分数运算基础课时练习题

分数运算基础课时练习题同学们，分数运算作为数学学习中的重要基石，其掌握程度直接影响到后续更复杂数学知识的理解与应用。本课我们将通过一系列有针对性的练习，巩固分数运算的基本概念和方法，希望大家能认真对待，细致计算，真正做到融会贯通。一、复习要点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下本课时的核心知识点：1.分数的意义：将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。这是约分和通分的依据。3.约分与通分：约分是将分数化为最简分数；通分是将异分母分数化为同分母分数，以便进行加减运算。4.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法进行计算。结果能约分的要约成最简分数。5.分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算，结果同样要约成最简分数。6.分数除法：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。然后按照分数乘法的法则进行计算。二、基础练习题（一）填空题1.把一个蛋糕平均分成8块，小明吃了其中的3块，他吃了这个蛋糕的（—），还剩下这个蛋糕的（—）。2.`3/4`的分数单位是（—），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是1。3.根据分数的基本性质，`2/5`=`2×()/(5×3)`=`()/15`，`6/18`=`6÷6/(18÷())`=`1/()`。4.计算`1/2+1/3`时，要先通分，公分母是（），结果是（—）。5.`3/4`乘以`2/3`的积是（—）；`5/6`除以`5/12`的商是（—）。（二）计算题（直接写出得数或计算下列各题，结果化为最简分数）1.分数加减法(1)`1/4+2/4`=(2)`5/7-3/7`=(3)`1/2+1/5`=(4)`7/9-1/3`=(5)`1/6+1/4+1/3`=2.分数乘法(1)`3/5×2`=(2)`4/7×3/8`=(3)`5/6×9/10`=(4)`2/3×3/2`=(5)`1/4×2/5×5/8`=3.分数除法(1)`1/3÷2`=(2)`5/8÷5/12`=(3)`3/4÷9/16`=(4)`7/10÷2/5`=(5)`1/2÷1/3×3/4`=（三）解决问题1.一块菜地，其中的`1/4`种西红柿，`2/5`种黄瓜，其余的种茄子。种茄子的面积占这块菜地的几分之几？2.小明看一本故事书，第一天看了全书的`1/3`，第二天看了全书的`1/4`，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？3.一个长方形的长是`3/4`米，宽是`1/2`米，它的面积是多少平方米？4.一根绳子长`5/6`米，用去了`1/3`，用去了多少米？还剩多少米？5.某工厂有男职工`2/5`，如果女职工有60人，那么这个工厂共有职工多少人？（提示：先求出女职工占总人数的几分之几）三、参考答案与简要提示（一）填空题1.`3/8`，`5/8`（提示：将蛋糕看作单位“1”）2.`1/4`，3，1（提示：分数单位是分母分之一，分子是几就有几个分数单位）3.3，6；6，3（提示：分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变）4.6，`5/6`；2（提示：异分母加减先通分，除以一个分数等于乘它的倒数）5.`1/2`；2（二）计算题1.分数加减法(1)`3/4`(2)`2/7`(3)`7/10`（提示：通分，公分母为10）(4)`4/9`（提示：将`1/3`化为`3/9`）(5)`3/4`（提示：通分，公分母为12）2.分数乘法(1)`6/5`(或`1又1/5`)(2)`3/14`(3)`3/4`(4)1（提示：互为倒数的两个数相乘得1）(5)`1/16`3.分数除法(1)`1/6`(2)`3/2`(或`1又1/2`)(3)`4/3`(或`1又1/3`)(4)`7/4`(或`1又3/4`)(5)`9/8`(或`1又1/8`)（提示：从左往右依次计算，除以一个分数等于乘它的倒数）（三）解决问题1.解：`1-1/4-2/5`=`20/20-5/20-8/20`=`7/20`答：种茄子的面积占这块菜地的`7/20`。（提示：将整块菜地看作单位“1”，用1减去种西红柿和黄瓜的分率）2.解：两天共看：`1/3+1/4`=`4/12+3/12`=`7/12`还剩：`1-7/12`=`5/12`答：两天一共看了全书的`7/12`，还剩`5/12`没有看。3.解：面积=长×宽=`3/4×1/2`=`3/8`(平方米)答：它的面积是`3/8`平方米。4.解：用去：`5/6×1/3`=`5/18`(米)还剩：`5/6-5/18`=`15/18-5/18`=`10/18`=`5/9`(米)或`5/6×(1-1/3)`=`5/6×2/3`=`5/9`(米)答：用去了`5/18`米，还剩`5/9`米。（提示：求一个数的几分之几是多少，用乘法）5.解：女职工占总人数的：`1-2/5`=`3/5`设全厂职工有x人，则`3/5x=60`x=`60÷3/5`=`60×5/3`=100(人)答：这个工