒体课件、直尺、练习纸二、教学过程（一）复习导入，温故知新师：同学们，我们之前学习了分数乘法的意义，还会解决一些简单的分数乘法应用题。谁能说说，求“一个数的几分之几是多少”，我们是怎样计算的？（板书：一个数×几分之几=具体量）生1：用这个数乘以几分之几。师：说得很好。比如，“学校有故事书120本，科技书的本数是故事书的3/4，科技书有多少本？”谁来列式？生2：120×3/4=90（本）。师：为什么用乘法？这里的单位“1”是谁？生2：因为科技书的本数是故事书的3/4，故事书的本数是单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。师：非常清晰！今天，我们要在这个基础上，学习一种稍复杂一点的分数乘法应用题。（板书课题：稍复杂的分数乘法应用题）（二）新知探究，合作交流1.出示例题，理解题意（课件呈现）例：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了1/20。现在图书室有多少册图书？师：请同学们仔细读题，想一想，这道题告诉我们什么信息？要求什么问题？（学生默读题目，同桌间互相说一说）生3：告诉我们学校图书室原来有1400册图书，今年增加了1/20，要求现在有多少册。师：“今年图书册数增加了1/20”，这个“1/20”是谁的1/20呢？增加了谁的1/20？生4：是原来图书册数的1/20。师：你怎么知道的？生4：因为通常说“增加了几分之几”，如果没有特别说明，就是指增加了原来数量的几分之几。这里原来的图书册数是1400册。师：说得非常好！这里，我们把“原有图书册数”看作单位“1”。（板书：单位“1”：原有图书册数（1400册））2.分析数量关系，画线段图辅助理解师：为了更清楚地理解数量之间的关系，我们可以画线段图来表示。大家试试看，先画什么？生5：先画一条线段表示原有图书册数，也就是单位“1”。（师生共同画线段图）师：（在线段图上标出“原有：1400册”）那么，“增加了1/20”怎么表示呢？生6：把表示原有图书的线段平均分成20份，增加的部分就是其中的1份。师：（在线段图上延长一段，并标出“增加1/20”）现在的图书册数是哪一部分呢？生7：是原来的部分加上增加的部分。师：所以，现在的图书册数相当于原有图书册数的几分之几呢？（引导学生思考）生8：原来的是1，增加了1/20，所以现在的就是1+1/20=21/20。师：太棒了！你能结合线段图再解释一下吗？生8：这条线段（指原有线段）是“1”，增加的是它的1/20，合起来就是1+1/20，也就是21/20。所以现在的图书册数是原有图书册数的21/20。3.列式解答，深化理解师：根据这个关系，我们可以怎样列式计算现在的图书册数呢？生9：可以先算出增加了多少册，再加上原来的册数。师：好，我们来试试这种方法。增加了多少册怎么算？生9：原有图书册数×1/20=增加的册数，也就是1400×1/20=70（册）。然后现在的册数就是1400+70=1470（册）。（教师板书分步算式）师：还有其他方法吗？刚才我们说现在的图书册数相当于原有图书册数的21/20，这个关系能不能直接用来列式？生10：能！用原有图书册数×(1+1/20)=现在的图书册数。也就是1400×(1+1/20)。师：我们来算一算这个算式。先算括号里的1+1/20=21/20，再算1400×21/20，约分后得到70×21=1470（册）。（教师板书综合算式）师：这两种方法，大家都理解吗？它们有什么联系？生11：第一种方法是先求增加的具体数量，再加原来的；第二种方法是先求现在的数量是原来的几分之几，再用乘法求现在的数量。结果是一样的。师：说得对！两种方法从不同角度思考，但都能解决问题。我们在解决问题时，可以选择自己理解的方法。（三）巩固练习，学以致用1.基础练习师：我们来看一道题（课件出示）：某工厂上个月用水300吨，这个月比上个月节约用水1/6，这个月用水多少吨？（学生独立完成，指名板演，集体订正）师：（针对板演学生的算式）你能说说你是怎么想的吗？这里的单位“1”是谁？生12：单位“1”是上个月的用水量300吨。这个月比上个月节约1/6，就是这个月比上个月少用了上个月的1/6，所以这个月的用水量是上个月的1-1/6=5/6。列式就是300×(1-1/6)=300×5/6=250（吨）。师：非常好！思路清晰，计算也正确。和他方法一样的同学请举手。（多数学生举手）有没有用分步计算的？生13：我先算节约了多少吨，300×1/6=50吨，再用300-50=250吨。师：两种方法都正确。2.变式练习师：我们再来看一道题（课件出示）：水果店运来苹果240千克，运来的梨比苹果多1/4。运来的梨有多少千克？（学生独立完成，同桌互相检查）师：谁来说说你的解题过程？生14：单位“1”是苹果的重量240千克。梨比苹果多1/4，所以梨的重量是苹果的1+1/4=5/4。240×5/4=300千克。师：如果题目改成“运来的梨比苹果少1/4”，怎么列式？生15：那就用240×(1-1/4)=240×3/4=180千克。（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？生16：我们学习了“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的应用题。生17：我知道了这种题要先找准单位“1”。生18：可以先算出多（少）的具体数量，再用加（减）法；也可以先算出要求的数是单位“1”的几分之几，再用乘法。师：大家总结得都很好！解决这类问题，关键在于找准单位“1”，理解“比一个数多（少）几分之几”究竟是增加或减少了单位“1”的几分之几，然后确定数量关系进行解答。画线段图是帮助我们理解题意、分析数量关系的好方法，大家要学会运用。（五）拓展延伸，挑战自我师：最后，老师这里有一道思考题，大家课后可以一起讨论一下（课件出示）：一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，第二次用去余下的1/4。两次一共用去多少米？还剩多少米？师：这道题和我们今天学的有什么不同？生19：它有两个单位“1”吗？第一次用去全长的1/5，单位“1”是全长；第二次用去余下的1/4，单位“1”是第一次用完剩下的长度。师：你观察得很仔细！这道题有点挑战性，大家课后认真思考，下节课我们再来交流。（六）作业布置1.完成教材对应练习题第1、3、5题。2.编一道“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，并解答。3.思考课堂上的拓展延伸题。三、板书设计稍复杂的分数乘法应用题单位“1”：原有图书册数（1400册）例：原有1400册，增加1/20，现在多少册？方法一：增加的册数：1400×1/20=70（册）现在的册数：1400+70=1470（册）方法二：现在是原来的：1+1/20=21/20现在的册数：1400×(1+1/20)=1400×21/20=1470（册）答：现在图书室有1470册图书。关键：找准单位“1”方法：1.单位“1”的量×几分之几=多（少）的量；单位“1”的量±多（少）的量=要求的量。2.单位“1”的量×(1±几分之几)=要求的量。四、教学反思本节课围绕“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这一核心内容展开。在教学过程中，我注重引导学生从已有的知识经验出发，通过复习旧知自然过渡到新知探究。利用线段图这一直观工具，帮助学生理解“增加（减少）几分之几”的含义，从而突破找准单位“1”和分析数量关系这一难点。在例题教学后，通过基础练习和变式练习，巩固所学知识，使学生掌握解题方法。课堂上，学生